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深度在交换代数中是一个基本而又重要的概念，它在代数几何中也有十分重要的意义，对研究代数簇的性质有着十分重要的帮助，给出它的刻画具有十分重要的意义.另一方面，对它做推广也是特别有必要的，这可以拓广深度在代数几何中的应用.在本文之中，我们在回忆一些基本的代数概念和性质之后，仔细研究深度的性质，在文章的第5部分成功的对深度的概念做了推广并仔细研究了推广的深度的刻画与性质.设R是一个诺特环，I是R的一个理想，M是一个有限生成R模，则深度depth(I，M)恰好等于满足HrI(M)≠0的最小正整数r.当R是诺特局部环时，文献[11]推广了正则序列和深度的概念.本文在R是一般诺特环时，对正则序列和深度的概念进行了推广，并利用局部上同调、短正合列诱导长正合列等同调代数手段及伴随素理想、局部化等交换代数内容和方法对推广的深度给了一些刻画。进一步，利用以上技术手段，对一些Extension群及局部上同调群的支集进行了刻画并研究了其性质。这样，文献[11]的主要结果定理3.10成为本文定理7的特殊情形。