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群类理论的出现和发展都是与可解群理论密不可分的,它是在有限可解群研究工作的基础上发展起来的。本文构造了一个Fischer类,这个Fischer类与单群理论有密切的联系。在考察这个群类的结构和性质时,我们注意到任意一个有限群都是这个群类中某个群的子群。此外我们还对群的F-根,F-内射子以及这个Fischer类的边界进行了初步的探讨。