橡胶类材料在人们生活中和工业生产中占有重要的地位,尤其是近年来随着生物力学的发展,人们发现生物软组织具有和橡胶类材料类似的力学性质,因而借鉴橡胶类材料的研究方法去研究生物软组织的力学性能在力学界已达成共识。对橡胶类材料超弹性的力学行为进行实验研究和数值模拟,具有一定的工程意义和价值。本文的主要研究工作包括以下几个方面:(1)论文基于有限变形理论对高玉臣所提出的橡胶类材料的本构模型进行了修正,基于修正后的本构模型对橡胶类材料的单轴拉伸、等双轴拉伸和简单剪切等有限变形问题进行了理论分析。然后基于ABAQUS软件提供的自定义材料属性接口,编写了基于修正后本构模型的用户子程序,用该子程序对橡胶类材料单轴拉伸、等双轴拉伸和简单剪切等有限变形问题进行了数值仿真,将数值仿真的计算结果与理论解析解进行了对比。并分析了不同材料参数对Cauchy应力的影响。(2)对橡胶类材料在基本载荷作用下的基本变形问题进行了实验研究,包括单轴拉伸实验、平面拉伸实验和等双轴拉伸实验。在仅使用单轴拉伸实验数据、使用单轴拉伸和平面拉伸实验数据以及同时使用三组实验数据的情况下对几种常用的橡胶类材料的本构模型进行了数据拟合,比较了在不同的数据组合下各个本构模型的拟合能力。另外,论文对圆形橡胶薄膜的充气实验和有数值仿真进行了研究,并将圆形橡胶薄膜的充气实验结果、数值仿真结果和等双轴拉伸作了对比。(3)基于参数拟合吻合较好的二阶Poly模型和三阶Ogden模型对橡胶薄膜圆管充气问题进行了数值仿真,并对基于两个本构模型的仿真结果进行了对比。同时,基于这两个模型分别对对含空洞缺陷和刚性夹杂缺陷两种橡胶薄膜的有限变形问题进行了仿真分析,对比了不同本构模型对橡胶薄膜力学性能的影响。