电阻抗成像技术(EIT)是近几十年发展起来的新兴无损的医疗诊断技术,一直是生物医学研究的重点,受到各界人士广泛关注。它具有无损伤、系统简单、操作方便等优点,对病情的诊断、监控具有深远意义。本文主要在EIT的算法方面展开研究,算法研究的主要工作如下:首先,对EIT的数学物理模型进行理论推导,对正问题采用有限元法进行求解;其次,对EIT的静态成像方法进行研究,为减少图像重构的时间,本文构建了基于中心区域和基于异物区域的局部细剖分模型,并对其进行仿真分析。由于局部细剖分的非均匀限制,致使图像重建的效果和抗噪性能降低。为解决此问题,本文将单元退化成节点,使用基于节点法的牛顿-拉夫逊算法进行成像,并对仿真数据、实测数据进行重构。实验证明该方法能在减少计算的同时,提高图像的分辨率;最后,由于生物组织在不同的激励频率下的阻抗频谱特性不同,本文还研究了频差算法。在传统加权频差算法的基础上,引入L1-范数惩罚的稀疏约束对其进行优化。针对L1范数的求解问题,论文采用分裂Bregman和Gauss-Seidel迭代相结合的方法进行求解,并对背景区域阻抗随激励频率变化和不变化的两种情况进行实验成像。实验结果表明,优化后的算法能够准确定位目标区域,成像清晰,成像精度得到了提高。