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期刊论文
矩阵环Mn(R)上的Goldbach问题
矩阵环Mn(R)上的Goldbach问题
来源 :沈阳大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:m237912904
【摘 要】
:
R是主理想整环,a是R中固定的元素。本文证明了:当n是偶数时,对任意A∈Mn(R),存在X,Y∈Mn(R),使得X+Y=A且det(X)=det(Y)=a。当n是奇数时,对任意A∈Mn(R),存在X,Y∈Mn(R),使得X
【作 者】
:
张世武
白世云
【机 构】
:
解放军外国语学院数学教研室,解放军外国语学院数学教研室
【出 处】
:
沈阳大学学报:自然科学版
【发表日期】
:
1993年2期
【关键词】
:
矩阵环
GOLDBACH
MN
主理想整环
当且仅当
最大公因子
初等矩阵
整数环
对角矩阵
可逆矩阵
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R是主理想整环,a是R中固定的元素。本文证明了:当n是偶数时,对任意A∈Mn(R),存在X,Y∈Mn(R),使得X+Y=A且det(X)=det(Y)=a。当n是奇数时,对任意A∈Mn(R),存在X,Y∈Mn(R),使得X+Y=A且det(X)=det(Y)=a当且仅当d(A)|2a。
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