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摘要：影响地铁工程施工及其周围建筑物等基础设施安全的因素较多，其中地表沉降就是其中之一。本文依据工程实际需要，分析探讨了回归分析法、灰色理论分析法、指数平滑法三种地表变形预测方法，并进一步比较了三种变形预测方法的优缺点，并分析了三种方法的适用性。
关键词：地表沉降；回归分析法；灰色理论分析法；指数平滑法
中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：
引言
伴随着我国经济的快速发展，地铁由于其具有载客量大、安全便捷、环保低能耗而被越来越多的城市作为交通运输工程发展。而地铁建设要求较高的安全系数，一旦地铁施工出现安全故障极大可能的危机到周边的建筑物尤其是附近的地下管线的安全。地表沉降是影响地铁安全施工的主要因素，如何在地铁施工中精确的预判地表沉降，及时采取有效的措施。将是确保地铁安全施工的重要途径。本文着重分析了回归分析法、灰色理论分析法以及指数平滑法三种预测方法在实际地铁施工中的应用，并进一步探究了三种地表沉降预测方法在施工应用中的优缺点，探讨了三种方法在不同地质条件和施工方法下的使用性。
地表沉降预测方法的分析
在地铁施工过程中，施工技术人员对地表沉降的准确、有效的预测将大大降低地铁施工过程中由于地表沉降而造成的事故发生率，提高地铁安全施工系数。预测地表沉降的方法较多，在工程实际应用中主要包括回归分析法、灰色理论分析法和指数平滑法。本文从施工方法与地质条件的基础上，分析了三种地表沉降预测方法，为地铁安全施工提供一定的参考依据。
回归分析法分析
回归分析法是建立在预测模型基础上的预测方法，依据数理统计理论建立自变量与因变量之间的回归方程式，即回归关系函数表达式。一般而言，回归分析法包括线性回归法和非线性回归法，其中线性回归法因其表达式和应用较为简单，被广泛应用于工程施工中地表沉降的预测。通常而言，当自变量是时间，因变量为建筑物或地下管线的变形值时，则是基于对监测数据的变形预测。有时时间和变形值并不是线性关系，通常为方便计算，而采用适合的曲线表达式进行拟合，也即是利用数学方法将非线性回归转化为线性回归进行分析，通过选取变形值与观测时间，并确定变量间的相关系数以此建立线性回归模型，其中两个变量相关系数γ越接近1，则表明二者的相关性越高，模型拟合效果就越好，也即预测结果更加精确。回归分析法要求原始序列必须遵循一定的规律，数据变化具有一定的规律性，否则将影响模型拟合效果产生较大的误差。
灰色理论分析法分析
上世纪80年代邓聚龙教授提出了地表沉降预测的一种新方法—灰色理论分析法。这种方法的推过使用较为广泛，在很多领域都有所应用。等时距GM（1,1）模型是灰色理论分析法最为典型也是应用最为广泛的模型，其预测步骤为首先累加运算，得到光滑的生成序列，其次建立等时距GM（1,1）模型微方程，最后求出方程解，利用最小二乘法求出系数a,c进行预测序列的累加。灰色理论分析法的预测精度比较高，同时其使用范围也广泛。但灰色理论分析法的理论较为复杂，数据计算量大且复杂，等时距GM（1,1）模型在累加生产过程中的时间序列呈现出灰色指数规律，这与部分实际问题不符合，在应用时需要技术人员的格外注意。
指数平滑法分析
任意一期的指数平滑值都是同期的实际观测值与前一期指数平滑值的加权平均。这一原理则是指数平滑法的原理构成。指数平滑法是时间序列分析法的一种，其自身包含两种原则：一是影响未来的历史时间，由于其远近的不同而对未来的影响不同，通常历史时间越近，对未来的影响越大，反之相反；二是运用“误差反馈”原理不断利用预测误差对新的预测值进行纠正，在模型建立过程中，首先计算各期单指数平滑值和各期双指数平滑值，然后计算时刻水平值与时刻增值，最后进行预测值的计算。在指数平滑法的应用过程中，由于计算量非常大，通常而言，序列的基本趋势无论多么复杂，原则上都可以利用高次指数平滑公式建立一个最优模型。因此在工程实际应用中多采用二次指数平滑法和三次指数平滑法。理论成熟，预测精度高的指数平滑法其使用范围较为广泛，但也存在自身的缺点，例如它要求监测值时等时间分布的，这也是影响预测精度的主要因素之一。
地铁施工地表沉降预测方法比较
三种预测地表沉降的预测方法在实际地铁工程施工过程中,由于其地铁施工工艺、地质条件以及地铁周边建筑物及地下管线布局的不同,三种地表沉降预测方法在应用中各有千秋。随着地铁施工进展的不断发展，技术人员可以利用历史实测值，然后建立变形预测模型，实时、全方位、高精度的预测下一监测周期附近建筑物及地下管线的沉降值。然后技术人员把每一阶段的实测值加入到数据序列中，及时修正变形预测模型，并对后续监测周期沉降值进行预测，依此类推达到地表沉降的准确预测。这也是三种预测方法所共有的预测顺序，技术人员通过比较平均预测精度和平均绝对误差来评价变形预测模型的预测效果是否符合预期要求。
举例而言,在采用盾构法施工的地铁工程中,由于盾构法施工过程中,监测技术人员能够对地铁隧道正上方的地表沉降点进行实时的跟踪监测,其监测得到的数据较为精确。当采用回归分析法、灰色理论分析法以及指数平滑法进行地表沉降预测分析比较时，我们不难发现回归分析法和指数平滑法预测拟合效果明显好于灰色理论分析法,并且回归分析法平均预测精度和整体预测精度最为显著,指数平滑法次之,灰色理论分析法的拟合效果最差,无法满足工程需求。对于明挖法施工的地铁工程而言，灰色理论分析法用于地表沉降的预测则是能够满足工程施工的要求。
因此在地铁施工过程中，针对不同的施工方法与地质条件等因素的存在，监测技术人员应该综合各种因素选用最为合适的地表沉降预测方法，条件允许的情况下，可以采取各种预测方法的比较对比，以此确定地表的沉降值获得地表沉降值预测的最大精度，为地铁的安全施工提供保障。
结语
综合上文论述，我们得知在工程施工工艺不同、地质条件存在差异化等因素的存在下，地表沉降的发展规律一般是不同的，这是造成回归分析法、灰色理论分析法与指数平滑法在地表沉降预测效果不同的原因所在。在淤泥地质下采用盾构法施工较易引起地表沉降呈现具有s形曲线的变化趋势，并且变化规律性强，此时宜采用回归法进行预测。在中、微风化白垔系岩层中，利用矿山法施工所引起的地表沉降而产生的曲线，具有线性规律，并且受到不确定性因素影响较大，曲线会有起伏波动，此时指数平滑法则是最为适宜的预测方法，随时根据数据的变成进行精确预测。在质地均匀，受不确定因素影响较少的地质中施工，采用明挖法施工的基坑工程产生的曲线也具有线性规律，因此三种预测方法都较为适宜。
参考文献：
[1]张炜，隋国秀．黄土中钻孔灌注桩荷载传递性状的试验研究[J].岩土工程青年专家学论坛文集．北京：中国建筑工业出版社，1998：173-181．
[2]张炜，茹伯勋．西安地区旋挖钻孔灌注桩竖向承载力特性的试验研究[J]．岩土工程技术1999(4)：39-43．
[3]李大展。腾延京，何颐华，等．湿陷性黄土中大直径扩底桩垂直承载性状的试验研究[J]．岩土工程学报1994，16(2)：11-21．
[4]程学良，李继良．桩基设计中考虑负摩阻力时中性點位置的确定[J]．岩土工程技术，1999(1)：34-36．
关键词：地表沉降；回归分析法；灰色理论分析法；指数平滑法
中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：
引言
伴随着我国经济的快速发展，地铁由于其具有载客量大、安全便捷、环保低能耗而被越来越多的城市作为交通运输工程发展。而地铁建设要求较高的安全系数，一旦地铁施工出现安全故障极大可能的危机到周边的建筑物尤其是附近的地下管线的安全。地表沉降是影响地铁安全施工的主要因素，如何在地铁施工中精确的预判地表沉降，及时采取有效的措施。将是确保地铁安全施工的重要途径。本文着重分析了回归分析法、灰色理论分析法以及指数平滑法三种预测方法在实际地铁施工中的应用，并进一步探究了三种地表沉降预测方法在施工应用中的优缺点，探讨了三种方法在不同地质条件和施工方法下的使用性。
地表沉降预测方法的分析
在地铁施工过程中，施工技术人员对地表沉降的准确、有效的预测将大大降低地铁施工过程中由于地表沉降而造成的事故发生率，提高地铁安全施工系数。预测地表沉降的方法较多，在工程实际应用中主要包括回归分析法、灰色理论分析法和指数平滑法。本文从施工方法与地质条件的基础上，分析了三种地表沉降预测方法，为地铁安全施工提供一定的参考依据。
回归分析法分析
回归分析法是建立在预测模型基础上的预测方法，依据数理统计理论建立自变量与因变量之间的回归方程式，即回归关系函数表达式。一般而言，回归分析法包括线性回归法和非线性回归法，其中线性回归法因其表达式和应用较为简单，被广泛应用于工程施工中地表沉降的预测。通常而言，当自变量是时间，因变量为建筑物或地下管线的变形值时，则是基于对监测数据的变形预测。有时时间和变形值并不是线性关系，通常为方便计算，而采用适合的曲线表达式进行拟合，也即是利用数学方法将非线性回归转化为线性回归进行分析，通过选取变形值与观测时间，并确定变量间的相关系数以此建立线性回归模型，其中两个变量相关系数γ越接近1，则表明二者的相关性越高，模型拟合效果就越好，也即预测结果更加精确。回归分析法要求原始序列必须遵循一定的规律，数据变化具有一定的规律性，否则将影响模型拟合效果产生较大的误差。
灰色理论分析法分析
上世纪80年代邓聚龙教授提出了地表沉降预测的一种新方法—灰色理论分析法。这种方法的推过使用较为广泛，在很多领域都有所应用。等时距GM（1,1）模型是灰色理论分析法最为典型也是应用最为广泛的模型，其预测步骤为首先累加运算，得到光滑的生成序列，其次建立等时距GM（1,1）模型微方程，最后求出方程解，利用最小二乘法求出系数a,c进行预测序列的累加。灰色理论分析法的预测精度比较高，同时其使用范围也广泛。但灰色理论分析法的理论较为复杂，数据计算量大且复杂，等时距GM（1,1）模型在累加生产过程中的时间序列呈现出灰色指数规律，这与部分实际问题不符合，在应用时需要技术人员的格外注意。
指数平滑法分析
任意一期的指数平滑值都是同期的实际观测值与前一期指数平滑值的加权平均。这一原理则是指数平滑法的原理构成。指数平滑法是时间序列分析法的一种，其自身包含两种原则：一是影响未来的历史时间，由于其远近的不同而对未来的影响不同，通常历史时间越近，对未来的影响越大，反之相反；二是运用“误差反馈”原理不断利用预测误差对新的预测值进行纠正，在模型建立过程中，首先计算各期单指数平滑值和各期双指数平滑值，然后计算时刻水平值与时刻增值，最后进行预测值的计算。在指数平滑法的应用过程中，由于计算量非常大，通常而言，序列的基本趋势无论多么复杂，原则上都可以利用高次指数平滑公式建立一个最优模型。因此在工程实际应用中多采用二次指数平滑法和三次指数平滑法。理论成熟，预测精度高的指数平滑法其使用范围较为广泛，但也存在自身的缺点，例如它要求监测值时等时间分布的，这也是影响预测精度的主要因素之一。
地铁施工地表沉降预测方法比较
三种预测地表沉降的预测方法在实际地铁工程施工过程中,由于其地铁施工工艺、地质条件以及地铁周边建筑物及地下管线布局的不同,三种地表沉降预测方法在应用中各有千秋。随着地铁施工进展的不断发展，技术人员可以利用历史实测值，然后建立变形预测模型，实时、全方位、高精度的预测下一监测周期附近建筑物及地下管线的沉降值。然后技术人员把每一阶段的实测值加入到数据序列中，及时修正变形预测模型，并对后续监测周期沉降值进行预测，依此类推达到地表沉降的准确预测。这也是三种预测方法所共有的预测顺序，技术人员通过比较平均预测精度和平均绝对误差来评价变形预测模型的预测效果是否符合预期要求。
举例而言,在采用盾构法施工的地铁工程中,由于盾构法施工过程中,监测技术人员能够对地铁隧道正上方的地表沉降点进行实时的跟踪监测,其监测得到的数据较为精确。当采用回归分析法、灰色理论分析法以及指数平滑法进行地表沉降预测分析比较时，我们不难发现回归分析法和指数平滑法预测拟合效果明显好于灰色理论分析法,并且回归分析法平均预测精度和整体预测精度最为显著,指数平滑法次之,灰色理论分析法的拟合效果最差,无法满足工程需求。对于明挖法施工的地铁工程而言，灰色理论分析法用于地表沉降的预测则是能够满足工程施工的要求。
因此在地铁施工过程中，针对不同的施工方法与地质条件等因素的存在，监测技术人员应该综合各种因素选用最为合适的地表沉降预测方法，条件允许的情况下，可以采取各种预测方法的比较对比，以此确定地表的沉降值获得地表沉降值预测的最大精度，为地铁的安全施工提供保障。
结语
综合上文论述，我们得知在工程施工工艺不同、地质条件存在差异化等因素的存在下，地表沉降的发展规律一般是不同的，这是造成回归分析法、灰色理论分析法与指数平滑法在地表沉降预测效果不同的原因所在。在淤泥地质下采用盾构法施工较易引起地表沉降呈现具有s形曲线的变化趋势，并且变化规律性强，此时宜采用回归法进行预测。在中、微风化白垔系岩层中，利用矿山法施工所引起的地表沉降而产生的曲线，具有线性规律，并且受到不确定性因素影响较大，曲线会有起伏波动，此时指数平滑法则是最为适宜的预测方法，随时根据数据的变成进行精确预测。在质地均匀，受不确定因素影响较少的地质中施工，采用明挖法施工的基坑工程产生的曲线也具有线性规律，因此三种预测方法都较为适宜。
参考文献：
[1]张炜，隋国秀．黄土中钻孔灌注桩荷载传递性状的试验研究[J].岩土工程青年专家学论坛文集．北京：中国建筑工业出版社，1998：173-181．
[2]张炜，茹伯勋．西安地区旋挖钻孔灌注桩竖向承载力特性的试验研究[J]．岩土工程技术1999(4)：39-43．
[3]李大展。腾延京，何颐华，等．湿陷性黄土中大直径扩底桩垂直承载性状的试验研究[J]．岩土工程学报1994，16(2)：11-21．
[4]程学良，李继良．桩基设计中考虑负摩阻力时中性點位置的确定[J]．岩土工程技术，1999(1)：34-36．