科学检验的贝叶斯网络模型研究

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对假说检验的研究,是科学逻辑与科学哲学的一个重要内容。科学检验决定着科学发现的成果是被接受还是被拒斥,决定着科学假说能否被接纳进科学理论大厦。因而,对科学检验的探讨一直是科学逻辑和科学哲学研究中的重大课题。贝叶斯网络作为一种形象直观的概率图模型,是图论、概率论与贝叶斯方法相结合的产物,既具有图形理论的表达能力,又具有概率理论的计算能力,是当前最具威力的推理工具之一。本文拟系统性梳理科学检验的标准和科学检验的模型方法,并基于静态贝叶斯网络,构建了一个科学检验的贝叶斯网络模型。以“微粒说”与“波动说”的竞争为例,全面探讨科学假说的检验问题。本文的主体分为如下四章:第一章首先阐明科学检验的意义以及贝叶斯网络模型所具有的解题功能,重点在于分析国内外对科学检验的贝叶斯网络模型的研究状况,最后阐明本文的研究方法、研究结构以及论文的创新之处。第二章探讨科学假说的检验问题。这一章界定了科学检验;讨论了科学检验的验前标准和验后标准;阐明了科学史上的假说-演绎方法、拔靴带方法和贝叶斯方法;并对这三种方法作了评价。第三章在介绍贝叶斯网络(BN)的基础上,构建了假说检验的贝叶斯网络模型。贝叶斯网络是一种有向概率图模型,对于这种有向概率图模型,可以从定性和定量两个层面来把握:在定性层面,它的网络拓扑结构用有向无圈图来表达;在定量层面,用条件概率分布表来给出网络参数。根据时间因素,BN可以分为静态贝叶斯网络和动态贝叶斯网络(DBN)。笔者基于贝叶斯网络,构建了科学检验的贝叶斯网络模型Pbn,该贝叶斯网络检验模型Pbn是一个科学逻辑理论,它包括网络结构和概率公理系统两部分。贝叶斯网络检验模型的网络结构所表达的不是变量间的因果关系,而是假说与证据间的解释、推测与确证关系;贝叶斯网络检验模型的概率公理系统是概率计算所必须遵循的。基于网络拓扑结构和概率分布表,可以定义科学解释力、科学推测力与科学确证。贝叶斯网络检验模型的公理系统由6条公理、3条规则和4个定义以及一个简单的PL记法组成,基于这些公理、定义和规则,可以推导出贝叶斯定理。在本章的第三节,对Pbn作了进一步考察,证明了 中的一些重要推论。第四章结合光学史上“波动说”与“微粒说”的反复较量,展示了贝叶斯网络模型在科学检验中的解题功能。这一章立足于翔实的光学史料,对“波动说”与“微粒说”的三百多年的争论,进行了详细考察。然后基于贝叶斯网络这种工具,分析科学家对“光的本性”的认识:在“微粒说”阶段,用Pbn分析了 一系列光现象对“微粒说”的确证;在“波动说”阶段,主要用贝叶斯网络拓扑结构分析了“波动说”对“微粒说”的挑战以及“干涉实验”和“衍射实验”对波动说的支持,用Pbn的公理系统分析了傅科的判决性实验;在“光量子说”阶段,用贝叶斯定理说明了常规科学时期和危机时期,“光电效应”对“波动说”的不同作用。通过对“微粒说”与“波动说”的检验,本文的结论是,贝叶斯网络模型是一种强大的检验工具,它不仅可以对科学假说的检验过程进行合理说明,也可以对科学假说之间的竞争状态进行定量刻画。
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