【摘 要】
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1986年Engle et al在研究天气变化与供电需求之间的关系时第一次提出部分线性回归模型,这是非常重要的统计模型,考虑部分线性回归模型,其中观测值Xy,已知,参数?未知,f为未知
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1986年Engle et al在研究天气变化与供电需求之间的关系时第一次提出部分线性回归模型,这是非常重要的统计模型,考虑部分线性回归模型,其中观测值Xy,已知,参数?未知,f为未知的光滑函数,?为随机误差(?独立同分布).从提出部分线性回归模型之后,有关模型中参数?的研究一直是统计学中的热点问题.基于差分的方法,可消除数据对函数f的依赖,消除在部分线性回归模型中非线性部分的影响,因此不要求估计非线性部分,故通常称为差分方法.差分之后,部分线性回归模型就转化为类似于线性模型的形式,对于设计矩阵常常存在多重复共线性的情况,为了得到更高精度的参数估计,本文提出了部分线性回归模型中参数的差分k-d估计.第二章,定义部分线性回归模型中参数?的差分k-d估计之后,给出了该估计量的一些性质,并且证明在均方误差?MSE?和均方误差矩阵?MMSE?意义下,差分k-d估计优于Tabakan和Akdeniz(2010)提出的部分线性模型的差分岭估计.第三章,讨论了差分k-d估计中参数k和d估计量的选取问题及其分布.第四章,分别给出了模拟和实际应用,说明了本文的主要结论及该估计的优越性.
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