【摘 要】
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本文研究了sl2到一类 Cartan型模李超代数的零维和一维上同调,并且给出了其零维上同调的维数公式.本文中的 K约定为特征数 p>2的代数闭域，W(m，n,1)是一类广义的Witt型模李超代
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本文研究了sl2到一类 Cartan型模李超代数的零维和一维上同调,并且给出了其零维上同调的维数公式.本文中的 K约定为特征数 p>2的代数闭域，W(m，n,1)是一类广义的Witt型模李超代数,根据W(m，n,1)中元素的运算性质和模的概念,显然它是一个 sl2-模.在第2章中给出了sl2-模 W(m，n,1)的不可约子模的直和分解结果.又由于sl2到Cartan型模李超代数W(m，n,1)的上同调是同构于sl2到W(m，n,1)的每个不可约子模的上同调的直和,本文的第3章利用零维和一维上同调的定义和性质,计算了sl2-模 W(m，n,1)的所有不可约子模的零维和一维上同调,从而给出了其零维和一维上同调的结构.本文给出了sl2到一类复杂的模的低维上同调的结果,希望能为sln及gln的模的上同调研究提供一些参考.
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