标量输运、浮力流动和可压缩流动是实际湍流常见的运动形式，深刻理解这类湍流运动所蕴含的物理机制，对建立合理的相关模式，及其为相关的实际问题服务具有十分重要意义。标通量和浮力流的模式的研究是发展可压缩热通量模式的一个重要的基础，传统热通量梯度扩散模式难以正确表述标量输运的各向异性，而模拟涡粘性应力模式的各向异性热扩散模式不自恰；可压缩湍流剪切流动中，随着压缩性的增大，湍流各向异性增强，湍能增长率下降，现有模式——尤其是压力—应变率关联项的模式——不能有效模拟这一物理现象。本论文的目的即是发展一套完全显式和自恰的浮力流或具有标量输运的无浮力流代数热通量模式，以及发展一个能正确表现湍流压缩性效应的压力—应变率关联项的模式。本论文的主要工作包括： 1.推广应用张量表达法推导了二维不可压浮力流显式代数应力模式(EASM)，并用类似的矢量表达法推导了二维浮力流/无浮力流的显式代数热通量模式(EAHFM)，其模式展开系数用投影法确定。本论文用这套显式代数模式计算了具有热传递的二维均匀剪切流动和均匀浮力剪切流动，模式预测结果与DNS数据和微分输运方程计算结果都符合得很好。 2.通过对雷诺应力和热通量输运方程的固定点分析研究了三种均匀浮力湍流的平衡状态，揭示了7个表征浮力湍流平衡态的参量，并推导出了它们之间存在的6个非线性代数关系式。这套理论分析法的解析解用输运方程的计算结果和DNS数据做了验证。 3.基于对可压缩湍流中脉动压力场和速度场特性的理论分析，利用Helmholtz分解建立了可压缩均匀剪切湍流中压力—应变率关联项的压缩性修正模式。应用该模式以及Sarkar提出的体胀率效应项模式，本文预测了可压缩均匀剪切湍流随时间的发展过程，其结果和DNS数据符合得很好。