论文部分内容阅读
摘要：煤矿安全综合评价对于煤矿企业的安全生产具有重要作用，一方面可以提高煤矿的本质安全程度和安全管理水平，另一方面可以降低煤矿生产的安全风险，预防事故发生。从人-机-环-管4个方面建立了多层次的煤矿安全综合评价指标体系，基于模糊层次分析法（FAHP）对各因素的权重进行了计算，结合非线性模糊综合评价提出了煤矿安全综合评价模型。以山西省某煤矿为例进行验证，结果表明该煤矿的安全状况属于“较安全”等级。该模型的提出为煤矿安全综合评价提供了一种新方法。
关键词：煤矿安全;模糊层次分析法;非线性;综合评价
煤炭生产是一个多工序、多环节的综合性过程，具有生产过程复杂、工作环境恶劣、不安全因素多、人员与设备流动性大等特点，客观上增大了某些事故发生的可能性[1]。对煤矿安全进行综合评价，可以辨识潜在的风险和事故隐患，采取防止事故发生的对策措施，从而减少事故发生，实现煤矿的安全生产[2]。因此，煤矿安全综合评价具有非常重要的理论意义和现实意义。
现有的煤矿安全综合评价模型大多集中于煤矿安全综合评价指标体系的构建或指标体系中各因素权重的修正，常结合传统的模糊综合评价方法来进行煤矿安全综合评价。但是传统的模糊综合评价方法是一种线性的加权评价方法，它不能真实的反映评价的实际及本质。评价的本质应是人的智能活动，而人脑的思维过程多是非线性的，一般来讲它具有非线性的特征[3]。因此，本文提出了基于模糊层次分析法（FAHP）的煤矿安全非线性模糊综合评价模型，既保留了全部的评价信息，又可以弥补线性加权方法的不足。
1 煤矿安全综合评价指标体系的建立
建立良好的指标体系是进行安全评价的关键[4]。本文将煤矿安全综合评价指标体系划分为三个层次，即目标层、准则层和指标层，共计4个一级指标和35个二级指标，具体如图1所示。
图1 煤矿安全综合评价指标体系
2 模糊层次分析法
2.1 建立三角模糊判断矩阵
利用三角模糊数根据相应的标度定量表示同一准则层中各个因素之间的两两比较判断，构成三角模糊判断矩阵，判断标度采用1～9比例标度，具体含义见表1。
表1 1～9比例标度法及其含义
Table 1 1～9 scaling method and meanings
评价指标A
和B的判断标度 定义 说明
1 同等重要 A，B对目标具有同样的贡献
3 稍微重要 A比B稍微重要
5 重要 A 比B重要
7 明显重要 A比B明显重要
9 非常重要 A比B非常重要
2，4，6，8 中间重要性 中间状态对应的标度值
2.2 计算各评价指标的权重
评价指标体系中每个因素对实现评价目标和功能的相对重要程度就是该因素的权重[5]。用表示模糊判断矩阵中第i个评价指标相对于同一准则层中其他所有评价指标的综合重要程度。令表示模糊判断矩阵中第i个评价指标相对第j个评价指标重要程度的模糊值，则有
（1）
为了得到各个评价指标的最终权重，需要在某一原则下对模糊数进行比较。在此引入两个定义[6]：
定义一：设和是两个三角模糊数，表示三角模糊数的可能程度。计算公式如下：
（2）
定义二：，表示三角模糊数S大于等于其他K个三角模糊数Si的可能程度，被定义为：
（3）
利用公式（2）（3）对各个评价指标进行去模糊化，然后归一化处理，即可得到每个指标的最终权重值。
3 非线性模糊综合评价
3.1 非线性模糊算子
为了弥补线性加权评价法的不足，使评价方法更加合理，这里提出一种更为一般也更符合评价实际的非线性算子形式[7]。
非线性模糊算子的具体形式为[8]：
（4）
式中：為各评价指标的权重，为各评价指标的隶属度，为对突出影响反映的程度系数。确定突出影响程度系数，则借鉴“1～9比例标度”的思想。由工程实践可知，当评价指标越差时，对评判结果的影响程度越大并呈非线性增大的关系[9]。可以采用下面这个公式进行计算：
（5）
其中为评价指标i的量化评分值，c和t为常数。
当时，表示该评价指标i没有突出影响;当时，表示该评价指标具有极端突出影响，则可以得出。为简便起见可将取为大于等于1的整数，其中。由此可以看出，线性加权法即为该模型中取l时的特殊情形。
由于在模糊综合评价中，通常有隶属度，故在应用此算子进行模糊矩阵合成时，必须先对评价对象的隶属度矩阵作变换，将隶属度的值变换为大于1 的数，一般取。
3.2 多级非线性模糊综合评价
Step1 确定因素集，即对目标层产生影响的各个准则层，对准则层再进行细分为，即对准则层产生影响的各个指标层。它们满足条件[10]：
①;
②
③
Step2 确定评价集。由于划分和各因素具有一定的模糊性，因此将评价分为5个等级，采用满分10分制，具体分级如表2所示。
表2 安全等级加权值和标准分值
Table 2 The weighted value and the standard value of security level
评价等级 很安全 较安全 一般安全 较不安全 不安全 加权值 9 7 5 3 1
标准分值 10～8 8～6 6～4 4～2 2～0
Step3 确定各个因素的权重。设准则层第i个因素的权重为，则准则层各因素的权重集为;设第i个准则层中的第j各指标因素的权重为，则指标层权重集为。
Step4 为了客观、真实地反映隶属度，减少评价误差，确定因素集各因素隶属于的程度，借鉴模糊控制理论常用的隶属函数确定方法[11]。根据模糊数学理论，构造如下隶属函数：
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
其中分别表示隶属于评价取值区间的隶属函数。
Step5 多层次非线性模糊综合评价。根据模糊综合评价的思想，综合评价过程应由低层次的评价开始，然后用低层次评价的结果构成单因素评价矩阵来对高层次进行评价[12]。
对准则层中每一个因素集分别作综合评价，即进行二级评价。设为准则层i对应的各评价指标所隶属度矩阵，则，取，应用3.1提出的非线性模糊算子对矩阵进行处理，可以得到二级评判向量。
对目标层进行评价，即进行一级评价。令，则根据非线性模糊算子便可以得到一级评判向量。
根据最大隶属度原则，由二级评判向量和一级评判向量就可以得出最终的评价结果。设模糊综合评判向量为，若则被评价目标总体来讲属于第r等级[13]。
4 煤矿安全综合评价实例
山西省某矿水文地质条件一般，煤层倾角°，系中厚煤层，属不易自燃煤层，煤层具有爆炸危险性，属煤与瓦斯突出矿井。矿井安全机构设置合理，安全管理制度完善，安全费用投入适当，重视员工技能考核和安全培训，注重高素质人才的引进。安全生产监控系统、通风、机电、运输等设备设施齐全。现基于FAHP结合非线性模糊综合评价法对该矿安全状况进行评价。
4.1 基于FAHP的指标权重计算
煤矿安全综合评价指标体系如图1所示。现选取准则层的4个因素进行计算举例。根据1～9比例标度进行两两比较得到的模糊判断矩阵如表3所示。
表3 准则层模糊判断矩阵
Table 3 The fuzzy judgment matrix of guidelines layer
B1 B2 B3 B4
B1 （1，1，2） （1，1，2） （2，3，4） （1/6，1/5，1/4）
B2 （1/2，1，1） （1，1，1） （2，3，4） （1，1，2）
B3 （1/4，1/3，1/2） （1/4，1/3，1/2） （1，1，1） （2，3，4）
B4 （4，5，6） （1/2，1，1） （1/4，1/3，1/2） （1，1，1）
利用公式（1）～（3），并归一化以后得到的最终权重集。同样地，采用此种方法可以求出指标层各指标因素的权重。
4.2 多级非线性模糊综合评价
结合该矿的实际情况并查阅相关记录资料，对指标层各因素按照给定的评分标准（表2）进行打分，将打分值带入公式（6）～（10），计算出相应的隶属度矩阵，同时，将打出的分值代入公式（5）计算出各因素的突出影响程度系数为简化计算过程，可将四舍五入取整，将得到的整数值填入表4。
根据非线性模糊算子的定义，首先采用公式对隶属度矩阵进行变换，得到的隶属度矩阵如下（以B1作为计算举例）：
，结合非线性模糊算子计算式（4）进行计算，最终可以得到二级评判向量：。同样的方法可以得出，，。
由二级评价结果向量，计算得到一级影响因素的评分值和突出影响程度系数：，。结合一级影响因素的权重和二级评价的评判向量，由非线性模糊运算方法得到一级评判向量。
根据最大隶属度原则，该煤矿的安全现状属于“较安全”等级。此外，人员素质、生产装备、生产环境和安全管理分别属于“一般安全”“较安全”“一般安全”和“很安全”等级。
5 结论
（1）煤矿生产是一个复雜的人-机-环-管系统，本文从人员素质、生产装备、生产环境和安全管理4个方面，系统的构建了煤矿安全综合评价指标体系。指标体系分为目标层、准则层和指标层3个层次，准则层包含4个因素，指标层包含35个定性定量指标因素，完善了现有的评价指标体系。
（2）基于模糊层次分析法（FAHP）对煤矿安全综合评价指标体系中各个因素的权重进行了计算，针对安全评价非线性强的特征，结合非线性模糊综合评价方法建立了煤矿安全综合评价模型，具有简单实用、可操作性强等特点，能够更加客观、真实的反映煤矿安全状况。
（3）以山西省某煤矿为例进行了验证分析。结果表明，该矿安全现状总体处于“较安全”等级，人员素质、生产装备、生产环境和安全管理分别属于“一般安全”、“较安全”、“一般安全”和“很安全”等级。这表明该矿井在人员素质、生产装备和生产环境方面仍需要进一步改进。该模型的建立为工程实践提供了一种对煤矿安全状况进行评价的新方法。
参考文献：
[1]钱敏，穆丹丹. 煤矿安全管理评价指标体系[J]. 采矿与安全工程学报，2008（03）：375-378.
[2]Liu Ya-jing，Mao Shan-jun，Li Mei，et al. Study of a comprehensive assessment method for coal mine safety based on a hierarchical grey analysis[J]. Journal of China University of Mining and Technology，2007，17（1）：6-10. [3]侯定丕，王战军. 非线性评估的理论探索与应用[M]. 中国科学技术大学出版社，2001.
[4]曹树刚，徐阿猛，刘延保，等. 基于灰色关联分析的煤矿安全综合评价[J]. 采矿与安全工程学报，2007（02）：141-145.
[5]陆刚，韩可琦，肖桂彬. 矿井通风系统可靠性的模糊综合评价[J]. 采矿与安全工程学报，2008（02）：244-247.
[6]Chang Da-Yong. Applications of the extent analysis method on fuzzy AHP[J]. European journal of operational research，1996，95（3）：649-655.
[7]张晓慧，冯英浚. 一种非线性模糊综合评价模型[J]. 系统工程理论与实践，2005（10）：54-59.
[8]张晓慧，冯英浚，白莽. 一种反映突出影响因素的评价模型[J]. 哈尔滨工业大学学报，2003（10）：1168-1170.
[9]胡娟，刘志斌. 油田开发规划的非线性模糊综合评价模型[J]. 石油天然气学报，2011（10）：132-135.
[10]吴雪，肖辞源. 基于FTA油气长输管道失效的一种非线性模糊综合评价方法研究[J]. 内蒙古石油化工，2010（22）：124-127.
[11]曹树刚，王艳平，刘延保，等. 基于危险源理论的煤矿瓦斯爆炸风险评价模型[J]. 煤炭学报，2006（04）：470-474.
[12]Yan Zhigang，Wang Xueli，Fu Yingchun. Study on Early warning model of Coal mining engineering with Fuzzy AHP[J]. Systems Engineering Procedia，2012，5：113-118.
[13]曹炳元. 應用模糊数学与系统[M]. 科学出版社，2005.
作者简介：
丁杰（1981-），男，江苏南通人，注册安全工程师、国家一级评价师，长期从事安全生产技术及管理工作，现任江苏中安科技服务有限公司副总经理。
关键词：煤矿安全;模糊层次分析法;非线性;综合评价
煤炭生产是一个多工序、多环节的综合性过程，具有生产过程复杂、工作环境恶劣、不安全因素多、人员与设备流动性大等特点，客观上增大了某些事故发生的可能性[1]。对煤矿安全进行综合评价，可以辨识潜在的风险和事故隐患，采取防止事故发生的对策措施，从而减少事故发生，实现煤矿的安全生产[2]。因此，煤矿安全综合评价具有非常重要的理论意义和现实意义。
现有的煤矿安全综合评价模型大多集中于煤矿安全综合评价指标体系的构建或指标体系中各因素权重的修正，常结合传统的模糊综合评价方法来进行煤矿安全综合评价。但是传统的模糊综合评价方法是一种线性的加权评价方法，它不能真实的反映评价的实际及本质。评价的本质应是人的智能活动，而人脑的思维过程多是非线性的，一般来讲它具有非线性的特征[3]。因此，本文提出了基于模糊层次分析法（FAHP）的煤矿安全非线性模糊综合评价模型，既保留了全部的评价信息，又可以弥补线性加权方法的不足。
1 煤矿安全综合评价指标体系的建立
建立良好的指标体系是进行安全评价的关键[4]。本文将煤矿安全综合评价指标体系划分为三个层次，即目标层、准则层和指标层，共计4个一级指标和35个二级指标，具体如图1所示。
图1 煤矿安全综合评价指标体系
2 模糊层次分析法
2.1 建立三角模糊判断矩阵
利用三角模糊数根据相应的标度定量表示同一准则层中各个因素之间的两两比较判断，构成三角模糊判断矩阵，判断标度采用1～9比例标度，具体含义见表1。
表1 1～9比例标度法及其含义
Table 1 1～9 scaling method and meanings
评价指标A
和B的判断标度 定义 说明
1 同等重要 A，B对目标具有同样的贡献
3 稍微重要 A比B稍微重要
5 重要 A 比B重要
7 明显重要 A比B明显重要
9 非常重要 A比B非常重要
2，4，6，8 中间重要性 中间状态对应的标度值
2.2 计算各评价指标的权重
评价指标体系中每个因素对实现评价目标和功能的相对重要程度就是该因素的权重[5]。用表示模糊判断矩阵中第i个评价指标相对于同一准则层中其他所有评价指标的综合重要程度。令表示模糊判断矩阵中第i个评价指标相对第j个评价指标重要程度的模糊值，则有
（1）
为了得到各个评价指标的最终权重，需要在某一原则下对模糊数进行比较。在此引入两个定义[6]：
定义一：设和是两个三角模糊数，表示三角模糊数的可能程度。计算公式如下：
（2）
定义二：，表示三角模糊数S大于等于其他K个三角模糊数Si的可能程度，被定义为：
（3）
利用公式（2）（3）对各个评价指标进行去模糊化，然后归一化处理，即可得到每个指标的最终权重值。
3 非线性模糊综合评价
3.1 非线性模糊算子
为了弥补线性加权评价法的不足，使评价方法更加合理，这里提出一种更为一般也更符合评价实际的非线性算子形式[7]。
非线性模糊算子的具体形式为[8]：
（4）
式中：為各评价指标的权重，为各评价指标的隶属度，为对突出影响反映的程度系数。确定突出影响程度系数，则借鉴“1～9比例标度”的思想。由工程实践可知，当评价指标越差时，对评判结果的影响程度越大并呈非线性增大的关系[9]。可以采用下面这个公式进行计算：
（5）
其中为评价指标i的量化评分值，c和t为常数。
当时，表示该评价指标i没有突出影响;当时，表示该评价指标具有极端突出影响，则可以得出。为简便起见可将取为大于等于1的整数，其中。由此可以看出，线性加权法即为该模型中取l时的特殊情形。
由于在模糊综合评价中，通常有隶属度，故在应用此算子进行模糊矩阵合成时，必须先对评价对象的隶属度矩阵作变换，将隶属度的值变换为大于1 的数，一般取。
3.2 多级非线性模糊综合评价
Step1 确定因素集，即对目标层产生影响的各个准则层，对准则层再进行细分为，即对准则层产生影响的各个指标层。它们满足条件[10]：
①;
②
③
Step2 确定评价集。由于划分和各因素具有一定的模糊性，因此将评价分为5个等级，采用满分10分制，具体分级如表2所示。
表2 安全等级加权值和标准分值
Table 2 The weighted value and the standard value of security level
评价等级 很安全 较安全 一般安全 较不安全 不安全 加权值 9 7 5 3 1
标准分值 10～8 8～6 6～4 4～2 2～0
Step3 确定各个因素的权重。设准则层第i个因素的权重为，则准则层各因素的权重集为;设第i个准则层中的第j各指标因素的权重为，则指标层权重集为。
Step4 为了客观、真实地反映隶属度，减少评价误差，确定因素集各因素隶属于的程度，借鉴模糊控制理论常用的隶属函数确定方法[11]。根据模糊数学理论，构造如下隶属函数：
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
其中分别表示隶属于评价取值区间的隶属函数。
Step5 多层次非线性模糊综合评价。根据模糊综合评价的思想，综合评价过程应由低层次的评价开始，然后用低层次评价的结果构成单因素评价矩阵来对高层次进行评价[12]。
对准则层中每一个因素集分别作综合评价，即进行二级评价。设为准则层i对应的各评价指标所隶属度矩阵，则，取，应用3.1提出的非线性模糊算子对矩阵进行处理，可以得到二级评判向量。
对目标层进行评价，即进行一级评价。令，则根据非线性模糊算子便可以得到一级评判向量。
根据最大隶属度原则，由二级评判向量和一级评判向量就可以得出最终的评价结果。设模糊综合评判向量为，若则被评价目标总体来讲属于第r等级[13]。
4 煤矿安全综合评价实例
山西省某矿水文地质条件一般，煤层倾角°，系中厚煤层，属不易自燃煤层，煤层具有爆炸危险性，属煤与瓦斯突出矿井。矿井安全机构设置合理，安全管理制度完善，安全费用投入适当，重视员工技能考核和安全培训，注重高素质人才的引进。安全生产监控系统、通风、机电、运输等设备设施齐全。现基于FAHP结合非线性模糊综合评价法对该矿安全状况进行评价。
4.1 基于FAHP的指标权重计算
煤矿安全综合评价指标体系如图1所示。现选取准则层的4个因素进行计算举例。根据1～9比例标度进行两两比较得到的模糊判断矩阵如表3所示。
表3 准则层模糊判断矩阵
Table 3 The fuzzy judgment matrix of guidelines layer
B1 B2 B3 B4
B1 （1，1，2） （1，1，2） （2，3，4） （1/6，1/5，1/4）
B2 （1/2，1，1） （1，1，1） （2，3，4） （1，1，2）
B3 （1/4，1/3，1/2） （1/4，1/3，1/2） （1，1，1） （2，3，4）
B4 （4，5，6） （1/2，1，1） （1/4，1/3，1/2） （1，1，1）
利用公式（1）～（3），并归一化以后得到的最终权重集。同样地，采用此种方法可以求出指标层各指标因素的权重。
4.2 多级非线性模糊综合评价
结合该矿的实际情况并查阅相关记录资料，对指标层各因素按照给定的评分标准（表2）进行打分，将打分值带入公式（6）～（10），计算出相应的隶属度矩阵，同时，将打出的分值代入公式（5）计算出各因素的突出影响程度系数为简化计算过程，可将四舍五入取整，将得到的整数值填入表4。
根据非线性模糊算子的定义，首先采用公式对隶属度矩阵进行变换，得到的隶属度矩阵如下（以B1作为计算举例）：
，结合非线性模糊算子计算式（4）进行计算，最终可以得到二级评判向量：。同样的方法可以得出，，。
由二级评价结果向量，计算得到一级影响因素的评分值和突出影响程度系数：，。结合一级影响因素的权重和二级评价的评判向量，由非线性模糊运算方法得到一级评判向量。
根据最大隶属度原则，该煤矿的安全现状属于“较安全”等级。此外，人员素质、生产装备、生产环境和安全管理分别属于“一般安全”“较安全”“一般安全”和“很安全”等级。
5 结论
（1）煤矿生产是一个复雜的人-机-环-管系统，本文从人员素质、生产装备、生产环境和安全管理4个方面，系统的构建了煤矿安全综合评价指标体系。指标体系分为目标层、准则层和指标层3个层次，准则层包含4个因素，指标层包含35个定性定量指标因素，完善了现有的评价指标体系。
（2）基于模糊层次分析法（FAHP）对煤矿安全综合评价指标体系中各个因素的权重进行了计算，针对安全评价非线性强的特征，结合非线性模糊综合评价方法建立了煤矿安全综合评价模型，具有简单实用、可操作性强等特点，能够更加客观、真实的反映煤矿安全状况。
（3）以山西省某煤矿为例进行了验证分析。结果表明，该矿安全现状总体处于“较安全”等级，人员素质、生产装备、生产环境和安全管理分别属于“一般安全”、“较安全”、“一般安全”和“很安全”等级。这表明该矿井在人员素质、生产装备和生产环境方面仍需要进一步改进。该模型的建立为工程实践提供了一种对煤矿安全状况进行评价的新方法。
参考文献：
[1]钱敏，穆丹丹. 煤矿安全管理评价指标体系[J]. 采矿与安全工程学报，2008（03）：375-378.
[2]Liu Ya-jing，Mao Shan-jun，Li Mei，et al. Study of a comprehensive assessment method for coal mine safety based on a hierarchical grey analysis[J]. Journal of China University of Mining and Technology，2007，17（1）：6-10. [3]侯定丕，王战军. 非线性评估的理论探索与应用[M]. 中国科学技术大学出版社，2001.
[4]曹树刚，徐阿猛，刘延保，等. 基于灰色关联分析的煤矿安全综合评价[J]. 采矿与安全工程学报，2007（02）：141-145.
[5]陆刚，韩可琦，肖桂彬. 矿井通风系统可靠性的模糊综合评价[J]. 采矿与安全工程学报，2008（02）：244-247.
[6]Chang Da-Yong. Applications of the extent analysis method on fuzzy AHP[J]. European journal of operational research，1996，95（3）：649-655.
[7]张晓慧，冯英浚. 一种非线性模糊综合评价模型[J]. 系统工程理论与实践，2005（10）：54-59.
[8]张晓慧，冯英浚，白莽. 一种反映突出影响因素的评价模型[J]. 哈尔滨工业大学学报，2003（10）：1168-1170.
[9]胡娟，刘志斌. 油田开发规划的非线性模糊综合评价模型[J]. 石油天然气学报，2011（10）：132-135.
[10]吴雪，肖辞源. 基于FTA油气长输管道失效的一种非线性模糊综合评价方法研究[J]. 内蒙古石油化工，2010（22）：124-127.
[11]曹树刚，王艳平，刘延保，等. 基于危险源理论的煤矿瓦斯爆炸风险评价模型[J]. 煤炭学报，2006（04）：470-474.
[12]Yan Zhigang，Wang Xueli，Fu Yingchun. Study on Early warning model of Coal mining engineering with Fuzzy AHP[J]. Systems Engineering Procedia，2012，5：113-118.
[13]曹炳元. 應用模糊数学与系统[M]. 科学出版社，2005.
作者简介：
丁杰（1981-），男，江苏南通人，注册安全工程师、国家一级评价师，长期从事安全生产技术及管理工作，现任江苏中安科技服务有限公司副总经理。