近十几年来,随着纳米技术的发展以及半导体超晶格制备工艺的逐渐完善,量子点的研究受到人们的极大关注,现在人们已经能够利用多种技术制备出多种尺度和多种结构的量子点。经过大量的理论计算和实验研究,人们在量子点结构中发现了许多奇特的物理现象,例如隧穿现象、库仑阻塞、量子纠缠与关联等,这些性质可应用于量子器件和量子计算机的设计等方面。本文对磁场作用下三量子点中双电子的性质进行了研究。在有效质量近似下,利用二维网格有限差分法和一维等效势模型研究了磁场强度、量子点尺寸和形状对双电子的相关能、基态能以及波函数几率分布的影响,并将所得结果与单量子点体系中双电子的情况进行了对比。我们首先对已有的单量子点体系中双电子性质进行了研究,发现随着单量子点尺度的增加,两电子发生了分离,由于较强的库仑排斥作用,两电子的平均间距不断增大,导致关联增强,相关能增大。当单量子点足够大时,两电子会被很强地局限在量子点中的不同位置,此时形成了Wigner分子,这与已有的研究结果是一致的,从而验证了我们所采用的计算方法的正确性。在此基础上,我们又对三量子点体系中的双电子性质进行了研究计算。通过计算我们发现,三量子点体系中的情况变的更为复杂,其中波函数的分布受到了三量子点尺度的影响:当量子点尺度较小时,电子以较大的几率分布在中间量子阱中,两边量子阱中出现电子的几率为0;当量子点尺度较大时,电子局限在两边不同量子阱中的几率最大。同时,在三量子点中存在两个势垒,它通过电子隧穿将两边的量子点耦合起来,随着势垒厚度的增加,两电子分离得越来越远,隧穿几率减小,导致较大的关联,使相关能增大。电子之间较大的分离使有效互作用势减小,导致能级的降低。我们还给出了双电子的性质随势阱宽度的变化曲线,势阱宽度的增加导致量子点的束缚作用减弱,两电子的有效尺度增大,平均间距也随之增大,使两电子之间有较强的关联,有效互作用势减小,基态能降低。当势阱宽度非常大时,体系所具有的基态能与单量子点中计算结果是相同的。磁场强度的增加使横向束缚增强,将电子局限在更小的范围内,导致关联减弱,相关能减小,基态能增大,但是磁场强度的变化对体系相关能的影响较小。