区间删失数据对回归模型的影响分析

来源 :华东师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:bxybxy0531
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在可靠性分析、生存分析、医学研究等许多领域中,基于研究的数据往往是不完全的,有一类很重要的不完全数据被称为区间删失数据。当样本是区间删失数据时,人们关注的问题之一是如何通过这些区间删失数据去分析该随机变量和其它量之间的关系,如相关分析、回归分析等等。 本文主要讨论了一般线性回归模型中因变量有区间删失的情况,分析了区间删失数据对回归模型的影响。处理区间删失数据的一种重要思想即是对删失数据进行修正,再用修正后的值代替删失的真实值用完全数据下的方法进行处理。本文先讨论了由于数据区间删失而取值代替真实值所引起的偏差对回归模型的影响问题,并考虑如何在初始值(比如删失区间的中点值)基础上进行修正,以使得用修正后的数据进行估计对回归模型的影响较小,提出了一种修正的最小二乘估计方法。同时也从Fisher信息阵角度,将数据的删失看作一种扰动,分析了区间删失数据对回归模型的扰动影响。模拟显示本文提出的修正的最小二乘估计方法较好,并且利用信息矩阵对回归模型的扰动影响分析也是可行的。
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