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摘 要：数学课中导学案的应用，提高了学生的学习兴趣，培养了学生的数学思维。但是，更要处理好知识的自我构建与教师的合理引导的关系，学生之间的合作交流与独立思考的关系，提高学生的学习兴趣与培养学生的学习目标和责任意识的关系，数学知识的应用与数学创新思维的培养之间的关系，自主学习探究与减轻学生学习负担的关系。只有处理好了这几个关系，才能更好地凸显导学案在数学教学中的优势，促进学生成才。
关键词：成才；数学；导学案教学
导学案教学是在当今新课程理念下应用比较广泛的一种教学方式。它既是学生自主学习的方案，也是教师指导学生学习的方案。数学导学案的应用更加突出了学生的自主学习与合作交流、主动探究，把学生真正当作学习的主人。通过这种教学方式的实施使学生的积极性和主动性得到极大的调动，学生变得愿学和乐学，学生的主体性和教师的主导性得到充分体现，数学学习不再是枯燥乏味的数学符号和数字游戏，而是既有理性的思考，又有生动活泼、充满生活气息的感性认识的学科，这种转变得益于导学案的应用。在导学案的编写与应用实践中，要处理好以下几个关系，更好地促进学生成才。
一、自主构建与教师引导的关系
导学案的教学更加注重学生的自主学习，在每节数学课的上课之前就要求学生对所学新知识进行预习，从而完成导学案中的课前预习部分。这就需要学生在认真阅读相关内容的前提下，结合自己已有的数学知识，利用新旧知识的关系，在已有数学知识体系的基础上，初步构建新的知识体系。在课中，则需要学生通过合作交流探究，来完成对新知识的全面掌握，从而把所要掌握的知识融入到原有的知识体系中，完成新知识的学习。在这个过程中，每个数学知识点就像一个个珠子，而连接这些知识点珠子的是导学案中的一个个问题或情境设计。在实际应用过程中，教师精心设计的导学案，通过课堂中学生积极主动的讨论，生生之间、组组之间既有竞争又有合作交流的探究，完成了数学知识体系的自我构建过程。而在学生自主构建数学知识的过程中，教师的引导始终不可缺少。导学案的设计离不开教师的辛勤付出自不用说，单就课堂来说，在关键的时间点、关键的探究点，根据课堂教学的需要，教师要及时加以引导，对一些需要特别关注的小组或个人，也需要教师及时进行引导。当讨论交流的问题“文不对题”时，要及时给予提醒；当讨论交流的气氛过“火”，就要及时进行“灭火”；而气氛过于沉闷时，就需要教师给加温，使气氛热烈起来。
二、合作交流与独立思考的关系
新课程的理念使学生在合作探究与自主学习上有较好的突破，也更加注重学生的个性差异，强调学生的个性发展。在用导学案进行数学课教学时，讨论与探究、合作与交流都是必要的方式。由于学生的知识水准、思维方式、思维习惯等各不相同，致使对同一数学问题，不同的学生、不同的小组会有不同的思考角度，对问题在深度和广度上也有差异。虽然通过合作交流可最终达成统一，形成数学知识的结论，但是这种知识水平、思维品质、情感态度、价值观等等各方面的差异，反映在提倡合作交流的课堂中，与深思熟虑独立思考的良好思维品质之间就会产生冲突。这就需要教师在数学课堂上把握好充分的合作交流与独立思考之间的关系。绝不能在课堂上因为学生的讨论交流与展示，把独立思考“挤”得无处藏身。一方面，要让每个学生都得到独立思考的时间与空间，要提倡学生课前、课中、课后自主探究，认真分析、思考，尤其是课中多给予学生思考的余地，要把握好交流展示的时间，不能为了课堂气氛的活跃使思考不够充分；另一方面，要在思考的深度广度和良好思维品质上多做工作。教师既要认真设置导学问题，又要进行及时引导，使每节课讨论到位，交流热烈，探究深入，思考全面。这样，每个同学才会在学习中有最大收获。
三、提高兴趣与目标责任的关系
毋庸置疑，导学案在数学课堂教学中的应用，在转变学生传统的学习方式，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性和自觉性方面起到了重要的作用。它使得学生的学习由被动变为主动，课堂形式更加丰富多彩，学生在课堂中有了更多的表现机会；知识的获取方式可通过自主学习、合作交流、探究提升等多种方式进行。学生积极进取、主动交流，沟通合作完成任务，学习数学的兴趣得到极大提高。但是，数学课中始终有一部分知识比较抽象，或在应用与掌握时比较烦琐；而学生个体由于知识水平、意志品质等方面的差异，面对相同的导学案，不同的学生在应用时肯定有不同的效果，自然产生掌握过程中的优劣之分。当然，可在导学案设计时采用分层设计的方法，课后通过辅导来补救。可根本的问题，还是学生的学习目标与责任心的问题。只有从培养学生良好的个性习惯与思维品质入手，把正确的目标与价值观教育落到实处，与灵活的教学方式结合，才能更好地提高教学效率。所以，在数学导学案应用中，教师要对数学学习中存在的如怎样面对数学学习中的困难，思想注意力不集中等问题及时给予疏通与引导，这样也可以克服导学案应用中的随意性，使教师的主导作用得以体现。
四、数学应用与思维创新的关系
数学知识的掌握与基本数学思想的形成，始终是数学教学的首要任务。在学案导学的教学过程中，是以问题为主线，通过设计一个个丰富的新旧知识衔接的问题情境，让学生利用已有知识，通过推导引发新知识。其过程中合作交流，探究归纳起到了重要作用。学生的思维主线以问题为主，通过独立自学，合作交流，讨论探究，生生之间、组组之间、师生之间交流充分，各种想法、各种观点都得到展示；而观察、分析、比较、类比、归纳、综合、抽象、概括等时刻发挥作用。这正是数学教学培养学生创造性思维的最好素材。实际上，在应用导学案时，往往忽视了数学的应用性和与生产生活相联系的重要作用。课本中很多数学应用的例子，我们可能只关注其中与本节知识有关的方面，而对其中蕴含的数学知识的历史、发展、产生的背景等数学文化的渗透教育，数学在人类文明史中的地位与影响，涉及较少。其实，往往这些知识对丰富数学知识的视野，加深数学知识的理解，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，有极大的作用。因此，在导学案的设计与教学中，要注重开发数学应用的背景素材，加强数学在生产生活中应用的教育，提高学生的应用意识和实践能力。
五、自主学习探究与学生学习负担的关系
导学案设计和使用中，教师一定要把好内容关和时间关。内容设置的深度和广度上要合理，符合学生的学情，难易适中，知识的内涵挖掘和外延的扩展切合学生的实际水平；数量上要适中，力争使每个学生都能完成。数学知识本就比较抽象，学生学起来就比较费劲，只有合理设计导学案，在课前预习案中学生的积极性才能得以调动，做起来轻松而不致“一抄了之”。课堂中更要把握好“导”的作用，导学案的“导”与教师的“导”要相得益彰；要重视导学案中对数学知识的抽象概括与对思维创新方面的要求，对学生学习中产生的畏难情绪及时加以引导，而不加大学生的学习负担。时间的把握上也要更加合理，当探究出现困难产生障碍时，教师就可参与进行点拨，而不至于使学生探究时间过长，增加学习负担。总之，导学案应用中，教师要遵循“当讲则讲，该练则练”原则，使学生在自主探究、合作交流的前提下，轻松愉快地学习数学知识。
参考文献：
[1]编写组.普通高中课程标准试验教科书（数学）教师培训手册
[M].北京：人民教育出版社，2006.
[2]陆建忠.高中新课程课堂教学策略[M].北京：科学出版社，2007
关键词：成才；数学；导学案教学
导学案教学是在当今新课程理念下应用比较广泛的一种教学方式。它既是学生自主学习的方案，也是教师指导学生学习的方案。数学导学案的应用更加突出了学生的自主学习与合作交流、主动探究，把学生真正当作学习的主人。通过这种教学方式的实施使学生的积极性和主动性得到极大的调动，学生变得愿学和乐学，学生的主体性和教师的主导性得到充分体现，数学学习不再是枯燥乏味的数学符号和数字游戏，而是既有理性的思考，又有生动活泼、充满生活气息的感性认识的学科，这种转变得益于导学案的应用。在导学案的编写与应用实践中，要处理好以下几个关系，更好地促进学生成才。
一、自主构建与教师引导的关系
导学案的教学更加注重学生的自主学习，在每节数学课的上课之前就要求学生对所学新知识进行预习，从而完成导学案中的课前预习部分。这就需要学生在认真阅读相关内容的前提下，结合自己已有的数学知识，利用新旧知识的关系，在已有数学知识体系的基础上，初步构建新的知识体系。在课中，则需要学生通过合作交流探究，来完成对新知识的全面掌握，从而把所要掌握的知识融入到原有的知识体系中，完成新知识的学习。在这个过程中，每个数学知识点就像一个个珠子，而连接这些知识点珠子的是导学案中的一个个问题或情境设计。在实际应用过程中，教师精心设计的导学案，通过课堂中学生积极主动的讨论，生生之间、组组之间既有竞争又有合作交流的探究，完成了数学知识体系的自我构建过程。而在学生自主构建数学知识的过程中，教师的引导始终不可缺少。导学案的设计离不开教师的辛勤付出自不用说，单就课堂来说，在关键的时间点、关键的探究点，根据课堂教学的需要，教师要及时加以引导，对一些需要特别关注的小组或个人，也需要教师及时进行引导。当讨论交流的问题“文不对题”时，要及时给予提醒；当讨论交流的气氛过“火”，就要及时进行“灭火”；而气氛过于沉闷时，就需要教师给加温，使气氛热烈起来。
二、合作交流与独立思考的关系
新课程的理念使学生在合作探究与自主学习上有较好的突破，也更加注重学生的个性差异，强调学生的个性发展。在用导学案进行数学课教学时，讨论与探究、合作与交流都是必要的方式。由于学生的知识水准、思维方式、思维习惯等各不相同，致使对同一数学问题，不同的学生、不同的小组会有不同的思考角度，对问题在深度和广度上也有差异。虽然通过合作交流可最终达成统一，形成数学知识的结论，但是这种知识水平、思维品质、情感态度、价值观等等各方面的差异，反映在提倡合作交流的课堂中，与深思熟虑独立思考的良好思维品质之间就会产生冲突。这就需要教师在数学课堂上把握好充分的合作交流与独立思考之间的关系。绝不能在课堂上因为学生的讨论交流与展示，把独立思考“挤”得无处藏身。一方面，要让每个学生都得到独立思考的时间与空间，要提倡学生课前、课中、课后自主探究，认真分析、思考，尤其是课中多给予学生思考的余地，要把握好交流展示的时间，不能为了课堂气氛的活跃使思考不够充分；另一方面，要在思考的深度广度和良好思维品质上多做工作。教师既要认真设置导学问题，又要进行及时引导，使每节课讨论到位，交流热烈，探究深入，思考全面。这样，每个同学才会在学习中有最大收获。
三、提高兴趣与目标责任的关系
毋庸置疑，导学案在数学课堂教学中的应用，在转变学生传统的学习方式，激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性和自觉性方面起到了重要的作用。它使得学生的学习由被动变为主动，课堂形式更加丰富多彩，学生在课堂中有了更多的表现机会；知识的获取方式可通过自主学习、合作交流、探究提升等多种方式进行。学生积极进取、主动交流，沟通合作完成任务，学习数学的兴趣得到极大提高。但是，数学课中始终有一部分知识比较抽象，或在应用与掌握时比较烦琐；而学生个体由于知识水平、意志品质等方面的差异，面对相同的导学案，不同的学生在应用时肯定有不同的效果，自然产生掌握过程中的优劣之分。当然，可在导学案设计时采用分层设计的方法，课后通过辅导来补救。可根本的问题，还是学生的学习目标与责任心的问题。只有从培养学生良好的个性习惯与思维品质入手，把正确的目标与价值观教育落到实处，与灵活的教学方式结合，才能更好地提高教学效率。所以，在数学导学案应用中，教师要对数学学习中存在的如怎样面对数学学习中的困难，思想注意力不集中等问题及时给予疏通与引导，这样也可以克服导学案应用中的随意性，使教师的主导作用得以体现。
四、数学应用与思维创新的关系
数学知识的掌握与基本数学思想的形成，始终是数学教学的首要任务。在学案导学的教学过程中，是以问题为主线，通过设计一个个丰富的新旧知识衔接的问题情境，让学生利用已有知识，通过推导引发新知识。其过程中合作交流，探究归纳起到了重要作用。学生的思维主线以问题为主，通过独立自学，合作交流，讨论探究，生生之间、组组之间、师生之间交流充分，各种想法、各种观点都得到展示；而观察、分析、比较、类比、归纳、综合、抽象、概括等时刻发挥作用。这正是数学教学培养学生创造性思维的最好素材。实际上，在应用导学案时，往往忽视了数学的应用性和与生产生活相联系的重要作用。课本中很多数学应用的例子，我们可能只关注其中与本节知识有关的方面，而对其中蕴含的数学知识的历史、发展、产生的背景等数学文化的渗透教育，数学在人类文明史中的地位与影响，涉及较少。其实，往往这些知识对丰富数学知识的视野，加深数学知识的理解，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，有极大的作用。因此，在导学案的设计与教学中，要注重开发数学应用的背景素材，加强数学在生产生活中应用的教育，提高学生的应用意识和实践能力。
五、自主学习探究与学生学习负担的关系
导学案设计和使用中，教师一定要把好内容关和时间关。内容设置的深度和广度上要合理，符合学生的学情，难易适中，知识的内涵挖掘和外延的扩展切合学生的实际水平；数量上要适中，力争使每个学生都能完成。数学知识本就比较抽象，学生学起来就比较费劲，只有合理设计导学案，在课前预习案中学生的积极性才能得以调动，做起来轻松而不致“一抄了之”。课堂中更要把握好“导”的作用，导学案的“导”与教师的“导”要相得益彰；要重视导学案中对数学知识的抽象概括与对思维创新方面的要求，对学生学习中产生的畏难情绪及时加以引导，而不加大学生的学习负担。时间的把握上也要更加合理，当探究出现困难产生障碍时，教师就可参与进行点拨，而不至于使学生探究时间过长，增加学习负担。总之，导学案应用中，教师要遵循“当讲则讲，该练则练”原则，使学生在自主探究、合作交流的前提下，轻松愉快地学习数学知识。
参考文献：
[1]编写组.普通高中课程标准试验教科书（数学）教师培训手册
[M].北京：人民教育出版社，2006.
[2]陆建忠.高中新课程课堂教学策略[M].北京：科学出版社，2007