线性系统的鲁棒控制问题一直是控制领域研究的热点内容。通过设计反馈控制器使系统按照期望的规律运动是控制系统设计的基本方法。在实际的控制系统设计中,必须保证系统满足期望的稳态性能和暂态性能,利用特征结构配置的参数化方法设计状态或输出反馈控制器可以方便地实现这一目标。但是,实际系统都工作在不断变化的环境中,不可避免地会受到外界扰动和参数变化的影响,给系统建模带来不确定性,从而严重影响系统设计的稳态特性和动态响应特性。解决这个问题最好的方法就是对系统进行鲁棒性设计,对控制律和鲁棒性能指标进行不断地探究和创新。基于上述问题,本文针对一阶线性系统,进行的主要研究内容及取得的主要成果总结如下:首先介绍了通过矩阵的Jordan分解与系统初值的选取来获得期望的状态与输出控制的方法。研究了状态反馈与输出反馈极点配置的参数化方法,通过对Sylvester矩阵方程的求解,得到控制器的完全参数化表达式,通过适当地选取自由参数来获得满足控制要求的控制器。但是受限于自由参数的数量,系统有时会出现无解的情况,针对这种情况,本文给出了一种状态反馈下近似求解的优化指标,从而求得近似解。由此得到启发,可以通过增加自由参数的数量来避免这种近似求解情况。本文在特征向量矩阵参数化结果的基础上,进一步研究了如何通过引入新的可调参数来增加系统的自由度,以便更有利于实现期望的系统特性。然后在参数化方法的基础上,利用参数化结果为系统设计提供的自由度,对系统进行鲁棒性设计。本文通过矩阵摄动理论的分析,推导出了一种新的鲁棒指标。该鲁棒指标的原理不同于以往常用的谱条件数,它并不是关于特征向量的函数,所以其计算过程简单且效率高,因此更适合大系统。考虑到该指标的优点,进一步研究了大系统的鲁棒分散控制问题,利用该鲁棒指标可以很容易地将闭环极点配置在特定的区域。同时使得闭环特征值对外界扰动和参数变化具有最小的灵敏度。本文通过对参数化方法的研究得出了闭环特征值、特征向量与反馈增益矩阵的参数化表达式之间的相互关系。总结了相关算法,并通过数值算例表明了方法的有效性。在参数化方法的基础上,利用所提供的的自由度,研究基于矩阵摄动理论的新型鲁棒指标,解决了鲁棒分散控制问题。通过数值算例与仿真与以往方法进行对比,表明了新指标优越性。