周期性时间序列大量地存在于人们的生活和社会活动之中,比如奶牛的产奶量序列、GDP序列、上海市月度最高气温序列等等。有一些时间序列看起来像是具有周期性,但是其“周期”长度并不固定,比如太阳黑子序列,大概11年为一个周期,但是事实上在二十世纪中太阳黑子的“周期”分别为12,11,9,10,10,11,11,10和11。我们把这种时间序列称作近似周期时间序列。本文首先给出了近似周期时间序列的概念,然后提出了一种提取近似周期时间序列的近似周期的方法,并且提出了广义差分算子。本文提出的广义差分算子不仅可以消除时间序列的时间增长趋势和周期性影响,而且还可以消除近似周期影响,是已有差分算子的一个重要推广。最后,以消费信贷产品余额序列作为实证研究对象,进一步说明了近似周期时间序列在社会经济生活的存在性,同时展现了本文所提出的研究近似周期时间序列的方法的有效性。在实证研究中,首先通过线性变换计算出每个“周期”的长度,再利用广义差分算子消除时间趋势,利用样本外数据进行预测的相对误差不超过千分之三,这说明利用近似周期时间序列拟合消费信贷产品余额序列的效果非常好。