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《数学与文化》一书中指出：“数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。数学文化的深远意义和至高价值在于：数学教育一直会在学生的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。”书中阐述看似平淡无奇的问题，为思维的磨炼提供了舞台，有常用方法的故伎重施，有大胆联想的豁然开朗，有图形割补的巧夺天工，在思想统领下，异曲同工，共展数学思维之美。这些展示需要培养学生的探究能力。
新课程要求教师创新教学，与教材内容有机结合，唤醒学生的主体意识，让学生在参与中学会探究、学会合作、学会创新。这就是《数学课程标准》中指出的“督促学生自我参与、主动探究，让学生采取掌握、接受、探究、模仿、体验等学习方式，使学生的学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程”。这也是新课改摆在我们这些一线教育工作者的至关重要的课题。
一、在数学课堂中對学生的探究能力的培养
1.多“用”
数学家约翰著的《数学的意义》指出数学不是一种由行家施展身手来表演如何化解难题的复杂的智力游戏，而是数学家在探索数学这一领域过程中所带来的发现。
1、合理运用实物
在数学课堂教学中要多给时间和机会，让学生多动手、动口、动脑。如新课的引入，暴露数学定理、公式、解题的思维形成过程，还有一些典型试题，都适合创造机会，让学生动手、动口、动脑。
例：在一张长方形纸片上画一个圆，在圆内设置一个点，然后折纸片，使纸片折后的圆弧恰好过P点，反复折，折出来的折痕的图形是什么？
先让学生动手，此游戏让学生容易猜想到答案是“椭圆”， 再利用几何画板证实猜想结论的可行性，趁机引导学生分析（板书）：P在圆O内由于折叠关系，折痕BC的垂直平分线段AP，丨MA丨=丨MP丨有丨MO丨+丨MP丨=丨MO丨+丨MA丨= r（r为圆O的半径）由椭圆的第一定义知M的轨迹是O、A为焦点的椭圆从而让学生在动口、动手、动脑中思维更深刻！
2、合理运用信息技术
从静态到动态的过渡（如解析几何与立体几何中点的轨迹），有关立体几何（如几何体的截切问题、三视图）等等。这些章节若仅仅用传统的教学方法进行讲解往往很难收到好的教学效果，如果合理运用信息技术，则可让学生声色并茂的情境中观察图形本身的运动、观察角度的运动变化等，让学生即发展了数学思维，在不知不觉中又培养了学生的探究能力。
2.善“激”
在新课程培训中，专家们多告诉老师要创设生动的有价值的教学情境。的确这是吸引学生注意力，激发学生兴趣，引导学生参与，“化陌生为熟悉”学习新知识、突破疑难点的最佳途径。如形象化纠错，例如：请考察下列两个事件，并为其设计一种解决方案.
（1）我班所有同学的身高都超过了1.4米；
（2）我班同学的身高有超过1.7米.
对“存在与恒成立”难点，学生易理解接受又印象非常深刻。
3.设“障”
数学知识的五花八门常使学生混淆，甚至“望而却步”，感到“山穷水尽疑无路”的困惑，教师在有意设置障碍，在自我矫正中培养学生的一双“慧眼”，得到“柳暗花明又一村”的惊喜发现。
4.巧“错”
教师有意识有目的的地提供给学生题解过程，但其中有精心设计的易错之处。让学生纠正或发现错误。让学生在自我矫正中培养思维的深刻性和批判性。
5.多角度探究
“横看成岭侧面峰，远近高低各不同”， 如《杨辉三角》：要求学生横看竖看斜看连续看隔行看，探究出不同结论。
6.常“比”
通过题设比较，结论比较，解法比较，培养学生探究能力与创新思维
7.妙“化”
（1）变化
在数学学习中要引导学生对问题的条件变化进行探究、引导学生对问题的结论进行探究。如新人教版必修II中P 习题B组第3题，引导学生思考，将题设中的3变为0，1，2，4，b分别为何值？
（2）一般化
如新人教版必修II中P 习题4.2中B组第5题，引导学生解决一般性问题：经圆外一点做圆的两条切线，求经过两切点的直线方程.
（3） 类化
类比学习是培养联想与探究能力的一极好途径。如等差与等比的类比；椭圆与双曲线的类比等。
二、数学课堂中培养学生的探究能力的反思
数学课堂中培养学生的探究能力“虽极大地提高了教学的有效性，但也是“摸着石头过河”。我们只有认真总结经验，反思自己的实践，总结注意事项，在以后教学中不断成长。
（1）探究学习时，要求学生要安静专心，养成独立思考，积极快速完成任务高效率习惯；
（2）合作学习时，分工要明确，讨论时轻言轻语，不高声符喧哗影响他人，讨论热烈，检查帮扶，有效性高；
（3）个体展示时，要培养学生交流表达能力、分析表达通顺流畅，声音洪亮，鼓励弱生上阵、参与面广；
（4）学生回答问题时，其他同学不能七嘴八舌；否则看似热闹，效果不佳，其余同学，要养成倾听的好习惯。
教学需我们教师去进行认真摸索和总结。在今后的教育教学实践中，静下心来采他山之玉，在教中学，在教中研，积极参与到课程改革中去，做一个课改的积极实施者。要在反思中不断成长，乐在教学园地孜孜不倦的追求中！
参考文献
[1] 方延明.数学与文化
[2] 数学课程标准.
[3] 约翰·查尔顿·珀金霍恩【英】.数学的意义湖南科技出版社，2014
新课程要求教师创新教学，与教材内容有机结合，唤醒学生的主体意识，让学生在参与中学会探究、学会合作、学会创新。这就是《数学课程标准》中指出的“督促学生自我参与、主动探究，让学生采取掌握、接受、探究、模仿、体验等学习方式，使学生的学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程”。这也是新课改摆在我们这些一线教育工作者的至关重要的课题。
一、在数学课堂中對学生的探究能力的培养
1.多“用”
数学家约翰著的《数学的意义》指出数学不是一种由行家施展身手来表演如何化解难题的复杂的智力游戏，而是数学家在探索数学这一领域过程中所带来的发现。
1、合理运用实物
在数学课堂教学中要多给时间和机会，让学生多动手、动口、动脑。如新课的引入，暴露数学定理、公式、解题的思维形成过程，还有一些典型试题，都适合创造机会，让学生动手、动口、动脑。
例：在一张长方形纸片上画一个圆，在圆内设置一个点，然后折纸片，使纸片折后的圆弧恰好过P点，反复折，折出来的折痕的图形是什么？
先让学生动手，此游戏让学生容易猜想到答案是“椭圆”， 再利用几何画板证实猜想结论的可行性，趁机引导学生分析（板书）：P在圆O内由于折叠关系，折痕BC的垂直平分线段AP，丨MA丨=丨MP丨有丨MO丨+丨MP丨=丨MO丨+丨MA丨= r（r为圆O的半径）由椭圆的第一定义知M的轨迹是O、A为焦点的椭圆从而让学生在动口、动手、动脑中思维更深刻！
2、合理运用信息技术
从静态到动态的过渡（如解析几何与立体几何中点的轨迹），有关立体几何（如几何体的截切问题、三视图）等等。这些章节若仅仅用传统的教学方法进行讲解往往很难收到好的教学效果，如果合理运用信息技术，则可让学生声色并茂的情境中观察图形本身的运动、观察角度的运动变化等，让学生即发展了数学思维，在不知不觉中又培养了学生的探究能力。
2.善“激”
在新课程培训中，专家们多告诉老师要创设生动的有价值的教学情境。的确这是吸引学生注意力，激发学生兴趣，引导学生参与，“化陌生为熟悉”学习新知识、突破疑难点的最佳途径。如形象化纠错，例如：请考察下列两个事件，并为其设计一种解决方案.
（1）我班所有同学的身高都超过了1.4米；
（2）我班同学的身高有超过1.7米.
对“存在与恒成立”难点，学生易理解接受又印象非常深刻。
3.设“障”
数学知识的五花八门常使学生混淆，甚至“望而却步”，感到“山穷水尽疑无路”的困惑，教师在有意设置障碍，在自我矫正中培养学生的一双“慧眼”，得到“柳暗花明又一村”的惊喜发现。
4.巧“错”
教师有意识有目的的地提供给学生题解过程，但其中有精心设计的易错之处。让学生纠正或发现错误。让学生在自我矫正中培养思维的深刻性和批判性。
5.多角度探究
“横看成岭侧面峰，远近高低各不同”， 如《杨辉三角》：要求学生横看竖看斜看连续看隔行看，探究出不同结论。
6.常“比”
通过题设比较，结论比较，解法比较，培养学生探究能力与创新思维
7.妙“化”
（1）变化
在数学学习中要引导学生对问题的条件变化进行探究、引导学生对问题的结论进行探究。如新人教版必修II中P 习题B组第3题，引导学生思考，将题设中的3变为0，1，2，4，b分别为何值？
（2）一般化
如新人教版必修II中P 习题4.2中B组第5题，引导学生解决一般性问题：经圆外一点做圆的两条切线，求经过两切点的直线方程.
（3） 类化
类比学习是培养联想与探究能力的一极好途径。如等差与等比的类比；椭圆与双曲线的类比等。
二、数学课堂中培养学生的探究能力的反思
数学课堂中培养学生的探究能力“虽极大地提高了教学的有效性，但也是“摸着石头过河”。我们只有认真总结经验，反思自己的实践，总结注意事项，在以后教学中不断成长。
（1）探究学习时，要求学生要安静专心，养成独立思考，积极快速完成任务高效率习惯；
（2）合作学习时，分工要明确，讨论时轻言轻语，不高声符喧哗影响他人，讨论热烈，检查帮扶，有效性高；
（3）个体展示时，要培养学生交流表达能力、分析表达通顺流畅，声音洪亮，鼓励弱生上阵、参与面广；
（4）学生回答问题时，其他同学不能七嘴八舌；否则看似热闹，效果不佳，其余同学，要养成倾听的好习惯。
教学需我们教师去进行认真摸索和总结。在今后的教育教学实践中，静下心来采他山之玉，在教中学，在教中研，积极参与到课程改革中去，做一个课改的积极实施者。要在反思中不断成长，乐在教学园地孜孜不倦的追求中！
参考文献
[1] 方延明.数学与文化
[2] 数学课程标准.
[3] 约翰·查尔顿·珀金霍恩【英】.数学的意义湖南科技出版社，2014