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在具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的Banach空间中,研究了Reich提出的公开问题.在给渐近非扩张映象作更适当的假设下,对Reich的公开问题给出了一个肯定的答复.所得结果在下列方面推广与改进了张石生教授的最新结果:(i)去掉了张教授的较强条件'迭代参数列收敛到零';(ii)去掉了张教授的较强假设'渐近非扩张映象有不动点';(iii)也去掉了张教授的较强条件'Banach压缩映象原理生成的序列强收敛'.而且,这些结果也推广与改进了先前由R