【摘 要】
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通过构造性方法构建非线性偏微分方程的精确解是微分方程和计算机代数学研究的核心内容.本文通过使用(GG )-展开法、改进的(GG )-展开法、广义Riccati方程新的展开方法和改进
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通过构造性方法构建非线性偏微分方程的精确解是微分方程和计算机代数学研究的核心内容.本文通过使用(GG )-展开法、改进的(GG )-展开法、广义Riccati方程新的展开方法和改进的广义辅助微分方程方法求得了五个非线性偏微分方程新的精确解,这五个非线性偏微分方程分别是:(1)色散水波方程,(2)广义变系数Gardner方程,(3)Sharma-Tasso-Olver方程,(4)一类可演化为φ4方程,Klein-Gordon方程, Duing方程, Landan-Ginburg-Higgs方程,Sine-Gordon方程等形式的广义方程,(5)广义的Zakharov-Kuznetsov(Z-K)方程.这些新的精确解包括了有理函数解、三角函数解、孤子解、双曲函数解等丰富形式.
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