本文对有限max型非光滑函数，定义了一类积极集策略的光滑化函数，该光滑化函数仅与函数值接近极大值的单个函数相关，因此具有更好的计算效率.基于该类光滑化函数，本文给出了一种解有限维无约束极大极小问题的光滑化牛顿法.初步的数值试验表明了该方法的有效性和稳定性.　　基于平整化凝聚约束函数，本文构造出一类积极集策略的光滑化max函数.证明了该光滑化函数的一些基本性质.并与稳定化Newton-Armijo算法相结合给出了基于该光滑化max函数的光滑化牛顿法.算法采用精度调节反馈准则，初始时，精度参数比较大，但随着迭代次数增多逐渐减小趋于零.因此，该算法可有效减轻病态，提高计算效率.并且在保证算法全局收敛的前提下，每次迭代只需计算一小部分组成函数的梯度和海森矩阵，因此算法具有较好的计算效率.初步的数值结果表明该算法具有较好的数值有效性和稳定性.最后将本文给出的光滑化牛顿法应用于旋转抛物面拟合问题的求解.