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设Ｇ是有限无向简单图。｛ａ，ｂ｝等于包含于Ｖ（Ｇ），Ｎ［ａ］＝Ｎ（ａ）∪｛ａ｝，令Ｊ（ａ，ｂ）＝｛ｕ│ｕ∈Ｎ（ａ）∩Ｎ（ｂ）且Ｎ（ｕ）等于包含于Ｎ［ａ］∪Ｎ［ｂ］｝。Ｇ＾＊称为Ｇ的部分平方图：Ｖ（Ｇ＾＊）＝Ｖ（Ｇ），Ｅ（Ｇ＾＊）＝Ｅ（Ｇ）∪｛ａｂ│ａｂ不属于Ｅ（Ｇ），Ｊ（ａ，ｂ）≠Φ｝。设Ｇ是（ｋ＋１）－连通图（ｋ≥２），｛ｕ１，ｕ２｝等于包含于Ｖ（Ｇ）。本文主要结论：（ａ）设Ｇｗ是Ｇ中添加新顶点