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北京市政府大力鼓励和引导企事业单位和个人使用电动汽车，并出台了相应的支持政策。“十二五”期间北京市将建设256个充电站、4.2万个充电桩、210个配送站，形成分区分级智能充换电服务网络，全面满足7.13万辆各类电动汽车的充换电需求。北京市充电站的选址问题关系到电动汽车服务水平和实际运行距离的大问题，目前仍没有一个具体有效地选址办法。
针对电动汽车充电站选址问题，许多学者做了大量研究工作。许文超分析了影响充电站规模的因素，并建立了一种充电站需求预测模型。居勇根据我国电动汽车产业的发展需求，分析了约束电动汽车充电站布局的充电能力、服务时间、服务半径等因素，并从多角度分析了充电站建设的社会、经济及环境效益。徐贵宝等基于电池组输出能量与电动汽车消耗能量相等的原则，分析了电动汽车的规划模型。
一、选址思路
解决北京市充电站选址布局问题，要考虑到很多因素。首先考虑到北京市的土地资源紧张，特别是像朝阳区这种市中心的地方地价更是不言而喻。借鉴燃气加气站与加油站合建的案例和加油站和充电站都是为车辆提供能源这一共同之处，可以考虑将充电站与加油站合建。由于汽车加油站占地面积相对较大，而电动车整车每次换电时间为4至6分钟，两者在一定条件下可以互不影响。加油站的服务半径为5公里，远远小于电动汽车的续驶里程，电动汽车的续驶里程是指电动汽车上动力蓄电池以全充满状态开始到标准规定的试验结束时所走过的里程。所以充电站能够与加油站建在一起。两者合建不仅能够节约土地、节约成本还能更好的方便顾客。再次，电动汽车的缺点主要是续驶里程有限，充电时间长，价格昂贵，导致应用范围受到限制。由于人们都住在居民区内，故我们以充电站在一定距离范围内覆盖全部居民区为目标，解决这一实际问题。
二、模型的建立与求解
这里假设：所有建在加油站内的充电站投入资金相同，且在考虑其服务半径时将充电站看做一个点。同时为了简化问题，也将居民区也看成一个点。
首先了解一下电动汽车的续驶里程。电动汽车动力电池的放电深度对其循环寿命影响很大。一般，当动力电池的放电深度达到50%～70%时，动力电池的再次充电对延长其使用寿命效果最好。因此，为了使动力电池的循环寿命最大化，定义电动汽车的合理续驶里程为电动汽车从动力电池组处于最佳放电深度开始放电直到最大放电深度时所能行驶的里程。匀速行驶情况下电动汽车的合理续驶里程d为：
PEV……电动汽车发动机的额定功率；
……电动汽车机械系统和电气系统的总效率，即电能转换成机械能的总效率；
……与电动汽车续驶里程有关的国家标准中所规定的匀速行驶速度；
s……动力电池组达到最佳放电深度时的荷电状态；
s……动力电池组达到最大放电深度时的荷电状态；
€%`I……动力电池组的额定电流与实际放电电流的比值；
W……动力电池组的额定容量；
VEV……动力电池组的端电压。
为保障电动汽车的行驶能力并满足用户的日常出行需要，2个相邻充电站间的距离不能太远。另外，为了避免资源浪费，在满足用户充电需求的前提下，应尽可能避免充电站分布过于集中，使相邻2个充电站的距离不能太近。因此，充电站服务半径d和相邻2个充电站间的实际距离D应满足：
（2）
其中：D=，其中为相邻2个充电站之间的供电线路长度，为曲折系数（将供电线路的长度转化为实际距离的折算系数）。
由于充电站的总投资越小越好，所以我们以现有的充电站为基准，以满足公式（2）中D 为条件，根据相邻2个充电站之间的实际距离和每个充电站的服务半径，对给定的加油站站址进行筛选，并且是待选的加油站的数量越小越好。
我们可以将目标定为所选中的充电站服务面积覆盖所有地区，可以选用覆盖模型。其主要应用在移动类服务设施选址问题中，覆盖的含义是指选中的充电站的服务范围能涵盖某一地区所有需求点。由于人们都居住在居民内，所以把各个居民区简化成点i，它们的集合为I。设每一个充电站存在一个最大标准距离且为d，当电动汽车从某点i至候选充电站j的行车距离dij在标准距离之内，即dij≤d，则候选设施点j覆盖需求点i，或称为需求点i被充电站j覆盖。
为了解决这一问题，我们使用位置集合覆盖问题（Location Set Covering Problem，LSCP）的数学模型求解，这一问题由Toregas等人最早提出，主要目标是确定所需服务设施的最少数目，并配置这些服务设施使所有的需求点都能被覆盖。
设决策变量xj为：当候选的加油站j别选中时，xj=1；否则xj=0。记所有能覆盖社区i的候选充电站的集合为N={j|dij≤d}。所有覆盖点i的候选设施点所必须的最少设施数量和位置可由下类位置集合覆盖模型决定：
公式（6）表示的是朝阳区已建成的7个充电站，它们必须别选中，从而减少成本。
本质上，LSCP模型是最小化设施所有设施的总成本，并保证每个社区都能覆盖到。每个充电站覆盖一组社区，所有社区是同等重要的，对每个社区使用一个单一的、静态的覆盖距离。
三、总结
LSCP模型是简单的，但是很有用它能被用来识别覆盖所有需求点的服务设施的最有效率配置模型。它是整数线性规划模型，学术上属于典型的NP难题（NP-hard），如果决策变量整数限制被去掉，那么此模型是一个典型的线性规划问题。所以，求解LSCP模型，通常可以放松xj的整数限制要求，通过一般线性规划的程序求得其解，对模型适当的问题，在大多数情况下可直接得到整数解。当解为分数时，需要使用分枝定界法，典型的也只需要分枝几步，就能得到全部整数解。
（作者单位：北京物资学院）
针对电动汽车充电站选址问题，许多学者做了大量研究工作。许文超分析了影响充电站规模的因素，并建立了一种充电站需求预测模型。居勇根据我国电动汽车产业的发展需求，分析了约束电动汽车充电站布局的充电能力、服务时间、服务半径等因素，并从多角度分析了充电站建设的社会、经济及环境效益。徐贵宝等基于电池组输出能量与电动汽车消耗能量相等的原则，分析了电动汽车的规划模型。
一、选址思路
解决北京市充电站选址布局问题，要考虑到很多因素。首先考虑到北京市的土地资源紧张，特别是像朝阳区这种市中心的地方地价更是不言而喻。借鉴燃气加气站与加油站合建的案例和加油站和充电站都是为车辆提供能源这一共同之处，可以考虑将充电站与加油站合建。由于汽车加油站占地面积相对较大，而电动车整车每次换电时间为4至6分钟，两者在一定条件下可以互不影响。加油站的服务半径为5公里，远远小于电动汽车的续驶里程，电动汽车的续驶里程是指电动汽车上动力蓄电池以全充满状态开始到标准规定的试验结束时所走过的里程。所以充电站能够与加油站建在一起。两者合建不仅能够节约土地、节约成本还能更好的方便顾客。再次，电动汽车的缺点主要是续驶里程有限，充电时间长，价格昂贵，导致应用范围受到限制。由于人们都住在居民区内，故我们以充电站在一定距离范围内覆盖全部居民区为目标，解决这一实际问题。
二、模型的建立与求解
这里假设：所有建在加油站内的充电站投入资金相同，且在考虑其服务半径时将充电站看做一个点。同时为了简化问题，也将居民区也看成一个点。
首先了解一下电动汽车的续驶里程。电动汽车动力电池的放电深度对其循环寿命影响很大。一般，当动力电池的放电深度达到50%～70%时，动力电池的再次充电对延长其使用寿命效果最好。因此，为了使动力电池的循环寿命最大化，定义电动汽车的合理续驶里程为电动汽车从动力电池组处于最佳放电深度开始放电直到最大放电深度时所能行驶的里程。匀速行驶情况下电动汽车的合理续驶里程d为：
PEV……电动汽车发动机的额定功率；
……电动汽车机械系统和电气系统的总效率，即电能转换成机械能的总效率；
……与电动汽车续驶里程有关的国家标准中所规定的匀速行驶速度；
s……动力电池组达到最佳放电深度时的荷电状态；
s……动力电池组达到最大放电深度时的荷电状态；
€%`I……动力电池组的额定电流与实际放电电流的比值；
W……动力电池组的额定容量；
VEV……动力电池组的端电压。
为保障电动汽车的行驶能力并满足用户的日常出行需要，2个相邻充电站间的距离不能太远。另外，为了避免资源浪费，在满足用户充电需求的前提下，应尽可能避免充电站分布过于集中，使相邻2个充电站的距离不能太近。因此，充电站服务半径d和相邻2个充电站间的实际距离D应满足：
（2）
其中：D=，其中为相邻2个充电站之间的供电线路长度，为曲折系数（将供电线路的长度转化为实际距离的折算系数）。
由于充电站的总投资越小越好，所以我们以现有的充电站为基准，以满足公式（2）中D 为条件，根据相邻2个充电站之间的实际距离和每个充电站的服务半径，对给定的加油站站址进行筛选，并且是待选的加油站的数量越小越好。
我们可以将目标定为所选中的充电站服务面积覆盖所有地区，可以选用覆盖模型。其主要应用在移动类服务设施选址问题中，覆盖的含义是指选中的充电站的服务范围能涵盖某一地区所有需求点。由于人们都居住在居民内，所以把各个居民区简化成点i，它们的集合为I。设每一个充电站存在一个最大标准距离且为d，当电动汽车从某点i至候选充电站j的行车距离dij在标准距离之内，即dij≤d，则候选设施点j覆盖需求点i，或称为需求点i被充电站j覆盖。
为了解决这一问题，我们使用位置集合覆盖问题（Location Set Covering Problem，LSCP）的数学模型求解，这一问题由Toregas等人最早提出，主要目标是确定所需服务设施的最少数目，并配置这些服务设施使所有的需求点都能被覆盖。
设决策变量xj为：当候选的加油站j别选中时，xj=1；否则xj=0。记所有能覆盖社区i的候选充电站的集合为N={j|dij≤d}。所有覆盖点i的候选设施点所必须的最少设施数量和位置可由下类位置集合覆盖模型决定：
公式（6）表示的是朝阳区已建成的7个充电站，它们必须别选中，从而减少成本。
本质上，LSCP模型是最小化设施所有设施的总成本，并保证每个社区都能覆盖到。每个充电站覆盖一组社区，所有社区是同等重要的，对每个社区使用一个单一的、静态的覆盖距离。
三、总结
LSCP模型是简单的，但是很有用它能被用来识别覆盖所有需求点的服务设施的最有效率配置模型。它是整数线性规划模型，学术上属于典型的NP难题（NP-hard），如果决策变量整数限制被去掉，那么此模型是一个典型的线性规划问题。所以，求解LSCP模型，通常可以放松xj的整数限制要求，通过一般线性规划的程序求得其解，对模型适当的问题，在大多数情况下可直接得到整数解。当解为分数时，需要使用分枝定界法，典型的也只需要分枝几步，就能得到全部整数解。
（作者单位：北京物资学院）