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[摘要]针对目前高职院校高等数学教学中存在的突出问题,文章提出高职院校数学教学应以培养学生的数学应用能力为主旨,同时,对高职院校数学教学改革进行了一些有益的探索与思考。
[关键词]高职院校数学教学应用能力
[作者简介]张德全(1959- ),男,河南漯河人,桂林航天工业高等专科学校计算机系,副教授,主要研究方向为数学教育、算子偏微分方程及其应用。(广西桂林541004)
[课题项目]本文系广西教育科学“十一五”规划课题“高职高专院校数学教师的素质拓展研究”的研究成果之一。(课题批准号:桂教科学[2006]4号)
[中图分类号]G712[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2009)30-0113-02
高等数学课程是高职院校学生的一门重要的基础课程,它直接影响着学生专业课程的学习和专业能力的提高。高等数学教学一个很突出的方面就是培养学生的应用能力,如何培养学生的数学应用能力,已成为高职院校数学教学亟待解决和研究的问题。笔者认为以应用能力为核心的高职数学课程教学改革应包括以下方面。
一、把数学美渗透进数学课堂,提高学生学习数学的积极性
数学具有一般语言文学和艺术共有的美的特点,其在内容结构和方法上又具有自身的美。如,几何证明中思维的逻辑美;奇妙的勾股数给人以数据美;数学算式具有对称性给人以结构美、均衡美;数学语言的简洁美,数学知识的和谐美;直观形象的函数图像,形状各异的数学符号给人带来的视觉美;等等。徐利治教授认为:“数学教学的目的之一,应当使学生获得对数学的审美能力,即能使学生增进对数学美的直观感受能力,学生的学习应该是主动的富有美感的智力活动,学习材料的生趣和美学价值乃是学习的最佳刺激,强烈的心智活动所带来的美的愉悦和享受是推动学习的最好动力①。”数学教师培养学生对数学的感情,在很大程度上是向学生揭示数学美。因此,在教学过程中,教师应充分挖掘教材中的各种美学因素,对它们进行仔细推敲品味,运用自己的审美经验和相应的美学规律,将这些美学因素渗透到教学过程中,使学生从感受到理解,从理解到追求,不断提高数学美的鉴赏力,最终达到以美启真的效果。
二、以实际问题为引例,增强学生的应用意识
数学之所以能连续不断地发展,其生命的源泉就在于它的要领和理论源自于现实生活,来自于实践,并在其他学科、技术和各种生活实践中具有广泛的应用,同时又在实际应用中获得新的发展活力和动力。我们要想使学生对数学学习产生强烈的求知欲,就必须首先要让学生充分领悟数学在实际中的广泛应用。在教材的每章、每节或每个新内容的开头,都要充分利用教材内在的应用性素材和结合生产、生活实际去精心设计几个实际问题作为引言,努力创设数学应用的感受意境。例如,在“导数与微分”一章的引言中可以提出:你知道圆面积公式S=?仔R2是怎样推出来的吗?你知道球的体积V=■?仔R3是怎么得出来的吗?要制造一个体积为定值的圆柱形容器,怎样设计它的尺寸才能使得用料最省?并及时地指出,这些问题虽是我们日常生活和生产实际中经常遇到的,但初等数学却已无法解决,只有利用本章所学知识才能顺利解决这些问题,以此来创设数学知识的应用意境和刺激学生探索新问题、渴求新知识的强烈愿望,增强学生培养应用数学知识的自我意识②。
三、把数学软件融入数学教学,提高学生的学习兴趣和效率
随着教育形势的发展和教育教学手段的不断完善,在数学课程体系的改革中,应运用现代化的教育教学手段,如使用多媒体教学、计算机软件等,以增强学生计算和应用数学知识的能力,提高教学效果和教学质量。像使用Mathematica软件,可解决诸多的数学问题,提高学生的学习兴趣,培养学生学会使用计算机来研究数学问题的能力。如对一些复杂的初等函数的作图、求导数、不定积分和定积分是比较麻烦的,但是,如果学生学会使用Mathematica软件来解决,复杂的问题就简单了,这就大大地增强了学生的学习兴趣,并且会收到更好的教学效果③。
四、积极开展数学建模,加强学生的实践能力
建模活动对于培养学生的数学应用能力和其他能力具有很好的效果,在数学教学中应做到:(1)大力提倡数学建模思想,提高学生的数学应用能力。(2)尝试“开放式”教学组织形式。建模时三人组队讨论并参赛,便于挖掘群策群力的潜力,利于学生主体地位、教师主导作用的发挥。(3)考查手段(竞赛形式)新颖,教学手段丰富。竞赛时以论文形式答题,并可以广泛翻阅查找书籍资料,也可以借助计算机技术,这些都让学生有更多时间和空间来发挥创造性才能。
五、在课堂中引入数学实验,促进教学内容及教学体系改革
数学实验是以数学建模与数值计算为核心内容的课程,将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体。通过数学实验使学生深入理解基本概念和基本理论,掌握数值计算方法,熟悉常用数学软件和计算工具,培养数学建模,运用所学知识并结合计算机技术解决实际问题的能力。数学实验课程的开设还有利于把数学建模和计算机技术引入课堂教学中,从而促使教学内容及其体系的变化。一是增设了数学建模的内容,或者说加强了应用能力的培养,使传统教学有了新的东西;二是计算机技术的介入,可以利用其数值处理的优势(运算准确、速度快、存储量大),削减培养手工计算所需的学时数,减轻学生大量重复的数学运算的工作,从而使能解决的工程问题更复杂,也节约更多学时进行应用模块的教学。
六、新编教材,以适合实际需要
纵观目前绝大部分高职高等数学教材,基本上都是在原来大学专科或成人专科教材的基础上进行了一些删减,还是原有的学科理论体系,理论部分面面俱到,只是降低了难度与深度而已,缺乏高职教育的特色。尤其是不能很好地与高职专业相结合,没有突出应用性与实践性,重理论、轻实践,缺少数学软件和数学试验内容,缺乏与其他专业学科的相互渗透。这样使得学生消化吸收专业知识的能力,运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力难以实现。例如,理工科很多专业如计算机、机电等,同时使用统一高等数学教材,而教材本身与各专业的联系并不强,学生体会不出高等数学对专业的影响,感觉不到其重要性。此外,现阶段高职院校的教学管理强调同一类型专业如文科或理科使用同一种教材、统一的教学大纲和统一的教学要求,造成高等数学教学内容一成不变。所以,改革数学教材,首先应从现状出发,结合实际,充分考虑到改革后教材的实用性,即能不能适合社会发展的需要和学生学习发展的需要。
七、加强数学教师的跨专业教育,实现教师的可持续发展
目前,高职院校的高等数学教师的知识结构单一是普遍存在的问题。高职院校数学教师的继续教育不应局限于数学专业,而应该加强其他专业的教育与学习。例如,讲授机电类专业的高等数学课的教师应接受机电类专业知识的教育与学习,了解和掌握必要的专业背景知识。数学教师的跨专业教育可以有多种形式,如自学、校内培训或校外进修等,其中校内培训可组织本校相关专业的教师给数学教师培训,这样还可加强数学教师与专业教师的沟通与联系,从而更好地实现高等数学为专业课服务的目的。数学教师只有对专业相关领域的知识有了一定的了解和掌握,才能在今后的教学中把握好“必需、够用”的度。同时,高职院校的高等数学考试应该依据高职的培养目标采取多方位全面评价的方法来考核学生的数学成绩,可以按照学生的具体实际和不同专业对高等数学的要求采用不同的考核方式,如开放式考核、限时开卷考试、报告式考核等。
总之,要实现对学生数学应用能力的培养,就必须做多方面的细致工作。就其教学过程而言,只要教者能自觉地在数学应用教学方面加以努力,充分体会和把握课本中潜在内蕴的数学应用素材,并注意紧密联系各专业及生产、生活的实际,坚持不懈地、有意识地对学生加强培养和训练,不断拓展应用实践的渠道,就必然能逐步提高和增强学生的应用意识和应用能力,为培养适应社会主义市场经济要求的高职人才做出积极的贡献。
[注释]
①傅夕联,等.数学学习迁移的几个策略[J].洛阳大学学报,2006,21(2):112.
②孙学传.“高职”数学应用能力培养初探[J].淮海工学院学报,2000(S1):28.
③赖兴挥.Mathematica软件在高校数学教学中的应用[J].玉林师范学院学报,2003,24(4):36.
[参考文献]
[1]徐惠益.浅析高职院校学生数学应用能力的培养[J].哈尔滨职业技术学院学报,2007(5).
[2]滕祥东,高林.探析高等职业教育教师的能力结构[J].教育与职业,2008(33).
[3]杨志春.大学生数学应用能力的培养和探索[J].重庆教育学院学报,2007,
20(3).
[关键词]高职院校数学教学应用能力
[作者简介]张德全(1959- ),男,河南漯河人,桂林航天工业高等专科学校计算机系,副教授,主要研究方向为数学教育、算子偏微分方程及其应用。(广西桂林541004)
[课题项目]本文系广西教育科学“十一五”规划课题“高职高专院校数学教师的素质拓展研究”的研究成果之一。(课题批准号:桂教科学[2006]4号)
[中图分类号]G712[文献标识码]A[文章编号]1004-3985(2009)30-0113-02
高等数学课程是高职院校学生的一门重要的基础课程,它直接影响着学生专业课程的学习和专业能力的提高。高等数学教学一个很突出的方面就是培养学生的应用能力,如何培养学生的数学应用能力,已成为高职院校数学教学亟待解决和研究的问题。笔者认为以应用能力为核心的高职数学课程教学改革应包括以下方面。
一、把数学美渗透进数学课堂,提高学生学习数学的积极性
数学具有一般语言文学和艺术共有的美的特点,其在内容结构和方法上又具有自身的美。如,几何证明中思维的逻辑美;奇妙的勾股数给人以数据美;数学算式具有对称性给人以结构美、均衡美;数学语言的简洁美,数学知识的和谐美;直观形象的函数图像,形状各异的数学符号给人带来的视觉美;等等。徐利治教授认为:“数学教学的目的之一,应当使学生获得对数学的审美能力,即能使学生增进对数学美的直观感受能力,学生的学习应该是主动的富有美感的智力活动,学习材料的生趣和美学价值乃是学习的最佳刺激,强烈的心智活动所带来的美的愉悦和享受是推动学习的最好动力①。”数学教师培养学生对数学的感情,在很大程度上是向学生揭示数学美。因此,在教学过程中,教师应充分挖掘教材中的各种美学因素,对它们进行仔细推敲品味,运用自己的审美经验和相应的美学规律,将这些美学因素渗透到教学过程中,使学生从感受到理解,从理解到追求,不断提高数学美的鉴赏力,最终达到以美启真的效果。
二、以实际问题为引例,增强学生的应用意识
数学之所以能连续不断地发展,其生命的源泉就在于它的要领和理论源自于现实生活,来自于实践,并在其他学科、技术和各种生活实践中具有广泛的应用,同时又在实际应用中获得新的发展活力和动力。我们要想使学生对数学学习产生强烈的求知欲,就必须首先要让学生充分领悟数学在实际中的广泛应用。在教材的每章、每节或每个新内容的开头,都要充分利用教材内在的应用性素材和结合生产、生活实际去精心设计几个实际问题作为引言,努力创设数学应用的感受意境。例如,在“导数与微分”一章的引言中可以提出:你知道圆面积公式S=?仔R2是怎样推出来的吗?你知道球的体积V=■?仔R3是怎么得出来的吗?要制造一个体积为定值的圆柱形容器,怎样设计它的尺寸才能使得用料最省?并及时地指出,这些问题虽是我们日常生活和生产实际中经常遇到的,但初等数学却已无法解决,只有利用本章所学知识才能顺利解决这些问题,以此来创设数学知识的应用意境和刺激学生探索新问题、渴求新知识的强烈愿望,增强学生培养应用数学知识的自我意识②。
三、把数学软件融入数学教学,提高学生的学习兴趣和效率
随着教育形势的发展和教育教学手段的不断完善,在数学课程体系的改革中,应运用现代化的教育教学手段,如使用多媒体教学、计算机软件等,以增强学生计算和应用数学知识的能力,提高教学效果和教学质量。像使用Mathematica软件,可解决诸多的数学问题,提高学生的学习兴趣,培养学生学会使用计算机来研究数学问题的能力。如对一些复杂的初等函数的作图、求导数、不定积分和定积分是比较麻烦的,但是,如果学生学会使用Mathematica软件来解决,复杂的问题就简单了,这就大大地增强了学生的学习兴趣,并且会收到更好的教学效果③。
四、积极开展数学建模,加强学生的实践能力
建模活动对于培养学生的数学应用能力和其他能力具有很好的效果,在数学教学中应做到:(1)大力提倡数学建模思想,提高学生的数学应用能力。(2)尝试“开放式”教学组织形式。建模时三人组队讨论并参赛,便于挖掘群策群力的潜力,利于学生主体地位、教师主导作用的发挥。(3)考查手段(竞赛形式)新颖,教学手段丰富。竞赛时以论文形式答题,并可以广泛翻阅查找书籍资料,也可以借助计算机技术,这些都让学生有更多时间和空间来发挥创造性才能。
五、在课堂中引入数学实验,促进教学内容及教学体系改革
数学实验是以数学建模与数值计算为核心内容的课程,将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体。通过数学实验使学生深入理解基本概念和基本理论,掌握数值计算方法,熟悉常用数学软件和计算工具,培养数学建模,运用所学知识并结合计算机技术解决实际问题的能力。数学实验课程的开设还有利于把数学建模和计算机技术引入课堂教学中,从而促使教学内容及其体系的变化。一是增设了数学建模的内容,或者说加强了应用能力的培养,使传统教学有了新的东西;二是计算机技术的介入,可以利用其数值处理的优势(运算准确、速度快、存储量大),削减培养手工计算所需的学时数,减轻学生大量重复的数学运算的工作,从而使能解决的工程问题更复杂,也节约更多学时进行应用模块的教学。
六、新编教材,以适合实际需要
纵观目前绝大部分高职高等数学教材,基本上都是在原来大学专科或成人专科教材的基础上进行了一些删减,还是原有的学科理论体系,理论部分面面俱到,只是降低了难度与深度而已,缺乏高职教育的特色。尤其是不能很好地与高职专业相结合,没有突出应用性与实践性,重理论、轻实践,缺少数学软件和数学试验内容,缺乏与其他专业学科的相互渗透。这样使得学生消化吸收专业知识的能力,运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力难以实现。例如,理工科很多专业如计算机、机电等,同时使用统一高等数学教材,而教材本身与各专业的联系并不强,学生体会不出高等数学对专业的影响,感觉不到其重要性。此外,现阶段高职院校的教学管理强调同一类型专业如文科或理科使用同一种教材、统一的教学大纲和统一的教学要求,造成高等数学教学内容一成不变。所以,改革数学教材,首先应从现状出发,结合实际,充分考虑到改革后教材的实用性,即能不能适合社会发展的需要和学生学习发展的需要。
七、加强数学教师的跨专业教育,实现教师的可持续发展
目前,高职院校的高等数学教师的知识结构单一是普遍存在的问题。高职院校数学教师的继续教育不应局限于数学专业,而应该加强其他专业的教育与学习。例如,讲授机电类专业的高等数学课的教师应接受机电类专业知识的教育与学习,了解和掌握必要的专业背景知识。数学教师的跨专业教育可以有多种形式,如自学、校内培训或校外进修等,其中校内培训可组织本校相关专业的教师给数学教师培训,这样还可加强数学教师与专业教师的沟通与联系,从而更好地实现高等数学为专业课服务的目的。数学教师只有对专业相关领域的知识有了一定的了解和掌握,才能在今后的教学中把握好“必需、够用”的度。同时,高职院校的高等数学考试应该依据高职的培养目标采取多方位全面评价的方法来考核学生的数学成绩,可以按照学生的具体实际和不同专业对高等数学的要求采用不同的考核方式,如开放式考核、限时开卷考试、报告式考核等。
总之,要实现对学生数学应用能力的培养,就必须做多方面的细致工作。就其教学过程而言,只要教者能自觉地在数学应用教学方面加以努力,充分体会和把握课本中潜在内蕴的数学应用素材,并注意紧密联系各专业及生产、生活的实际,坚持不懈地、有意识地对学生加强培养和训练,不断拓展应用实践的渠道,就必然能逐步提高和增强学生的应用意识和应用能力,为培养适应社会主义市场经济要求的高职人才做出积极的贡献。
[注释]
①傅夕联,等.数学学习迁移的几个策略[J].洛阳大学学报,2006,21(2):112.
②孙学传.“高职”数学应用能力培养初探[J].淮海工学院学报,2000(S1):28.
③赖兴挥.Mathematica软件在高校数学教学中的应用[J].玉林师范学院学报,2003,24(4):36.
[参考文献]
[1]徐惠益.浅析高职院校学生数学应用能力的培养[J].哈尔滨职业技术学院学报,2007(5).
[2]滕祥东,高林.探析高等职业教育教师的能力结构[J].教育与职业,2008(33).
[3]杨志春.大学生数学应用能力的培养和探索[J].重庆教育学院学报,2007,
20(3).