【摘 要】
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如何生成拓扑结构更加复杂的多涡卷混沌吸引子并将其应用于加密通信等领域,一直受到人们的广泛关注。研究表明,相比于耗散混沌,保守混沌具有更好的遍历性,更加适用于加密领域。近年来,一些神经元模型和电路模型也被发现具有多涡卷混沌特性,值得深入研究。由于忆阻器具有突触可塑性等特性,其可以描述神经元受到的电磁辐射,也可以作为神经网络突触权重,帮助人们更好地理解神经元动力学特性。并且,利用具有自然非线性的忆阻器
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如何生成拓扑结构更加复杂的多涡卷混沌吸引子并将其应用于加密通信等领域,一直受到人们的广泛关注。研究表明,相比于耗散混沌,保守混沌具有更好的遍历性,更加适用于加密领域。近年来,一些神经元模型和电路模型也被发现具有多涡卷混沌特性,值得深入研究。由于忆阻器具有突触可塑性等特性,其可以描述神经元受到的电磁辐射,也可以作为神经网络突触权重,帮助人们更好地理解神经元动力学特性。并且,利用具有自然非线性的忆阻器,可以得到具有复杂动力学特性的多涡卷混沌系统。本文围绕保守多涡卷混沌系统和忆阻多涡卷混沌系统展开研究,主要内容如下:（1）基于广义哈密顿系统理论构建出多方向涡卷可控的统一保守多涡卷混沌系统。通过分析平衡点解释混沌产生机理,通过仿真分析系统的保守运动轨迹和分岔行为。并且,对保守多涡卷混沌信号进行伪随机性测试。进而,基于FPGA平台捕获到保守多涡卷混沌序列。（2）基于忆阻器理论构建新的局部有源忆阻器,并基于此提出忆阻FHN神经元模型。通过分析耦合强度和外部刺激的动力学效应,发现多涡卷动力学特性。利用能量分析解释放电行为的切换机制,并利用神经元电路验证放电行为。（3）基于忆阻器理论构建具有多稳定性的通用忆阻模型,并基于此提出忆阻多涡卷Hopfield神经网络。通过分析平衡点、分岔行为和吸引域揭示神经元模型的共存多涡卷动力学。通过计算平均哈密顿能量发现能量迁移现象,进而解释共存多涡卷动力学的发生机制。基于PSIM仿真软件和FPGA开发平台设计神经元电路并对多涡卷动力学进行验证。（4）将提出的通用忆阻模型引入二阶自治系统,构建出三维自治忆阻多涡卷混沌系统。通过绘制相图和吸引域,观察到多涡卷动力学、巨稳定动力学和极端事件的发生。从能量的角度解释巨稳定动力学和极端事件的发生机制,并利用电路实现验证共存动力学。
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