本文提出了基于对称性增强几何结构的扇形束CT图象重建的数学方法。这种增强对称性由两部分组成:重建坐标系中样本点和所有投影中心射线间的偶对称性,以及这些样本点间增强的八角对称性。计算机模拟结果表明,在一些实用参数配置下,重建结果完全能达到精度要求。与其它扇形束CT图象重建法相比,它最大限度地利用了八角对称性,便于硬件并行处理。我们相信并行处理是经济可行的,它将使重建时间比其它方法减少一个数量级。
非参数模式分类中的编辑近邻法具有依概率渐近最优识别率,但机时消耗和内存占用都为O(n),n为训练样本容量。树分类器能把机时消耗降到O(logn)。但现有的树分类器设计都是先划分空间后编辑训练样本,限制了识别率的提高。这些工作一般也都未估计相应的渐近识别率。本文提出先编辑样本、后划分空间的树分类器设计方案,描述了相应的基本算法,论证了这种分类器的依概率渐近最优识别率,并给出了规模较大的计算机仿真试验
本文对较一般条件下的Fourier积分算子(1)研究了它的保持L_p有界性问题。此时设非退化位相函数Φ(x,ξ)在临界点处的Hessian矩阵之秩至少为r(0≤r≤n-1),而振幅a(x,ξ)∈S_ρ~(-m),(1/2)
本文报道了具有D_(2h)格位对称性的过渡金属络离子(CoF_6)~(4-)的自旋非限制MS-X_α计算结果。给出了单电子本征值和本征函数。讨论了激光晶体MgF_2:Co~(2+)的电子结构。用Slater过渡态方法计算了晶场分裂参数10D_q及电荷转移跃迁能量,结果与光谱及XPS实验值符合得很好,并且优于组态相互作用从头计算结果。由Case-Karplus电荷分配法得到了Co~(2+)的自旋-轨
本文先对一大类混合序列给出强逼近一个基本定理,然后对φ-混合和α-混合作了讨论,得到的结果实质性地改进了Philipp和Stout(1975)中的定理。
本文导出了激光等离子体中高频基波场、高频二次谐波场和低频自生磁场相互作用的耦合方程,用逐级近似研究了s偏振光所引起的光电自生磁场、二次谐波及它们对基波场的影响。利用所得的理论结果,可以合理地解释最近实验中所观察到的电子密度的起伏和二次谐波的精细结构。
设G(n)是阶为n的互不同构的群的个数。现以F_k(x)记适合n≤x且G(n)=k的自然数n的数目,本文证明了,这里γ是Euler常数,且log_rx=log(log_(r-1)x),log_1x=logx。
在文献[1]中我们得到了关于自映射的一系列结果,这些结果或多或少都与微分同胚情形的结论相似。本文以过滤子为过渡,得到Q-稳定性及R-稳定性。我们遵循微分同胚情形的线索,本文与文献[1]中的论述密切相关。为了节省篇幅,除非特殊申明,我们不再重复文献[1]中的结论。
本文证明Lax提出的对KdV方程u_l+6uu_x+u_(xxx)=0的如下猜想:存在N个正常数ci,j=1,2,…,N和2N个常数θ_i~±,j=1,2,…N对方程的任一解u(x,t)有其中S为一孤立波。