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关键词：数学语言；表达能力；培养途径
数学语言是表达科学思想的通用语言,作为学生应该掌握这一重要的工具。数学语言具有高度抽象性特点,往往使其成为教学中的难点。本文从数学教学的特点出发,结合自己的教学实践,提出数学语言表达能力培养的几项途径。
在小学教学中，数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性，达到学好数学的目的。
一、学会阅读数学，从中感悟数学语言
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
二、在教师的潜移默化中形成数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
比如：在教学《现代小学数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=?我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
三、采取各种形式，让学生发展数学语言
（一）、小组讨论
小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
（二）．强化训练
1.说话练习。
（1）说完整话。小学生语言表达还不完整，在教学中，要留意学生说的每一句话严格要求用完整话回答老师提出的问题。例如，有这样一题：“7比5多几？5比7少几？”多数学生会回答：“多2，少2”。针对这一回答，我们应当及时反问：“谁比谁多几？谁比谁少几？”这就是对学生说完整话的一次极好的练习机会，同时也有利于学生建立清晰的数的概念。
（2）。复述计算过程。在计算教学中，应重视计算过程的复述，这样不但巩固了算法，更重要的是提高学生语言表达能力。例如，小学数学第八册练习：口述计算过程 45+173+55+327 ，要求学生能说出因为45、55、173、327 能凑成整百数，所以用简便运算把它们放在一起加，即 =（45+55）+（173+327）。
（3）。口述解题思路。口述解题思路，是发展数学语言重要手段。学生在口述解题思路时，一方面要根据题意确定解题策略，另一方面要组织好语言，并有条理的表达出来，例如：四年级一道应用题：“张庄要修7000米长的水渠，已经修5天，每天修600米，还差多少米没有修完”。让学生口述：要修的米数减去已修的米数，就是没有修的米数。用每天修的600米乘以已经修了的5天，就可以求出已经修了6005 =3000米，用要修的7000米减去已修的3000米，就求出了还差7000 – 3000 = 4000 米没修完。
2．把算式表述成文字题练习。
每一个算式都有不同的表述方式。在表述中，培养学生数学语言的表达能力和想象力，充分利用算式进行口述，发挥学生的思维能力，让学生在口述算式的含义中训练数学语言。例如，算式“76 – 43 =？”就有如下的口述形式：（1）、“被减数是76，减数是43，差是多少？” （2）、“76减去43得多少？”（3）、“43比76少多少？”（4）、“76比43多多少？”（5）、“比76少43的数是多少”（6）、“一个数比76少43，求这个数。”（7）、“一个数与43的和是76，求这个数。”等等，通过这样的口述，既培养了学生的口头表达能力，以培养了数学语言的表达能力，还使学生的思维得到了发展。
3．把应用题表述为文字题。
简单的应用题，是由文字题扩充而来的。反之，将应用题抽象后便成了文字题。例如：“同学们去菜园劳动。除草的32人，浇水的15人，除草的比浇水的多多少人？”用数学语言将它缩句后便为：“求32比15多多少？”这种练习必须持之以恒，教师应多加指导、点拨才能较好地训练数学语言。
4.更换应用题中问题的表述形式。
这种练习必须使条件和所列的算式不变，用不同的表达形式表述同一个问题。如前面那道应用题的问题还有如下的问法：（1）、“浇水的比除草的少多少人？”（2）、“浇水的人数添上几和除草的一样多？”（3）、“除草的人数去掉几和浇水的一样多？”等。表达的形式虽然变了，但其本质没变。小学生的思维能力和应变能力都比较差，有相当一部分学生，由于问题的形式改变了，就束手无策。为了克服这种情况，应从数学语言上多下功夫。
（三）、同桌交流
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如名数之间的化法：2米6厘米=（ ）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
（四）、让学生小结
小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
四、在操作中强化学生的数学语言
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。
在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“折、看、涂、想、说”进行。折：让学生用一张纸折成均匀的四份；看：引导学生观察①多种不同的分法；②一共分成几份？③每一份的大小怎样？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语言得到强化。
五、培养学生的数学语言表达能力应注意的方面。
1．数学语言表达能力培养要注意“三个结合”：要同培养学生智能相结合；要发学生年龄特点和认识水平结合起来；要同数学学科的特点结合起来。“一个要求”：要求在教学中从大纲出发，从教材出发，从学生实际出发，有目的、有计划、有步骤地进行语言表达能力的培养训练。
2．数学语言表达能力培养要注意循序，渐进，讲究科学程序。在教学中，我觉得以下步骤较行之有效。
（1）、让学生敢用数学语言表达到喜欢用数学语言表达。小学生好胜心强，喜欢得到老师的表扬。据此，我们教师应该始终面带微笑，耐心倾听，适时予以表扬肯定。如：“说得好！继续说下去”；“不要急，慢慢说”等语言进行鼓励。
（2）、通过具体引导，让学生知道怎样用数学语言表达，既然，学生有了“表达”的愿望，教学中我们注意引导学生由浅入深由表及里，逐步学会用较准确的语言进行表达。
（3）、逐步提高，指导学生合乎逻辑地表达，逐步严格要求，有一定基础后必须做到：用词准确，句子完整，表达连贯，思路灵活的要求。
数学语言的培养是一项长期、艰巨的任务。它要求教师平时应加强自身的语言修养，斟酌教学过程中说的每一句话，用的每一个词，力求生动形象，通俗易懂，以规范化的语言进行教学。
总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。教师在数学教学中要把握时机，适时为学生提供语言表达的机会，循循善诱，加强口述与操作相结合训练，使学生养成科学使用数学语言的良好习惯，长期训练，学生的语言表达能力得到增强，而且思维之树能“四季常青”。
数学语言是表达科学思想的通用语言,作为学生应该掌握这一重要的工具。数学语言具有高度抽象性特点,往往使其成为教学中的难点。本文从数学教学的特点出发,结合自己的教学实践,提出数学语言表达能力培养的几项途径。
在小学教学中，数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利地、有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。我们应当把培养学生的数学语言和数学知识的学习紧密地结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分。这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性，达到学好数学的目的。
一、学会阅读数学，从中感悟数学语言
数学语言具有高度抽象性，因此数学阅读需要较强的逻辑思维能力。学会有关的数学术语和符号，正确依据数学原理分析逻辑关系，才能达到对书本的本真理解。同时数学有它的精确性，每个数学概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此数学阅读要求认真细致，同时必须勤思多想。要想真正的学好数学，使数学素质教育的目标得到落实，使数学不再感到难学，我觉得必须重视数学阅读，这其实是一个很简单的道理——书看得多的人，他们的口语表达能力和作文水平相对比看得少的要好。同时这样也能真正做到以学生为主体，教师为主导的“双主”教学思想。
二、在教师的潜移默化中形成数学语言
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。所以教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
比如：在教学《现代小学数学》四年级上册的乘法运算定律的简便运算时：44×25=?我教给学生的一种算理：44×25=11×（4×25）是根据三年级学过的把一个数分解为两个数的乘积，再运用乘法结合律。我讲述后，又请几名学生复述这种算理并且出了几题类似的题目让学生自己说。接着再问，还有比其它的解题方法呢？既让学生巩固这种算理，又再次给学生提供语言训练的机会，转为学生讲，老师听的轻松氛围而且还发展了学生的思维（还可以用乘法分配律：（40+4）×25）。
三、采取各种形式，让学生发展数学语言
（一）、小组讨论
小组讨论是课堂中常用的一种方式。在每个小组中选出小组长、记录员等，当学习中有疑难时，便可请学生以小组形式进行讨论，讨论后请一名代表交流。这样做，可以使每一个学生都有发言的机会，也有听别人说的机会；既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。学生为了表达本组的意见，更加主动地思考、倾听、组织，灵活运用新旧知识，使全身心都处于主动学习的兴奋中，同时也增加了课堂密度，起到事半功倍的效果。
（二）．强化训练
1.说话练习。
（1）说完整话。小学生语言表达还不完整，在教学中，要留意学生说的每一句话严格要求用完整话回答老师提出的问题。例如，有这样一题：“7比5多几？5比7少几？”多数学生会回答：“多2，少2”。针对这一回答，我们应当及时反问：“谁比谁多几？谁比谁少几？”这就是对学生说完整话的一次极好的练习机会，同时也有利于学生建立清晰的数的概念。
（2）。复述计算过程。在计算教学中，应重视计算过程的复述，这样不但巩固了算法，更重要的是提高学生语言表达能力。例如，小学数学第八册练习：口述计算过程 45+173+55+327 ，要求学生能说出因为45、55、173、327 能凑成整百数，所以用简便运算把它们放在一起加，即 =（45+55）+（173+327）。
（3）。口述解题思路。口述解题思路，是发展数学语言重要手段。学生在口述解题思路时，一方面要根据题意确定解题策略，另一方面要组织好语言，并有条理的表达出来，例如：四年级一道应用题：“张庄要修7000米长的水渠，已经修5天，每天修600米，还差多少米没有修完”。让学生口述：要修的米数减去已修的米数，就是没有修的米数。用每天修的600米乘以已经修了的5天，就可以求出已经修了6005 =3000米，用要修的7000米减去已修的3000米，就求出了还差7000 – 3000 = 4000 米没修完。
2．把算式表述成文字题练习。
每一个算式都有不同的表述方式。在表述中，培养学生数学语言的表达能力和想象力，充分利用算式进行口述，发挥学生的思维能力，让学生在口述算式的含义中训练数学语言。例如，算式“76 – 43 =？”就有如下的口述形式：（1）、“被减数是76，减数是43，差是多少？” （2）、“76减去43得多少？”（3）、“43比76少多少？”（4）、“76比43多多少？”（5）、“比76少43的数是多少”（6）、“一个数比76少43，求这个数。”（7）、“一个数与43的和是76，求这个数。”等等，通过这样的口述，既培养了学生的口头表达能力，以培养了数学语言的表达能力，还使学生的思维得到了发展。
3．把应用题表述为文字题。
简单的应用题，是由文字题扩充而来的。反之，将应用题抽象后便成了文字题。例如：“同学们去菜园劳动。除草的32人，浇水的15人，除草的比浇水的多多少人？”用数学语言将它缩句后便为：“求32比15多多少？”这种练习必须持之以恒，教师应多加指导、点拨才能较好地训练数学语言。
4.更换应用题中问题的表述形式。
这种练习必须使条件和所列的算式不变，用不同的表达形式表述同一个问题。如前面那道应用题的问题还有如下的问法：（1）、“浇水的比除草的少多少人？”（2）、“浇水的人数添上几和除草的一样多？”（3）、“除草的人数去掉几和浇水的一样多？”等。表达的形式虽然变了，但其本质没变。小学生的思维能力和应变能力都比较差，有相当一部分学生，由于问题的形式改变了，就束手无策。为了克服这种情况，应从数学语言上多下功夫。
（三）、同桌交流
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结。如名数之间的化法：2米6厘米=（ ）厘米，可让学生叙述：2米就是200厘米，200厘米加上6厘米等于206厘米。简单的两句话，通过同桌间的互相交流，使学生掌握思路，并能举一反三，灵活运用。而班级中的学习困难生，也可在同桌的带动下，逐步学会叙述，正确地解答。
（四）、让学生小结
小结是课堂教学的重要组成部分。通过小结能提高学生的综合概括能力，清晰地回忆出本课的要点。小学生虽然表达能力有限，但只需正确引导，学生便能正确地概括。如在学习了小数的大小比较之后，课堂小结时，我问学生：“通过这堂课的学习，你有什么收获？”学生在回忆整理之后，纷纷举手发言，而且连平时不爱说话的和一些后进生也很积极。有些学生话虽简洁，却抓住了本节课的学习重点，不仅加深了对知识的理解，也发展了学生的学习能力。而且，经常进行有目的的课堂小结，可以提高学生的分析，概括、分类等逻辑思维能力，达到智能并进，全面育人的目的。
多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
四、在操作中强化学生的数学语言
操作是学生动手和动脑的协同活动，是培养和发展学生思维的有效手段，而语言是思维的外化，是思维的物质形式，知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表述的过程而内化，因此，在教学中要重视学生动手操作。
在指导学生动手操作时，要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，才能促进感知有效地转化为内部的智力活动，达到深化理解知识的目的。例如在教学“分数的初步认识”时，为了使学生透彻理解分数的概念和意义，可让学生动手操作，通过“折、看、涂、想、说”进行。折：让学生用一张纸折成均匀的四份；看：引导学生观察①多种不同的分法；②一共分成几份？③每一份的大小怎样？涂：涂出四分之一、四分之二、四分之三；想：出示涂色的纸，思考怎样用分数表示？说：让学生用数学语言表述自己想的过程？分数的意义是怎样表述的？等等。这样，通过动手操作引发思维和用数学语言表达，不仅加深了对分数的意义的理解，还可以检查学生掌握新知识的情况，同时也培养发展了学生的逻辑思维能力。
学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过有条理地说操作过程，可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动，以掌握事物的本质属性，使儿童的数学语言得到强化。
五、培养学生的数学语言表达能力应注意的方面。
1．数学语言表达能力培养要注意“三个结合”：要同培养学生智能相结合；要发学生年龄特点和认识水平结合起来；要同数学学科的特点结合起来。“一个要求”：要求在教学中从大纲出发，从教材出发，从学生实际出发，有目的、有计划、有步骤地进行语言表达能力的培养训练。
2．数学语言表达能力培养要注意循序，渐进，讲究科学程序。在教学中，我觉得以下步骤较行之有效。
（1）、让学生敢用数学语言表达到喜欢用数学语言表达。小学生好胜心强，喜欢得到老师的表扬。据此，我们教师应该始终面带微笑，耐心倾听，适时予以表扬肯定。如：“说得好！继续说下去”；“不要急，慢慢说”等语言进行鼓励。
（2）、通过具体引导，让学生知道怎样用数学语言表达，既然，学生有了“表达”的愿望，教学中我们注意引导学生由浅入深由表及里，逐步学会用较准确的语言进行表达。
（3）、逐步提高，指导学生合乎逻辑地表达，逐步严格要求，有一定基础后必须做到：用词准确，句子完整，表达连贯，思路灵活的要求。
数学语言的培养是一项长期、艰巨的任务。它要求教师平时应加强自身的语言修养，斟酌教学过程中说的每一句话，用的每一个词，力求生动形象，通俗易懂，以规范化的语言进行教学。
总之，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。教师在数学教学中要把握时机，适时为学生提供语言表达的机会，循循善诱，加强口述与操作相结合训练，使学生养成科学使用数学语言的良好习惯，长期训练，学生的语言表达能力得到增强，而且思维之树能“四季常青”。