在信息科技飞速发展的当今,人们需要处理的图像和数据规模日益庞大。卷积神经网络由于其强大的学习能力已经被广泛应用于图像处理、数据识别等领域。通常卷积神经网络的性能主要取决于网络模型的结构和参数训练的学习算法。梯度下降作为训练模型参数最基本的学习算法,已经成为广大学者研究的热门方向。本文将分数阶微积分理论、PID控制理论与优化算法相结合,提出了两种新的卷积神经网络优化算法,具体工作如下:为了进一步优化梯度下降算法的性能,本文将动量梯度下降算法与分数阶微积分理论结合,给出了基于卷积神经网络的动量分数阶梯度下降优化算法（MFSGD）。第一步,根据分数阶微积分理论以及动量梯度下降算法,给出了动量分数阶梯度下降优化算法。第二步,分别设计卷积神经网络的全连接层和卷积层的参数优化算法,得到基于卷积神经网络的动量分数阶梯度下降优化算法。第三步,分别采用两种网络结构在三种数据集上进行实验,比较了随机梯度下降算法、分数阶梯度下降算法以及本文算法的性能,结果表明本文算法在识别准确率、训练损失、收敛速度上达到了更佳的效果。为了改善动量梯度下降算法在参数训练过程中可能会出现的超调问题,本文将PID控制的思路和分数阶微积分相结合,给出了分数阶PID优化算法（FPID）,并应用于卷积神经网络。第一步,分析了经典反馈控制理论中的PID控制器与神经网络优化算法之间的联系。第二步,将分数阶微积分与PID控制结合,得到了分数阶PID优化算法。第三步,将分数阶PID优化算法应用到卷积神经网络中,给出了卷积神经网络的分数阶PID优化算法。第四步,分别采用测试函数和三种数据集进行实验,比较了动量梯度下降算法、PID优化算法以及本文算法的性能,结果表明本文算法在识别准确率、训练损失、收敛速度上达到了更佳的效果。