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摘要：论文研究了负荷模型动态仿真的误差内容，分析了实测负荷建模辨识算法中在表达仿真误差方面的不足，提出了基于时间序列残差基础的改进误差准则，并进行了仿真样本误差评估和提高负荷建模辨识算法精度的应用实践。
1. 动态仿真误差研究方法概述
目前电力学科内还没有专门针对动态仿真误差的系统理论，但从所查阅的文献来看，有些专家在处理特定的研究课题时采用了一些误差方法[9]。综合起来有两类：一是定性的分析；二是量化的分析。
定性分析一般采取目测法，就是在一定的坐标和显示尺度下，描出动态变量的时间序列点，形成时间曲线。并且将同一扰动下仿真模型响应结果和实测系统的响应结果描成两条曲线，通过观察曲线间的接近程度来判定变量间的误差大小。
量化的误差分析和误差评定是对动态变量间的差异给出数值化的指标，可以克服目测法等定性分析方法的局限。同时，为模型校验、算法优化提供数学依据，也需要量化的误差评定。总结其他文献的处理方法，可分为三大类：即残差分析、特征量分析和模式识别。
(1) 残差分析
对仿真结果进行基于残差的误差计算，是在辨识算法中出现的。残差分析的主要思路为，将动态变量的比较时间序列减去基准时间序列，得到一组残差时间序列，再对残差时间序列建立合适的数学模型，并给出相应的定量指标。
(2) 特征量误差分析
特征量误差分析是相对于残差误差分析的另一种误差计算和分析方法。首先对动态变量进行特征量提取，通过比较特征量的差异表达动态变量的差异。
(3) 模式识别
对于某些非常复杂的信号、图像，难以使用传统的数学方法进行分析，常常使用智能方法处理。模式识别经常用于判断两个信号、图像是否属于同一类。
2. 电力系统动态变量基本特征分析
当使用同步互连技術连接交流发电机时，无论何时发生扰动，都将观测到振荡。原因在于发电机上的同步转矩将其带入同步运行的能力。本质上讲，发电机通过振荡交换功率，当一台发电机加速时，其它发电机将减速。
实际系统中，可以把稳定的振荡过程分为两类：
1）系统趋向一个新的平衡点。例如，线路短路、断开、不重合，故障后的系统趋向一个新的稳定平衡点。
2）建立等幅的振荡过程，这时需要一定的措施才能使之达到一个新的稳定的非振荡状态。研究表明，大扰动和小扰动存在一定的统一关系。当系统的网络结构、运行方式基本不变的情况下，不论是大扰动还是小扰动，其振荡模式基本相同。
3. 仿真计算方法
应用Prony算法分析实测振荡数据，可以确定系统振荡频率和振荡模式；可以定量分析系统振荡的阻尼问题；对于大系统可以分散提取各个信号的特征，与系统的阶数和参数没有关系；可以提取曲线的振荡特征，为振荡仿真分析可信度提供有力验证。因此，Prony分析是提取电力系统动态变量特征，计算仿真误差的有力工具。
4. 影响误差计算的因素
现有的负荷模型辨识算法中采用残差序列的范数平方和来表达误差的大小，在表征负荷模型仿真算例的误差水平时，存在一些问题需要解决。例如负荷水平的影响因素。
挑选了某变电站两组不同无功水平的扰动数据进行说明。
负荷稳态无功负荷水平为102.3MVar，5b负荷无功负荷水平为 12.2MVar。
采用如下的误差计算准则进行误差计算：
（ 1-1 ）
其中，为无功仿真变量，无功实测变量，为扰动时段的无功均值。此式意义为无功仿真结果的均方差相对于实测扰动幅度均值的误差。
计算结果如表1所示：
表1 不同负荷水平仿真误差值比较
可见，低负荷水平下的仿真结果对于负荷扰动动态的拟合要优于高负荷水平下的仿真结果对该负荷水平下负荷扰动动态的拟合。但采用以负荷水平作为基值的误差计算准则（1-1）的计算结果却显示相反。其原因在于，以负荷的均值为基值，负荷水平越低，则相对误差越大。如作为最终误差评定结果，则可能会引起与实际完全相反的结论。
综上所述，不宜直接采用负荷水平作为误差计算准则的基值。
5 总结
本文通过分析电力系统动态仿真的特点，确立电力系统动态仿真评估必须综合考虑元件模型、参数准确度和全网动态仿真输出准确度，确立了实测数据的方法和仿真原则。电力系统动态仿真是一个确定型仿真，而电力系统中有很多随机因素，如何正确认识电力系统中的随机因素，将随机因素造成的误差与模型、参数造成误差分离开是必须要解决的问题，也是需要深入研究的问题。
参考文献：
[1] 何仰赞，温增银．电力系统分析 [M]．武汉：华中科技大学出版社，2002：20-34．
[2] 贺仁睦．电力系统动态仿真准确度的探究 [J]．电网技术，2000：25-30．
1. 动态仿真误差研究方法概述
目前电力学科内还没有专门针对动态仿真误差的系统理论，但从所查阅的文献来看，有些专家在处理特定的研究课题时采用了一些误差方法[9]。综合起来有两类：一是定性的分析；二是量化的分析。
定性分析一般采取目测法，就是在一定的坐标和显示尺度下，描出动态变量的时间序列点，形成时间曲线。并且将同一扰动下仿真模型响应结果和实测系统的响应结果描成两条曲线，通过观察曲线间的接近程度来判定变量间的误差大小。
量化的误差分析和误差评定是对动态变量间的差异给出数值化的指标，可以克服目测法等定性分析方法的局限。同时，为模型校验、算法优化提供数学依据，也需要量化的误差评定。总结其他文献的处理方法，可分为三大类：即残差分析、特征量分析和模式识别。
(1) 残差分析
对仿真结果进行基于残差的误差计算，是在辨识算法中出现的。残差分析的主要思路为，将动态变量的比较时间序列减去基准时间序列，得到一组残差时间序列，再对残差时间序列建立合适的数学模型，并给出相应的定量指标。
(2) 特征量误差分析
特征量误差分析是相对于残差误差分析的另一种误差计算和分析方法。首先对动态变量进行特征量提取，通过比较特征量的差异表达动态变量的差异。
(3) 模式识别
对于某些非常复杂的信号、图像，难以使用传统的数学方法进行分析，常常使用智能方法处理。模式识别经常用于判断两个信号、图像是否属于同一类。
2. 电力系统动态变量基本特征分析
当使用同步互连技術连接交流发电机时，无论何时发生扰动，都将观测到振荡。原因在于发电机上的同步转矩将其带入同步运行的能力。本质上讲，发电机通过振荡交换功率，当一台发电机加速时，其它发电机将减速。
实际系统中，可以把稳定的振荡过程分为两类：
1）系统趋向一个新的平衡点。例如，线路短路、断开、不重合，故障后的系统趋向一个新的稳定平衡点。
2）建立等幅的振荡过程，这时需要一定的措施才能使之达到一个新的稳定的非振荡状态。研究表明，大扰动和小扰动存在一定的统一关系。当系统的网络结构、运行方式基本不变的情况下，不论是大扰动还是小扰动，其振荡模式基本相同。
3. 仿真计算方法
应用Prony算法分析实测振荡数据，可以确定系统振荡频率和振荡模式；可以定量分析系统振荡的阻尼问题；对于大系统可以分散提取各个信号的特征，与系统的阶数和参数没有关系；可以提取曲线的振荡特征，为振荡仿真分析可信度提供有力验证。因此，Prony分析是提取电力系统动态变量特征，计算仿真误差的有力工具。
4. 影响误差计算的因素
现有的负荷模型辨识算法中采用残差序列的范数平方和来表达误差的大小，在表征负荷模型仿真算例的误差水平时，存在一些问题需要解决。例如负荷水平的影响因素。
挑选了某变电站两组不同无功水平的扰动数据进行说明。
负荷稳态无功负荷水平为102.3MVar，5b负荷无功负荷水平为 12.2MVar。
采用如下的误差计算准则进行误差计算：
（ 1-1 ）
其中，为无功仿真变量，无功实测变量，为扰动时段的无功均值。此式意义为无功仿真结果的均方差相对于实测扰动幅度均值的误差。
计算结果如表1所示：
表1 不同负荷水平仿真误差值比较
可见，低负荷水平下的仿真结果对于负荷扰动动态的拟合要优于高负荷水平下的仿真结果对该负荷水平下负荷扰动动态的拟合。但采用以负荷水平作为基值的误差计算准则（1-1）的计算结果却显示相反。其原因在于，以负荷的均值为基值，负荷水平越低，则相对误差越大。如作为最终误差评定结果，则可能会引起与实际完全相反的结论。
综上所述，不宜直接采用负荷水平作为误差计算准则的基值。
5 总结
本文通过分析电力系统动态仿真的特点，确立电力系统动态仿真评估必须综合考虑元件模型、参数准确度和全网动态仿真输出准确度，确立了实测数据的方法和仿真原则。电力系统动态仿真是一个确定型仿真，而电力系统中有很多随机因素，如何正确认识电力系统中的随机因素，将随机因素造成的误差与模型、参数造成误差分离开是必须要解决的问题，也是需要深入研究的问题。
参考文献：
[1] 何仰赞，温增银．电力系统分析 [M]．武汉：华中科技大学出版社，2002：20-34．
[2] 贺仁睦．电力系统动态仿真准确度的探究 [J]．电网技术，2000：25-30．