空间可展天线主要分为三种，固面可展天线、充气硬化可展天线、网状可展天线。其中网状可展天线有质量轻、尺寸大、收纳率高等特点，是目前研究的热点可展天线结构形式。索网结构多用于网状可展天线的反射面，可展天线处于收缩状态时由于索网的高柔性，反射面可以很好的收缩在一起；在可展天线处于工作展开状态时通过施加预应力的方法使索网结构具有一定刚度，保持稳定的抛物面形状。周边桁架式可展天线是网状可展天线的一种，其结构简单、质量轻、天线口径的设计范围广，是一种理想的网状可展天线形式。本文首先对该类天线的周边外桁架进行了结构设计与刚度分析。接着从结构的平衡矩阵法出发，利用优化设计的方法建立了索网结构的预应力模型，并研究了索网结构的找形分析。提出基于有限元思想的节点位移法，对反射面的形面精度进行了分析。卫星天线的工作环境恶劣，为了分析结构的局部失稳情况，提出了基于动力松弛法的索网结构失稳分析法，并对四种典型结构进行了失稳分析。最后，制作了试验模型对本文所得的结论进行了验证。周边桁架式可展天线的周边桁架结构是天线正常工作的基础支撑，因此首先对该类可展天线的周边外桁架结构进行研究。分析了其展开原理，探索结构展开过程中可靠的驱动方式。并通过优化设计的方法确定了外桁架四边形单元的个数。对周边外桁架的刚度情况进行了分析。周边桁架式可展天线的反射面采用索网结构。柔性高是索网结构的一个显著特点，索网结构本身的形状是不稳定的，也无法承受载荷，只有在索段中加载预应力才能使得结构处于稳定状态。因此，预应力的分布是索网结构找形的一个重要问题。本文应用平衡矩阵法，提出了索网结构预应力模型建立的一般流程，并且对四种典型可展天线索网结构的预应力分布情况进行了求解与分析。同时，对四类典型索网结构的形面精度与刚度进行了分析，提出了改善无环辐射状索网刚度的方法。天线在深空中运行时工作环境较为恶劣，为了分析在出现局部失效情况下索网结构的稳定性，本文以动力松弛法为基础，对四种典型索网结构的局部节点失稳情况进行了分析。通过分析结果对索网结构进行了改进，并得到了结构失稳后的节点运动情况与新的预应力分布情况。为了验证理论研究的准确性，制作了两种索网结构的物理模型。对试验模型的预应力进行了测量，并进行了局部结构失效试验。试验结果表明，通过理论计算而得到的预应力分布与索网的失稳分析结果是正确的。