粗糙集理论是研究和处理不确定问题的重要工具,其主要思想是利用下、上近似这一对可精确定义的概念去近似刻画无法精确定义的论域的子集。关系矩阵方法在粗糙集理论研究中的使用较为广泛,其中,基于关系矩阵的粗糙近似、基于关系矩阵的模糊粗糙集的近似、基于关系矩阵的多粒度粗糙近似,均从关系矩阵的角度给出了相应的下、上近似的表示方法。本文给出描述部分已知概念的区间集的向量表示形式,基于等价关系矩阵、向量区间、区间集粗糙集、模糊区间集粗糙集和多粒度粗糙集分别研究了基于关系矩阵的区间集粗糙集、基于关系矩阵的多粒度区间集粗糙集、基于关系矩阵的多粒度模糊区间集粗糙集。主要研究内容如下:首先,以等价关系矩阵和区间集的向量区间表示为起点,在关系矩阵和向量区间之间定义了数量乘法运算和布尔运算,提出了基于关系矩阵的区间集粗糙集,分别研究了基于数量乘法的区间集粗糙集,基于布尔运算的区间集粗糙集,并构建了相应的算法。最后将两种矩阵算法在实际的UCI数据集上进行实验测试,并与非矩阵的区间集粗糙集算法比较,结果表明基于关系矩阵的区间集粗糙集近似算法的可行性,且两种矩阵算法中基于布尔运算的区间集粗糙集算法性能较好。其次,在多粒度区间集粗糙集的基础上提出了基于关系矩阵的多粒度区间集粗糙集。从关系矩阵与向量区间的布尔运算的角度分别研究了基于关系矩阵的乐观多粒度区间集粗糙近似,和基于关系矩阵的悲观多粒度区间集粗糙集,给出了多粒度区间集粗糙下、上近似集的向量表示。最后,将向量区间推广到模糊向量区间,给出了模糊区间集一种新的表示,提出了基于关系矩阵的多粒度模糊区间集粗糙集。由关系矩阵和模糊向量区间的运算给出了模糊区间集粗糙下、上近似的向量表示。进一步,将该方法和计算步骤由单粒度空间推广到多粒度空间,在多粒度空间中研究了基于关系矩阵的多粒度模糊区间集粗糙集。并通过实例说明了基于矩阵方法表示下、上近似的有效性。