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初一数学教材的知识结构出现了很大的变化:一是负数的引入,完成了有理数域的建立;二是从具体的数过渡到以字母代表数,体现了由“具体”到“抽象”的飞跃,其特点是概念多,基础性强,与小学相比内容较为抽象,方法更为灵活.其次,学生在小学阶段的逻辑思维带有很大的具体性,习惯于具体数字的四则运算,习惯于死记硬背的方法,学习上又有过分的依赖性,如果教学中不注意引导,很难提高教学质量.
基于上述原因,初一数学入门阶段教学,重要的是帮助和引导学生完成两个转变:一是由学习上的依赖性向主动性和独立性转变;二是由概念判断、推理的具体性和感性经验向抽象的逻辑思维转变.如果学生能适应这一转变,取得学习的主动权,就能打下良好的基础.因此,笔者作了以下的尝试:
一、通过对比启发教学,激发学生的“立体思维”意识
在教学中,应教会学生多角度、多层次观察分析问题,形成“立体思维”意识,拓宽思维的广度.比如,引入“相反数”这个概念,向学生列举零上5度与零下5度,要求学生用正、负数表示,接着启发学生用加法计算,取数中绝对值,将各数在数轴上表示出来,将结果对比,由学生归纳、总结出“相反数”的特点,并因势利导,提出在什么情况下有理数a和有理数b互为相反数等问题,最后让学生自己从数轴角度、加法角度及绝对值角度去描述“相反数”概念及其特点,这就训练了学生的“立体思维”和归纳能力,提高了学习的主动性.
二、通过迁移效应的作用,培养学生思维的灵活性
思维定势习惯主要有两个方面,一是习惯思路与实际问题的解题途径相一致,能迅速地联想旧的知识和技能,利用迁移效应使问题迎刃而解;二是习惯思路与实际问题的解题途径相背或不完全吻合时,出现解题困难或错误.有效防止和克服学生出现思路不畅或负迁移效应的“思维定势”,是贯穿于整个代数教学入门阶段的核心问题.笔者通过以下方法加以诱导、训练:①正确揭示规律和展开多角度思维,防止单向思维,训练思维的灵活性;②防止“定势错觉”;③注意新旧知识、概念的对比融通,展示新旧知识的联系、差异及结构特征,防止旧知识痕迹干扰;④变化出题形式,加强一题多解练习,防止模仿而形成的解题定势框架.
三、巧用结构评分法,启迪学生的发散思维
在教学中,除对学生加强一题多解、一题多变、知识综合判断等思维训练外,笔者还尝试用结构评分法,来启迪学生的发散思维.结构评分法是将一份数学试卷分为五个部分来评分.
1.理解分——评定学生对题意及由试题所反映问题的理解程度如何,也即要求学生在解题之前,能回答两个问题:①出题意图是什么;②解题关键是什么.
2.技巧分——评定学生解题思路和解题技巧如何,引导学生在掌握基本方法的基础上,进一步探索解题捷径和巧解.
3.多解分——评定学生多角度思考问题的能力,意在鼓励学生思考问题时不稳于归一,尽可能提出多种设想,寻求解决问题的各种途径,进行一题多解.
4.严谨分——评定学生解题步骤的严谨与否,意在要求学生逻辑推理严密,思维清晰有条理.
5.正确分——评定解题结论的正确与否.
该方法要求教师对习题及试题做精心的选择,并注意发挥解题技巧的弹性余地.
四、在课堂教学中求新、求活,增加生动性、趣味性
初一数学比较贴近生活实际,具有很强的知识性、现实性和趣味性.因此,它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母.新教材还抓住了初一学生情绪易变、起伏较大的心理特点,要求以“活的东西去教活的学生”来培养学生持久的学习兴趣,全面提高他们的素质和能力.对此,笔者的具体做法是:
(一)注重课堂教学中的引入环节
在课堂引入中,设计各种形式、运用各种手段把学生积极性调动起来,唤起他们的参与意识.如教学“七巧板”时,一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案,提出:这些图案由哪些基本图形组成?它们的边与边之间有什么关系?待学生思考回答后再进行总结,最后让他们自由合作进行制作,拼出其他优美的图案.这样,通过简单的表演,把问题设置于适当的情境下,从而形成了一个生动有趣的学习环境.相信在这样轻松的环境下,学生定会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中去.
(二)充分让学生参与实践操作
新教材还针对初一学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征,安排了大量的实践性内容.要求尽可能利用自制教具优化课堂结构,以激发学生的学习兴趣.在教学中,笔者把学生分成几个小组(自由组合),请他们做助手,一起准备实验器材、进行实验演示.通过实验操作,既规范了学生的劳动行为习惯,又使他们在参与活动中认识“自我”,产生学习兴趣.
五、开辟第二课堂,激活学生的求知欲
初一数学的自然性、实用性,决定了开辟第二课堂的重要性.根据新教材的提示与要求,笔者经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动,举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等.丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强,可以拓宽学生的知识面,发展他们的个性特点和创造力,也可以挖掘学生的潜能,在他们的闪光点上做文章,让他们领略成功的喜悦,感觉路就在脚下,这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功.
通过以上尝试,再充分利用学生在小学时初步接触代数的基础,加强训练与指导,从而为学生学习初中数学打下良好的基础.
(责任编辑 黄春香)
基于上述原因,初一数学入门阶段教学,重要的是帮助和引导学生完成两个转变:一是由学习上的依赖性向主动性和独立性转变;二是由概念判断、推理的具体性和感性经验向抽象的逻辑思维转变.如果学生能适应这一转变,取得学习的主动权,就能打下良好的基础.因此,笔者作了以下的尝试:
一、通过对比启发教学,激发学生的“立体思维”意识
在教学中,应教会学生多角度、多层次观察分析问题,形成“立体思维”意识,拓宽思维的广度.比如,引入“相反数”这个概念,向学生列举零上5度与零下5度,要求学生用正、负数表示,接着启发学生用加法计算,取数中绝对值,将各数在数轴上表示出来,将结果对比,由学生归纳、总结出“相反数”的特点,并因势利导,提出在什么情况下有理数a和有理数b互为相反数等问题,最后让学生自己从数轴角度、加法角度及绝对值角度去描述“相反数”概念及其特点,这就训练了学生的“立体思维”和归纳能力,提高了学习的主动性.
二、通过迁移效应的作用,培养学生思维的灵活性
思维定势习惯主要有两个方面,一是习惯思路与实际问题的解题途径相一致,能迅速地联想旧的知识和技能,利用迁移效应使问题迎刃而解;二是习惯思路与实际问题的解题途径相背或不完全吻合时,出现解题困难或错误.有效防止和克服学生出现思路不畅或负迁移效应的“思维定势”,是贯穿于整个代数教学入门阶段的核心问题.笔者通过以下方法加以诱导、训练:①正确揭示规律和展开多角度思维,防止单向思维,训练思维的灵活性;②防止“定势错觉”;③注意新旧知识、概念的对比融通,展示新旧知识的联系、差异及结构特征,防止旧知识痕迹干扰;④变化出题形式,加强一题多解练习,防止模仿而形成的解题定势框架.
三、巧用结构评分法,启迪学生的发散思维
在教学中,除对学生加强一题多解、一题多变、知识综合判断等思维训练外,笔者还尝试用结构评分法,来启迪学生的发散思维.结构评分法是将一份数学试卷分为五个部分来评分.
1.理解分——评定学生对题意及由试题所反映问题的理解程度如何,也即要求学生在解题之前,能回答两个问题:①出题意图是什么;②解题关键是什么.
2.技巧分——评定学生解题思路和解题技巧如何,引导学生在掌握基本方法的基础上,进一步探索解题捷径和巧解.
3.多解分——评定学生多角度思考问题的能力,意在鼓励学生思考问题时不稳于归一,尽可能提出多种设想,寻求解决问题的各种途径,进行一题多解.
4.严谨分——评定学生解题步骤的严谨与否,意在要求学生逻辑推理严密,思维清晰有条理.
5.正确分——评定解题结论的正确与否.
该方法要求教师对习题及试题做精心的选择,并注意发挥解题技巧的弹性余地.
四、在课堂教学中求新、求活,增加生动性、趣味性
初一数学比较贴近生活实际,具有很强的知识性、现实性和趣味性.因此,它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母.新教材还抓住了初一学生情绪易变、起伏较大的心理特点,要求以“活的东西去教活的学生”来培养学生持久的学习兴趣,全面提高他们的素质和能力.对此,笔者的具体做法是:
(一)注重课堂教学中的引入环节
在课堂引入中,设计各种形式、运用各种手段把学生积极性调动起来,唤起他们的参与意识.如教学“七巧板”时,一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案,提出:这些图案由哪些基本图形组成?它们的边与边之间有什么关系?待学生思考回答后再进行总结,最后让他们自由合作进行制作,拼出其他优美的图案.这样,通过简单的表演,把问题设置于适当的情境下,从而形成了一个生动有趣的学习环境.相信在这样轻松的环境下,学生定会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中去.
(二)充分让学生参与实践操作
新教材还针对初一学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征,安排了大量的实践性内容.要求尽可能利用自制教具优化课堂结构,以激发学生的学习兴趣.在教学中,笔者把学生分成几个小组(自由组合),请他们做助手,一起准备实验器材、进行实验演示.通过实验操作,既规范了学生的劳动行为习惯,又使他们在参与活动中认识“自我”,产生学习兴趣.
五、开辟第二课堂,激活学生的求知欲
初一数学的自然性、实用性,决定了开辟第二课堂的重要性.根据新教材的提示与要求,笔者经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动,举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等.丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强,可以拓宽学生的知识面,发展他们的个性特点和创造力,也可以挖掘学生的潜能,在他们的闪光点上做文章,让他们领略成功的喜悦,感觉路就在脚下,这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功.
通过以上尝试,再充分利用学生在小学时初步接触代数的基础,加强训练与指导,从而为学生学习初中数学打下良好的基础.
(责任编辑 黄春香)