随着科技的不断发展,现代设备的高集成化、高复杂化,系统的故障诊断、维修保障和可靠性问题越来越受到人们的高度重视,为了节省更多的人力物力和避免不必要的财产生命安全,剩余寿命预测在近些年来成为了产品设备的管理维护、故障预测的核心问题。由于许多设备系统的结构难以直接进行建模,基于数据的剩余寿命预测在近十几年内取得了广泛的关注和不断的进步,也是当下研究的重点。本文主要研究如何可以应用随机过程理论更好地刻画产品的真实退化过程,进而提高剩余寿命预测的精度。本文对近年来剩余寿命预测方法进行了综述和分析,针对现有模型存在的不足,提出了3种关于时间连续的基于随机过程理论的模型用于剩余寿命预测。首先,在状态空间中建立了一种基于Gamma过程的模型描述产品的退化过程,这种做法是基于Gamma过程平稳且增量独立,而这都是退化建模所需的必要属性,可以用来描述产品设备的不可逆退化过程,为确定模型中的隐层参数,本文采用期望最大化EM算法进行估计。由于传统方法中应用的最小二乘法在估计过程中会产生较大的误差,因此本文应用粒子滤波算法对EM算法中不易直接求解的量进行估计。其次,针对传统方法没有考虑历史数据的问题,提出了一个同时综合了历史数据与测量误差的带自适应漂移参数的Wiener过程模型,随后应用卡尔曼滤波对真实的退化状态和相应的漂移系数状态进行了估计,对于模型中不易直接求解的未知参数,应用了RTS平滑算法和期望最大化EM算法来进行估计。在对当前Weibull分布的应用的研究的基础上,将Weibull分布应用于产品剩余寿命预测问题,建立了基于Weibull分布的退化模型,对于模型中难以求解的参数,使用了最小二乘法和极大似然估计法对其进行数值求解。最后,分别用某种激光器和电池的退化数据对以上3种随机过程模型进行了实验验证。实验结果表明本文的Gamma过程模型对激光器的退化过程刻画效果是3种模型中最好的,Wiener过程对电池的退化更为贴切,Weibull过程模型对于已知寿命数据的情形有不错的效果。