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摘要：流动单元的划分是油藏数值模拟分层的主要依据，并有助于明确剩余油的形成和分布。本文针对常用流动单元划分方法对流动单元非均质性描述不全面、划分结果可能出现不同层叠加的问题，提出了基于多重回归树的流动单元化方法。该方法通过模拟测井深度和各非均质参数的关系，以孤东油田NG63 4区块为例，对NG63 4以及NG63和NG64层进行了进一步的划分，并对划分结果的可靠性提出了定量评价方法。
关键词：流动单元；有序样本聚类；自动分层；非均质
中图分类号：O212 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2018）012-0406-02
目前，国内对储集层的分层大都还停留在细分单砂体（时间单元）上，而狭义的流动单元已经被引入到单砂体的细分中，划分的主要依据是影响流体流动的岩石性质。特别是对于类似河道砂厚层情况，通过流动单元的研究与划分，可以更加合理的划分和评价储层，提高油藏的模拟精度。本文结合科研实际，基于岩心和测井资料，提出了更为合理实用的流动单元划分新方法，并基于此方法对孤东油田某些较厚的单砂体做了进一步划分。
一、识别方法概述
流动单元的划分方法有很多，这些方法都依赖于反映非均质的参数，主要区别在于使用的非均质参数的种类和数量不同，以及确定参数临界值的方法不同。不同的划分方法所确定流动单元对非均质参数的敏感度也存在差异。目前，最常用的方法主要有以下几种：
1.孔喉几何形状法
孔喉几何形状法是由Alden等提出的一种利用孔喉半径R35来划分和评价岩石物理流动单元的方法。该方法是从岩石组构的角度对储层类型进行划分，根据R35的分布可以把储层分成五种流动单元，每一种类型都具有不同的流体流动特征。Aguilera等利用前人的数据，验证了该方法在常规储层、致密气储层和页岩气储层中均适用，但不能考虑裂缝存在的情况。
2.流动分层指标法（FZI）
该方法表征了储层质量指数RQI、标准化孔隙度φz和流动层段指数FZI三者之间的关系：
log（RQI）=log（φz） log（FZI）。 （1）
通过（1）式计算FZI并进行划分。其本质是利用岩心数据来认识不同岩相中孔隙几何形态的变化，可以较为准确的估算渗透率。
3.渗透系数、存储系数、净毛厚度比三参数法
最早是Guang Ming Ti等（1995）提出的，所使用的资料为岩心分析和测井资料。在地层对比、划相和分层基础上，首先在取心井上计算每个层的渗流系数（k·h/μ），存储系数（Φ·Ct·h），净毛厚度比，然后进行利用这三个参数进行聚类，通过聚类结果进行划分。
孔喉几何形状法和FZI方法主要基于经验公式和理论模型，因此其适用性和拟合效果在复杂情形下会受到挑战。三参数法本质是聚类分析方法，聚类分析是纯数量的数据挖掘方法。因此，劃分结果可能出现混乱的情况：不同流动单元的测井深度可能存在交叉。因此本文针对现有流动单元划分主要存在的问题，提出基于多重回归树的划分方法。
二、多重回归树方法
1.多重回归树方法介绍
多重回归树是解决多个定性因变量对多个自变量的回归方法，是回归树算法的推广。假设有如下训练集
（3）遍历所有输入变量，找到最优切分变量。
（4）每个对每个区域重复上述划分过程，直到满足停止条件为止。这样就生成一棵回归树，这样的回归树通常被称为最小二乘树。
2.基于多重回归树的流动单元划分方法
将输入变量设定测井深度，输出变量为各非均质参数，按照上述方法生成回归树。由于自变量只有测井深度，因此依赖于树的所有节点对流动单元的划分不会打乱测井深度，本质上是有序样本聚类。
树的停止规则采取固定节点个数的方法。假设划分的流动单元包括3层，则停止规则为最终树的节点个数为3。因此，停止规则设定的关键为流动单元最终划分的数量。本文选用聚类分析中的Calinski-Harabasz（CH）指标来估计最优划分数量。CH指标根据数据集本身和聚类结果的统计特征对聚类结果进行评估，并根据聚类结果的优劣选取最佳聚类数，
其中，n表示聚类的数目，k表示当前的类，trB（k）表示类间离差矩阵的迹，trW（k）表示类内离差矩阵的迹。CH越大代表着类自身越紧密，类与类之间越分散，即更优的聚类结果。
基于多重聚类分析的流动单元划分算法步骤：
（1）输入待划分的油储层对应的测井深度和相应的非均质参数；
（2）执行多重回归分析，停止规则为树节点个数分别为2、3…、8，也就是最少分两层最多分八层，对应的划分结果分别记为C2，C3，…，C8；
（3）计算c2，c3，…，c8对应的CH值；
㈤CH最大的那个结果即为基于多重回归树的流动单元划分结果。
三、应用实例
孤东七区西Ng63 4层为辫状河沉积，储层主要发育心滩和辫状河道微相。试验区内完钻井173口，中心区内完钻井113口井，其中有2口油基泥浆取心井，3口密闭取心井。综合含水98.6%，采出程度42.6%。
1.对NG632划分
对于取心井，采用POR，Penn，Sw为输出的非均质参数，测井深度为输入参数。CH的最大值为分两类对应的结果51.2，因此把NG632划分为两层，结果如下，其中红色的为第一层，黑色的为第二层。两层的非均质参数有显著差异。非取心井如没有孔渗数据，可采用SP、COND、AC为非均质参数。对上述同一口井的划分结果如图2。可见，划分结果类似，相差的两个样本点是由于含水饱这个变量造成的。
2.对N 6 63 4划分
分别采取两组不同的非均质参数，划分结果图3和图4所示。不同的颜色表示不同的类，可见两类划分（图3为POR，PERM，Sw为参数，图4对应的结果为SP，AC，COND为非均质参数）结果类似。
此外，对非取芯井，可首先利用AC，SP和COND的值对POR，PERM，Sw进行预测，然后利用预测的孔渗和含水饱和度进行划分。预测方法可采用随机森立方法，预测效果如图5所示：
上图中，黑色为真实值，红色为拟合值。可见随机森林可非常好的拟合AC，COND和SP与Por，perm和Sw的关系，并对其进行准确预测。
四、结语
本文针对目前流动单元划分方法面临的难题（不同流动单元之间测井深度出现交叉），给出了基于多重回归树的流动单元划分方法，并提出了基于随机森林的取芯井数据预测方法和划分结果的定量评价准则。以孤东油田为例，对NG632和NG63 4某些较厚的单砂体做了进一步划分，划分结果合理有效。
关键词：流动单元；有序样本聚类；自动分层；非均质
中图分类号：O212 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2018）012-0406-02
目前，国内对储集层的分层大都还停留在细分单砂体（时间单元）上，而狭义的流动单元已经被引入到单砂体的细分中，划分的主要依据是影响流体流动的岩石性质。特别是对于类似河道砂厚层情况，通过流动单元的研究与划分，可以更加合理的划分和评价储层，提高油藏的模拟精度。本文结合科研实际，基于岩心和测井资料，提出了更为合理实用的流动单元划分新方法，并基于此方法对孤东油田某些较厚的单砂体做了进一步划分。
一、识别方法概述
流动单元的划分方法有很多，这些方法都依赖于反映非均质的参数，主要区别在于使用的非均质参数的种类和数量不同，以及确定参数临界值的方法不同。不同的划分方法所确定流动单元对非均质参数的敏感度也存在差异。目前，最常用的方法主要有以下几种：
1.孔喉几何形状法
孔喉几何形状法是由Alden等提出的一种利用孔喉半径R35来划分和评价岩石物理流动单元的方法。该方法是从岩石组构的角度对储层类型进行划分，根据R35的分布可以把储层分成五种流动单元，每一种类型都具有不同的流体流动特征。Aguilera等利用前人的数据，验证了该方法在常规储层、致密气储层和页岩气储层中均适用，但不能考虑裂缝存在的情况。
2.流动分层指标法（FZI）
该方法表征了储层质量指数RQI、标准化孔隙度φz和流动层段指数FZI三者之间的关系：
log（RQI）=log（φz） log（FZI）。 （1）
通过（1）式计算FZI并进行划分。其本质是利用岩心数据来认识不同岩相中孔隙几何形态的变化，可以较为准确的估算渗透率。
3.渗透系数、存储系数、净毛厚度比三参数法
最早是Guang Ming Ti等（1995）提出的，所使用的资料为岩心分析和测井资料。在地层对比、划相和分层基础上，首先在取心井上计算每个层的渗流系数（k·h/μ），存储系数（Φ·Ct·h），净毛厚度比，然后进行利用这三个参数进行聚类，通过聚类结果进行划分。
孔喉几何形状法和FZI方法主要基于经验公式和理论模型，因此其适用性和拟合效果在复杂情形下会受到挑战。三参数法本质是聚类分析方法，聚类分析是纯数量的数据挖掘方法。因此，劃分结果可能出现混乱的情况：不同流动单元的测井深度可能存在交叉。因此本文针对现有流动单元划分主要存在的问题，提出基于多重回归树的划分方法。
二、多重回归树方法
1.多重回归树方法介绍
多重回归树是解决多个定性因变量对多个自变量的回归方法，是回归树算法的推广。假设有如下训练集
（3）遍历所有输入变量，找到最优切分变量。
（4）每个对每个区域重复上述划分过程，直到满足停止条件为止。这样就生成一棵回归树，这样的回归树通常被称为最小二乘树。
2.基于多重回归树的流动单元划分方法
将输入变量设定测井深度，输出变量为各非均质参数，按照上述方法生成回归树。由于自变量只有测井深度，因此依赖于树的所有节点对流动单元的划分不会打乱测井深度，本质上是有序样本聚类。
树的停止规则采取固定节点个数的方法。假设划分的流动单元包括3层，则停止规则为最终树的节点个数为3。因此，停止规则设定的关键为流动单元最终划分的数量。本文选用聚类分析中的Calinski-Harabasz（CH）指标来估计最优划分数量。CH指标根据数据集本身和聚类结果的统计特征对聚类结果进行评估，并根据聚类结果的优劣选取最佳聚类数，
其中，n表示聚类的数目，k表示当前的类，trB（k）表示类间离差矩阵的迹，trW（k）表示类内离差矩阵的迹。CH越大代表着类自身越紧密，类与类之间越分散，即更优的聚类结果。
基于多重聚类分析的流动单元划分算法步骤：
（1）输入待划分的油储层对应的测井深度和相应的非均质参数；
（2）执行多重回归分析，停止规则为树节点个数分别为2、3…、8，也就是最少分两层最多分八层，对应的划分结果分别记为C2，C3，…，C8；
（3）计算c2，c3，…，c8对应的CH值；
㈤CH最大的那个结果即为基于多重回归树的流动单元划分结果。
三、应用实例
孤东七区西Ng63 4层为辫状河沉积，储层主要发育心滩和辫状河道微相。试验区内完钻井173口，中心区内完钻井113口井，其中有2口油基泥浆取心井，3口密闭取心井。综合含水98.6%，采出程度42.6%。
1.对NG632划分
对于取心井，采用POR，Penn，Sw为输出的非均质参数，测井深度为输入参数。CH的最大值为分两类对应的结果51.2，因此把NG632划分为两层，结果如下，其中红色的为第一层，黑色的为第二层。两层的非均质参数有显著差异。非取心井如没有孔渗数据，可采用SP、COND、AC为非均质参数。对上述同一口井的划分结果如图2。可见，划分结果类似，相差的两个样本点是由于含水饱这个变量造成的。
2.对N 6 63 4划分
分别采取两组不同的非均质参数，划分结果图3和图4所示。不同的颜色表示不同的类，可见两类划分（图3为POR，PERM，Sw为参数，图4对应的结果为SP，AC，COND为非均质参数）结果类似。
此外，对非取芯井，可首先利用AC，SP和COND的值对POR，PERM，Sw进行预测，然后利用预测的孔渗和含水饱和度进行划分。预测方法可采用随机森立方法，预测效果如图5所示：
上图中，黑色为真实值，红色为拟合值。可见随机森林可非常好的拟合AC，COND和SP与Por，perm和Sw的关系，并对其进行准确预测。
四、结语
本文针对目前流动单元划分方法面临的难题（不同流动单元之间测井深度出现交叉），给出了基于多重回归树的流动单元划分方法，并提出了基于随机森林的取芯井数据预测方法和划分结果的定量评价准则。以孤东油田为例，对NG632和NG63 4某些较厚的单砂体做了进一步划分，划分结果合理有效。