【摘 要】
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"无穷小的比较"的现有定义有多种表述形式,但其中不少表述尚不够准确,有失严谨,甚至会导致错误命题的出现.引入"基"概念可使无穷小及无穷小比较的定义更为严谨、简洁、一般化
【机 构】
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重庆邮电大学数理学院,苏州大学数学科学学院
【基金项目】
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重庆邮电大学自然科学基金项目(A2008-46)
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"无穷小的比较"的现有定义有多种表述形式,但其中不少表述尚不够准确,有失严谨,甚至会导致错误命题的出现.引入"基"概念可使无穷小及无穷小比较的定义更为严谨、简洁、一般化.将无穷小量按含0值点的不同情况分为2类,有利于找出"无穷小的比较"现有定义中存在的问题.通过调整大前提,解决了定义项与被定义项外延不一致的问题;通过转除为乘,解决了定义项中分母不能为0的问题.改进后的3种定义形式可满足不同教学层次的教材需要.
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