教育部新版数学课程标准指出：数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。数学教学活动能培养学生主动观察、实验、猜测、验证、推理与交流等学习方式，增强学生学好数学的信心与决心。然而在传统的数学教学中，教师受应试教育的影响较深，对学生过于强调要“言之有理，言之有据”，从而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养，很少让学生去感觉、实验、大胆地猜测，使大量学生失去了学好数学的一条有效途径。久而久之，学生就丧失了对数学的兴趣，错误地认为数学是一门既抽象又枯燥乏味的学科，产生畏难情绪，在潜意识里抵制数学，形成恶性循环。
　　一个人判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低，也就是人们通常所说的反应是否敏捷。徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉能力也是不断提高的。数学直觉思维能力是可以通过训练提高的。”在新一轮课程教育改革中，发展逻辑思维能力的同时，大胆鼓励学生进行合情推理、猜测，培养学生的直觉思维能力，提高学生的创新能力显得尤为重要。下面我就如何培养学生的直觉思维能力谈谈体会。
　　一、浓厚的学习兴趣是产生数学直觉的基础
　　兴趣是学习最好的动力，只有对数学产生了浓厚的兴趣，才能最大限度地发挥学生的能动性和潜力。例如：讲到概率时，有人说：“50个同学中，就很可能有两个同学生日在同一天。”这话正确吗？学生普遍认为这句话不正确。讲到100万有多大时，举例“一个人的一生能活100万个小时”这话正确吗？学生普遍认为这话正确。事实上这两个判断是错误的。错误的判断更容易激发学生求知的欲望。对数学的兴趣更多的是来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。特别是班级中部分数学优等生和问题学生，当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得时，这种成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更坚信自己的能力。
　　二、灵活的解题教学是培养数学直觉思维的主要方式
　　（一）重视直观性教学。
　　第一，注意数形结合。著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数和形作为数学的两个基本对象，是现实世界的数量与空间形式的反映。因此，我们要把数、形之间的转化作为培养学生直觉思维能力的重要途径。当面对表示题目信息的“数”有明显意义的问题时，要求学生能直觉想象出相应的图形，利用“形”的直观寻找解题途径。反之，对表示题目信息的“形”易于用数表示的问题，要求学生能构造出相关的“数”的命题，用数的性质解决问题。
　　第二，注意教学语言的直观性。数学教学中的直观性决不仅限于模型和画图，更重要的是要注意语言的直观形象性。形象化的语言描绘，可以摆脱实物、模型和图表等直观教具所需的时间、空间、设备等条件限制，使抽象的概念具体化、远处的物体近化、深奥的理论浅化。
　　例如：讲到方差的概念：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。学生读起来觉得不流畅，更不理解，我讲课时就注重六个字“先偏差、再平方、后均值”，这样学生对公式理解就容易得多。还有九年级上册《证明二》中的反证法，学生普遍不易理解。难点有两个，一是不会假设命题结论不成立，即对命题结论的外延不清楚；二是不知道如何证明或证到什么层次就可以判定假设不成立。我在教学时对学生说：假设的结论就是你的条件，从条件出发，当你自己得到的结论与数学知识或事实不符合就完成。经常对学生进行直观性语言教学，既帮助学生掌握了知识，又有助于展开丰富联想，培养学生的直觉思维能力。
　　（二）重视选择适当的题型，包括选择题、多解题和探求题。
　　利用數学选择题是培养学生直觉思维快捷性的一个重要方法。由于选择题的正确答案已包含于所列的选项中，在挖掘条件与各选项之间的因果关系时，应对选项进行比较，迅速淘汰错误选项或迅速识别正确选项的过程中，即训练了学生直觉思维的快捷性。在教学中，特别是在选择题训练中，学生往往一读完题就立即写（或说）出答案，但问其原因，有些学生回答不出，只好说是“猜”的，有的即使说出了理由，也是做题后想了半天才说清楚的，这实质上就是直觉思维的作用。
　　例如：已知A、B两点到直线L的距离分别是6cm、4cm，则线段AB中点O到L的距离是（ ）
　　A.5cm B.2cm C.5cm或2cm D.无法确定
　　部分同学考虑到点A、B与L有两种位置关系，分别是点A、B在L的同侧，点A、B在L的异侧，所以中点O的位置有两个，通过几何图形的直观性及数学选择题答案的唯一性，则O到L的距离也有两个，迅速选择C。因此，在习题训练时，要规定练习时间，加强解题速度训练，鼓励学生“猜题”，培养学生的直觉思维能力。
　　三、合理的猜想是培养数学直觉思维的目的
　　美国科学家G·波利亚指出：“数学教学中必须有猜想的地位，教学必须为发明做准备或至少给一点发明的尝试，无论如何，教师不应当压抑学生中的发明萌芽。”著名物理学家牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”可见，加强数学猜想的训练，培养学生提出数学猜想的能力，对于发展学生的创造性思维具有十分积极的作用。
　　在教学中确实有许多“只可意会，不可言传”的东西，要说明为什么是很困难，这时就需要学生具有较强的猜想能力。我的做法是：鼓励学生大胆地猜想，即便猜错了也不要紧，因为直觉思维也有失误的时候，我从不打消学生的积极性，直觉思维不太可靠，但它却是发明创造的前奏。如果没有直觉思维，数学就不可能有今天的枝繁叶茂。
　　四、自问和反思是培养数学直觉思维的升华
　　在数学教学中我反复告诫学生千万不要把“直觉”当做是凭空臆想、想当然、碰运气、胡乱猜测，猜也要有根据。如果在解决问题的过程中总是满足于不加证明的猜测，学生就会形成惰性，满足一知半解，从而养成考虑问题不够全面或是错误的坏习惯。必要的反思正是培养和发展猜想与直觉能力的重要一环。教学中我经常地问学生“为什么”，迫使学生思考更深层次的问题，即由直觉思维向逻辑思维转化。其次鼓励学生相互提问“为什么”，再到自问“为什么”。当学生正在解决问题时，帮助他们反思正在“做什么”，“为什么这样做”；当问题得到解决后，要反思问题的解法是否简洁，问题的解是否符合实际等。通过一个阶段的训练，学生由开始的不适应到逐渐类化为自己的求知方法，数学思维能力普遍得到提高，学习兴趣越来越浓厚，形成良性循环。
　　总之，在培养学生的创造性思维时要注意直觉思维与逻辑思维齐头并进，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。尤其在目前全国上下新一轮的教学创新、改革的浪潮中，培养学生的直觉思维能力，开发学生的智力，提高学生创新思维能力，为国家培养优秀的接班人是教育工作者义不容辞的责任。