图谱理论是代数图论的一个重要研究方向,其主要研究图的结构属性和图的邻接谱,拉普拉斯谱或者无符号拉普拉斯谱之间的关系.图谱理论在化学,理论物理学,量子力学和计算机科学中有着重要的应用.整谱图的刻画问题源自Harary和Schwenk[21]于1974年提出的公开问题:“哪些图的特征值都是整数?”近些年,人们发现整谱图在量子自旋网络的完美状态转移中起着重要作用[6].　　一个图的所有无符号拉普拉斯特征值(简称Q-特征值)和它们的重数放在一起被称作是该图的无符号拉普拉斯谱(简称Q-谱).一个图称作是无符号拉普拉斯整谱图(简称Q-整谱图),如果其所有的Q-特征值都是整数.一个顶点数为n边数为m的连通图称作是k–圈图,如果k=m-n+1.在本文中,我们刻画了单圈图,双圈图和三圈图中的所有Q-整谱图.　　全文共分为三章.第一章,首先介绍了图谱理论的研究背景及相关应用,以及整谱图的刻画问题;其次介绍了一些有用的定义和符号;最后列出了整谱图研究的一些已有结果.第二章分为两个小节,第一节中列出了一些与Q-特征值和Q-整谱图相关的有用引理;第二节中刻画了一类第二小Q-特征值小于1的k-圈图.第三章主要利用前面得到的结果来刻画 Q-整谱图.本章分为两个小节,第一节中刻画了单圈图和双圈图中的所有Q-整谱图;第二节中刻画了三圈图中的所有Q-整谱图.