1986年，Grippo，Lampariello和Lucidi首次提出非单调线搜索技术，非单调线搜索不要求目标函数值严格单调下降，而是在判别迭代点是否被接收时，考虑当前迭代点与前若干个迭代点的函数值的最大者比较，若有改进则被接受为新的迭代点。这一策略使得算法在遇到“很狭窄的峡谷”时可以避免产生很小的步长或者出现之字型现象。之后，非单调线搜索被许多学者研究，然而传统非单调线搜索有几个不可忽视的缺点。其一，由于非单调线搜索条件仅要求当前迭代点比前若干个迭代点的函数值的最大者小的原因，这会造成某些迭代中产生的较好的函数值被舍弃；其二，在很多情况下，数值结果高度依赖于非单调程度的选择。尽管最近几年非单调思想研究的应用领域逐渐得到推广技术不断被完善，但该技术仍有改进的余地，并应用到新的领域。　　在本文中，我们在非单调线搜索基础之上引入线搜索方向4提出了多种迭代算法，证明了算法的可行性。利用凸组合思想对一类非单调线搜索技术进行改进，提出了一类带有凸组合技巧的非单调线搜索技术，并把之应用到记忆梯度法中得到一类带有凸组合技巧的非单调记忆梯度法，证明了其全局收敛性，并通过数值实验验证其在某些被测问题上较之前的非单调线搜索技术较优。