数学概念表征往往是指数学概念以某种方式的表达形式。前人的研究表明,学生获取数学概念的过程实则是建构一个数学概念的心理表征的过程。因此,想让学生更好的掌握数学概念,就需要研究概念获得的心理过程,也就是研究数学概念的内在表征。想让学生建立完善的内在表征,就需要给学生提供丰富的外在表征形式。表征一般分为外在表征(external representation)与内在表征(internal representation)两个方面。一方面是所谓的外在表征,指概念的各种表达形式(口头的、程序的、符号的、数值的、图形的)及连同这些形式之间的变换和内部转化的协调系统。不同的学者对其认定也不同,也有人将外在表征又具体细分为文字表征,图形表征等。另一方面是所谓的内在表征,指概念表征由过程与对象组成的统一系统,包括对信息的编码、转化、联系、储存、复述、提取的加工过程和概念内部网络结构系统。数学概念的内在表征很难把握,文中试图借助外在表征反映学生内在表征的特征。京族聚居于广西防城港市的京族三岛上,人口不到三万人。京族的祖先大约在十六世纪初由越南涂山等地漂流而来。与以前困苦的生活不同,经过多年的发展,如今京族已经成为我国年人均收入最高的民族之一。京族三岛上居住了各种文化的人群,却又因为其相对闭塞的地理环境形成了独具特色的京族文化。本研究通过了解京族地区小学生与汉族地区学生数学概念表征之间的差异,分析他们在不同文化背景下产生这种差异的原因,尝试寻找解决问题的途径,从而为学校教育水平地提高做一点具有实际意义的工作。本研究以京族和汉族小学生为研究对象,主要采用文献研究法、调查法、案例分析法等研究方法,并且通过对两地教材、教辅资料、课堂教学实录、学生作业、学生成绩等方面的分析,进一步探索造成两民族间学生数学概念表征异同点的原因。研究的问题有:京族汉族小学生数学概念表征水平的差异;京族汉族小学生在新课标各领域中概念表征水平的差异;京族汉族小学生的数学学习成绩与数学概念表征能力之间相关性分析;京族汉族小学生数学概念意象的特征。研究得出的结论有:京族和汉族小学生数学概念表征水平没有显著性差异;京族和汉族小学生在义务教育课程标准中各领域数学概念表征水平没有显著性差异,只在各领域中的个别概念上存在差异;京族和汉族小学生的数学学习成绩与数学概念表征成绩均存在显著相关关系;京族与汉族小学生在数学概念意象上普遍具有方式单一、各表征方式之间分散并且不一致、反映概念本质属性的程度低,且不够准确等特征。相比较而言,京族学生更倾向于具体材料的表征形式。