电性源瞬变电磁法是利用接地长导线源向地下发射一次脉冲电磁场,在断电间隙观测地下介质感应的瞬变二次电磁场,从而探测地下介质电性分布特征的一种地球物理方法。近十年来,随着电磁勘探由粗放到精细的快速发展,起伏地形对电磁信号的精细处理、合理解释影响较大。研究起伏地形条件下电磁场扩散特征显得尤为重要。而电磁勘探的精细解释离不开可靠的三维正反演技术,传统的规则网格数值模拟方法又无法精细地刻画复杂地质模型的电磁场响应。因此,开展复杂地质条件下的电性源瞬变电磁三维正演,研究起伏地形条件下电磁场响应特征,可为电磁勘探精细化解释提供理论支撑。以分析起伏地形条件下电性源瞬变电磁的电磁场响应特征为目的,应用开源软件Blender进行三维地质建模,采用非结构化四面体网格矢量有限元法开发一套电性源瞬变电磁三维正演模拟算法,该算法可对复杂介质环境下地空、地井、地表的电性源瞬变电磁进行高精度、快速三维数值模拟。根据Maxwell方程组,消除磁场项,推导出时间域电场的双旋度方程;采用非结构化四面体网格精确刻画复杂地质模型;为保证电场的切向连续性,采用矢量基函数近似单元内电场的线性分布特性,从而完成计算区域的方程离散;而后应用Galerkin加权余量法,采用无条件稳定的二阶后推欧拉格式对时间进行离散,得到时间域电场满足的大型线性方程组。对于电性发射源,使用分段的电偶极子近似任意接地长导线源,将电偶极子置于四面体棱边上,通过Tetgen离散网格以达到对接地长导线源的近似。对于下阶跃波形的初始电场,采用标量有限元求解电位满足的泊松方程。为验证本文算法对地下电磁场的数值计算精度,以长偏移距瞬变电磁（LOTEM）和电性源地-井瞬变电磁（SBTEM）为例,对其有限元解和一维解析解以及三维数值解进行对比验证。并确保水平地表和起伏地形条件下电性源瞬变电磁数值结果的正确性。而后讨论了电性源瞬变电磁法对起伏地形条件下的复杂异常体的探测能力,分析了地下电磁场的扩散规律。数值结果表明,起伏地形会造成电性源瞬变电磁信号的畸变,严重影响电性源瞬变电磁法的资料解释及地下异常的有效识别。最后通过复杂地质构造下的油气藏模型,研究了时移LOTEM对油气藏动态监测效果。结果表明,时移LOTEM可以明显检测到油气藏的动态变化特征,表明该方法在油气矿产资源动态监测上有着广阔的应用前景。本文研究的非结构矢量有限元电性源瞬变电磁数值模拟方法将为起伏地形条件下油气、矿产资源的电磁勘探资料解释提供理论支撑,并初步完成了从建模、网格剖分、算法研发等非商业软件的地球物理仿真流程。