矩阵环Mn(R)上的Goldbach问题

来源 :沈阳大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:m237912904
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R是主理想整环,a是R中固定的元素。本文证明了:当n是偶数时,对任意A∈Mn(R),存在X,Y∈Mn(R),使得X+Y=A且det(X)=det(Y)=a。当n是奇数时,对任意A∈Mn(R),存在X,Y∈Mn(R),使得X+Y=A且det(X)=det(Y)=a当且仅当d(A)|2a。
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