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摘要：技术进步的主要源泉是R&D，由于不同部门R&D的目的和手段都不相同，必然对全要素生产率的影响程度会有差异。本文主要采用C—D生产函数，利用回归分析方法，就各部门R&D的投入对河北省全要素生产率的影响进行了实证分析和比较研究，旨在为增加各部门R&D投入，以不断提高河北全要素生产率水平。
关键词：部门R&D 全要素生产率 指数 回归分析 弹性
0 引言
单要素生产率指的是产出对于投入之比，劳动生产率和资本生产率是常用的两种。由于每种要素都受到边际收益递减规律的制约，因而从长远来看，通过投入更多要素来推动经济增长必然是不可持续的。而要素的使用效率主要是由科技创新与进步、制度进步等其他一些非资本和劳动的因素所推动的，我们把这样一些因素称为全要素生产率（TFP），全要素生产率（TFP）是指总产出与综合要素投入之比率。而现代经济的增长主要是由全要素生产率的提高所推动的。在全要素生产率的影响因素中技术创新与进步又是最主要的方面，而R&D又是促进技术进步的主要动因，并且充分的R&D产出也使经济持续增长成为可能，因此对R&D及其产出的研究就成为研究经济增长时不可缺少的内容之一。研究表明，R&D投入的规模和强度与创新成果的产出及经济增长具有很强的相关性。由于知识的非独占性和部分可排他性，在过程创新中，R&D活动不仅降低了自身产品的成本，也降低了技术相关者的成本。R&D溢出、TPF的增长主要是源于知识的外部性特征。
对技术进步的度量通常是通过TFP指数的变化来实现的，而能够决定技术变化的因素一个是新知识，另一个就是新技术。我们可以把新知识的增加和技术进步认为是“生产可能性边界”的向外推移。而这些因素的取得靠的是科学家、研究人员和企业不懈的努力。从而就可以把TFP看作是过去R&D投入的函数。因此我们可以认为无论是TFP的增长还是经济的增长，其中的很大一部分都来自R&D。可以说R&D是促进技术进步的主要动因。
这些从事R&D投入活動的部门，根据其特点和作用不同，可分为：科研单位R&D、大专院校R&D、企业部门R&D和其他部门R&D。科研单位和大专院校（也可以统一为公共部门）R&D会对基础科学知识和公益事务有直接影响。比如，增加了社会知识存量的基础研究主要由大学来完成的。虽然基础研究的成果没有被记入地区生产总值，但是基础研究可以为企业R&D提供新的机遇，从而提高生产率。企业部门R&D主要体现在新产品、新服务的增加、产品质量的提高或用新的生产过程生产。企业R&D投入一般由企业自己支出，或者有些企业也可以得到政府的资助。因此由于资金来源的不同，企业R&D对生产率的影响也是不同的。其他部门R&D主要是指那些中小企业和一些私营企业，对于省外R&D，由于河北省有关这方面的统计数据不足，因此本文未对这一部分进行分析。本文主要采用采用C—D生产函数，利用回归分析方法，就各部门R&D的投入对河北省全要素生产率的影响进行了实证分析和比较研究。
1 实证分析
1.1 模型设定及变量数据的选取
本文主要分析河北省2000-2010年的科研单位、大专院校、企业部门和其他部门R&D对全要素生产率影的响，估计方程采用C-D生产函数形式：
TFP=eμ·KYλ1·DZλ2·QYλ3·QTλ4
两边取对数为：
LNTFP=μ+λ1LNKY+λ2LNDZ+λ3LNQY+λ4LNQT
其中：TFP为河北省2000-2010年各年的全要素生产率指数，KY、DZ、QY、QT分别为河北省2000-2010各年科研单位R&D经费支出、大专院校R&D经费支出、企业部门R&D经费支出、其他部门R&D经费支出。λ1，λ2，λ3，λ4分别是各个部门R&D对全要素生产率的弹性。
1.2 模型参数的估计
根据河北经济年鉴1990-2010中地区生产总值、资本投入和劳动投入数据，按照Y=A0ertKαLβ公式，可估计出资本的产出弹性为α=0.4453，劳动的产出弹性β=0.9041，由于α+β>1，故要对其进行正规化，αK=■=0.33，αL=■=0.67，由此可计算出科技进步即全要素生产率（TFP）对经济增长的贡献率EA=57.24%。
而全要素生产率（TFP）可由下式进行计算：
TFPt=■
然后根据这个TFP值进而计算出每年的TFP指数（以2000年为基年）。列表如下：
■
■
为了分析各部门R&D与TFP的关系，首先对各部门R&D经费支出与TFP进行相关分析，它们之间相关关系的相关矩阵如下：
■
从表3中可以看到TFP与科研单位、大专院校、企业部门R&D均呈高度正相关关系。同时科研单位、大专院校R&D与企业R&D的相关性也都很高，也均呈高度正相关关系。
■
回归方程为：lnTFP=
3.8223+0.1047lnKY+0.0251lnDZ+0.2361lnQY+0.0274lnQT
（19.0861） （1.0050） （0.2215） （1.5460） （2.5794）
或写成：
TFP=e3.8223·KY0.1047·DZ0.0251·QY0.2361·QT0.0274
因为TFP增长对产出（地区生产总值）增长的贡献是 EA，所以可进一步得出各部门R&D投入对产出（地区生产总值）增长作用的公式为：ERD i=EA·λi，ERD i表示i部门的R&D对经济增长的贡献。则科研单位R&D、大专院校R&D、企业R&D投入、其他部门R&D投入和对外开放每增加1%，分别促进产出增长EA·λ1%、EA·λ2%、EA·λ3%和EA·λ4%。下面计算科研单位R&D、大专院校R&D、企业R&D投入、其他部门R&D投入对产出的贡献：
ERD1=EA·λ1=57.24%×0.057=0.033 ERD 2=EA·λ2=57.24%×0.060=0.034
ERD 3=EA·λ3=57.24%×0.251=0.144
ERD 4=EA·λ4=57.24%×0.015=0.009
即这四个部门的R&D投入每增长1%，就分别可以带动经济增长0.033%，0.034%，0.144%，0.009%。
1.3 结果分析
从以上计算可见，企业部门R&D对TFP的弹性最大，为0.2361；其次是科研单位R&D，为0.1047；而大专院校和其他部门（即中小企业和一些私营企业）R&D对TFP的弹性很小，仅分别为0.0251和0.0274。可见，河北省2000年-2010年间，企业部门R&D对TFP的影响最大，而大专院校和其他部门R&D对TFP的影响很小，而科研单位R&D对TFP的影响虽然大于大专院校和其他部门，但与企业部门R&D对TFP的影响相比，只相当于其二分之一。科研单位和大专院校R&D对TFP的影响远不如企业部门R&D对TFP的影响大的原因是：由于数据时间跨度的原因，在回归时不能考虑滞后的因素，因此只考察了各因素对TFP的同期影响情况。而实际中从R&D投入到要素使用效率提高需要一定时间，因此不同的R&D活动都存在一定的滞后性，并且由于不同部门R&D活动的性质不同，因此滞后时间也不同。由于企业部门的R&D更多地进行的是应用研究，期望尽快获得经济收益，滞后时间相对较短。所以，从当年来看，企业的R&D对TFP的贡献最大，科研单位次之，而大专院校的R&D更多地进行的是基础研究，研究成果的外溢性强，但应用缓慢，因此从开始到成果转化周期相对较长，还有的研究就没有转化成应用成果，只是增加了社会的知识存量。因此，科研单位和大专院校这两个部门，特别是大专院校的R&D对TFP的影响滞后期相对要较长。如果从相对较长时期来看，科研单位和大专院校的R&D对TFP的贡献是不言而喻的，不但会在长期内推动TFP的增长，而且也是TFP持续增长的重要动力。
2 对策与建议
通过上述分析，在制定河北省科技政策时应采取如下措施：
2.1 采取各种优惠政策提高中小企业自身的R&D活动水平
中小企业是河北省R&D活動非常活跃的群体，中小企业的R&D活动甚至已超过大企业。因此，给予中小企业R&D更大幅度的税收优惠不乏是一种行之有效的激励方式。由于溢出和模仿，R&D活动的私人收益低于它的社会收益，市场经济体制内R&D支出是不足的。既然市场经济体制无法直接带来社会最优水平的R&D活动，政府就有必要进行干预，利用税收和补贴措施间接引导企业投资社会最优水平的R&D活动。在溢出程度较高的情形下，政府应该实施补贴企业的产出和R&D投入，以鼓励它们更多地从事R&D活动。对其R&D活动激励政策的支持，主要包括三个方面：①制定税收激励政策。税收激励政策主要包括两个方面：其一，允许从税前支出中扣除R&D费用；其二，给予R&D活动以税收减免。②直接补贴。直接补贴有两种形式：一是给予R&D人员补贴，二是对于特定的R&D活动给予补贴。③提供低息贷款。
2.2 加快科研单位改革，鼓励高等院校、科研单位与企业的联合
与私有厂商的R&D支出相比，科研单位的R&D支出显得效率相对较低，这可能是因为现代科学研究在很大程度上与厂商追求利润最大化的行为存在密切相联的。因此，科研单位和大专院校首先要深化内部改革，促进高等院校和科研机构的科技力量进入企业，鼓励应用型科研机构与企业联合或直接创办企业，改变目前大部分科研力量游离于企业和市场之间的局面。要充分发挥科技园区、产业园区、技术转移中心和孵化器的作用，对新创办的科技型企业进入市场进行引导和扶持。
高校本身要进行科技创新融资体制创新，建立多元化的创新活动融资体系，为深入而广泛的创新活动提供坚实的资金支撑。通过多种渠道进行开发融资。依托高校科研优势，建立大学科学园区。在本地研究性大学周围建立科学园区，可以通过寻求高技术公司的聚集来实现当地经济的发展，使得高校成为高技术产业的摇篮，吸引大量国内外风险投资企业家到大学的周边地区兴办高技术产业，努力形成高校的“产业经济圈”，加速知识的生产、流动、转化，推动区域经济的发展。同时，依托高校区位优势，建设区域创新平台。通过研发创新平台，实现政府的信息、政策资源与高校的人才、研发资源和企业的资金、市场资源共享。改变过去高校与企业之间合作的“单对单”或“点对点”模式，为优化资源配置提供基础平台。构建区域创新共享平台要发挥高校的区位优势，把高校人才与技术资源优势作为创新平台的基础要素，鼓励和支持高校师生到大学科技园兼职、创业，并通过加强知识产权管理，运用专利许可、技术转让和技术入股等多种方式大力推进高校科技成果产业化。
推进“产－学－研”相结合的科技经济一体化。要以市场为导向，促进多种形式的“产－学－研”结合，以使得R&D获得最大市场效益。一方面，要继续完善国内市场，深化市场改革，消除市场扭曲；另一方面，要重视利用国际贸易带来的管理、生产经验、新的信息等软的技术，以促进河北省技术效率的改善。通过国际贸易获得更大的R&D溢出。
2.3 优化R&D活动的运行机制，注重提高研发投资的经济效果
河北省R&D投入相对于固定资产投入和劳动投入还很小，技术知识存量的绝对值还很低，而河北省R&D投资的经济效果还没有达到最优化，R&D的产出还有进一步提高的余地。因此河北省一方面要加大R&D的投资，在政府部门(省内企业)加大科研项目的立项，增加R&D投资的同时，还要吸引和引导更多的省外和国外企业进行研发投资等。另一方面，更要大力提高R&D投资的经济效果，提高研发活动对经济增长的贡献。
参考文献：
[1]侯汉平，王浣尘.R&D知识溢出效应模型分析，系统工程理论与实践，2005，5.
[2]沈坤荣.中国综合要素生产率的计量分析与评价，数量经济技术经济研究，1997，11.
[3]沈能.中国制造业全要素生产率地区空间差异的实证研究，中国软科学.2006，6.
[4]孙琳琳，任若恩.中国资本投入和全要素生产率的估算，世界经济，2005，3.
[5]朱强.我国R&D投入对经济增长贡献率研究，科学管理研究，2009，5.
作者简介：
鲁勇兵，男，（1962-），河北经贸大学数学与统计学学院，副教授，研究方向：统计、计量经济学；马银戌，女，（1965-），河北经贸大学数学与统计学学院，副教授，研究方向：统计、投入产出学。
基金项目：国家社科基金（05BJY011）。
关键词：部门R&D 全要素生产率 指数 回归分析 弹性
0 引言
单要素生产率指的是产出对于投入之比，劳动生产率和资本生产率是常用的两种。由于每种要素都受到边际收益递减规律的制约，因而从长远来看，通过投入更多要素来推动经济增长必然是不可持续的。而要素的使用效率主要是由科技创新与进步、制度进步等其他一些非资本和劳动的因素所推动的，我们把这样一些因素称为全要素生产率（TFP），全要素生产率（TFP）是指总产出与综合要素投入之比率。而现代经济的增长主要是由全要素生产率的提高所推动的。在全要素生产率的影响因素中技术创新与进步又是最主要的方面，而R&D又是促进技术进步的主要动因，并且充分的R&D产出也使经济持续增长成为可能，因此对R&D及其产出的研究就成为研究经济增长时不可缺少的内容之一。研究表明，R&D投入的规模和强度与创新成果的产出及经济增长具有很强的相关性。由于知识的非独占性和部分可排他性，在过程创新中，R&D活动不仅降低了自身产品的成本，也降低了技术相关者的成本。R&D溢出、TPF的增长主要是源于知识的外部性特征。
对技术进步的度量通常是通过TFP指数的变化来实现的，而能够决定技术变化的因素一个是新知识，另一个就是新技术。我们可以把新知识的增加和技术进步认为是“生产可能性边界”的向外推移。而这些因素的取得靠的是科学家、研究人员和企业不懈的努力。从而就可以把TFP看作是过去R&D投入的函数。因此我们可以认为无论是TFP的增长还是经济的增长，其中的很大一部分都来自R&D。可以说R&D是促进技术进步的主要动因。
这些从事R&D投入活動的部门，根据其特点和作用不同，可分为：科研单位R&D、大专院校R&D、企业部门R&D和其他部门R&D。科研单位和大专院校（也可以统一为公共部门）R&D会对基础科学知识和公益事务有直接影响。比如，增加了社会知识存量的基础研究主要由大学来完成的。虽然基础研究的成果没有被记入地区生产总值，但是基础研究可以为企业R&D提供新的机遇，从而提高生产率。企业部门R&D主要体现在新产品、新服务的增加、产品质量的提高或用新的生产过程生产。企业R&D投入一般由企业自己支出，或者有些企业也可以得到政府的资助。因此由于资金来源的不同，企业R&D对生产率的影响也是不同的。其他部门R&D主要是指那些中小企业和一些私营企业，对于省外R&D，由于河北省有关这方面的统计数据不足，因此本文未对这一部分进行分析。本文主要采用采用C—D生产函数，利用回归分析方法，就各部门R&D的投入对河北省全要素生产率的影响进行了实证分析和比较研究。
1 实证分析
1.1 模型设定及变量数据的选取
本文主要分析河北省2000-2010年的科研单位、大专院校、企业部门和其他部门R&D对全要素生产率影的响，估计方程采用C-D生产函数形式：
TFP=eμ·KYλ1·DZλ2·QYλ3·QTλ4
两边取对数为：
LNTFP=μ+λ1LNKY+λ2LNDZ+λ3LNQY+λ4LNQT
其中：TFP为河北省2000-2010年各年的全要素生产率指数，KY、DZ、QY、QT分别为河北省2000-2010各年科研单位R&D经费支出、大专院校R&D经费支出、企业部门R&D经费支出、其他部门R&D经费支出。λ1，λ2，λ3，λ4分别是各个部门R&D对全要素生产率的弹性。
1.2 模型参数的估计
根据河北经济年鉴1990-2010中地区生产总值、资本投入和劳动投入数据，按照Y=A0ertKαLβ公式，可估计出资本的产出弹性为α=0.4453，劳动的产出弹性β=0.9041，由于α+β>1，故要对其进行正规化，αK=■=0.33，αL=■=0.67，由此可计算出科技进步即全要素生产率（TFP）对经济增长的贡献率EA=57.24%。
而全要素生产率（TFP）可由下式进行计算：
TFPt=■
然后根据这个TFP值进而计算出每年的TFP指数（以2000年为基年）。列表如下：
■
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为了分析各部门R&D与TFP的关系，首先对各部门R&D经费支出与TFP进行相关分析，它们之间相关关系的相关矩阵如下：
■
从表3中可以看到TFP与科研单位、大专院校、企业部门R&D均呈高度正相关关系。同时科研单位、大专院校R&D与企业R&D的相关性也都很高，也均呈高度正相关关系。
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回归方程为：lnTFP=
3.8223+0.1047lnKY+0.0251lnDZ+0.2361lnQY+0.0274lnQT
（19.0861） （1.0050） （0.2215） （1.5460） （2.5794）
或写成：
TFP=e3.8223·KY0.1047·DZ0.0251·QY0.2361·QT0.0274
因为TFP增长对产出（地区生产总值）增长的贡献是 EA，所以可进一步得出各部门R&D投入对产出（地区生产总值）增长作用的公式为：ERD i=EA·λi，ERD i表示i部门的R&D对经济增长的贡献。则科研单位R&D、大专院校R&D、企业R&D投入、其他部门R&D投入和对外开放每增加1%，分别促进产出增长EA·λ1%、EA·λ2%、EA·λ3%和EA·λ4%。下面计算科研单位R&D、大专院校R&D、企业R&D投入、其他部门R&D投入对产出的贡献：
ERD1=EA·λ1=57.24%×0.057=0.033 ERD 2=EA·λ2=57.24%×0.060=0.034
ERD 3=EA·λ3=57.24%×0.251=0.144
ERD 4=EA·λ4=57.24%×0.015=0.009
即这四个部门的R&D投入每增长1%，就分别可以带动经济增长0.033%，0.034%，0.144%，0.009%。
1.3 结果分析
从以上计算可见，企业部门R&D对TFP的弹性最大，为0.2361；其次是科研单位R&D，为0.1047；而大专院校和其他部门（即中小企业和一些私营企业）R&D对TFP的弹性很小，仅分别为0.0251和0.0274。可见，河北省2000年-2010年间，企业部门R&D对TFP的影响最大，而大专院校和其他部门R&D对TFP的影响很小，而科研单位R&D对TFP的影响虽然大于大专院校和其他部门，但与企业部门R&D对TFP的影响相比，只相当于其二分之一。科研单位和大专院校R&D对TFP的影响远不如企业部门R&D对TFP的影响大的原因是：由于数据时间跨度的原因，在回归时不能考虑滞后的因素，因此只考察了各因素对TFP的同期影响情况。而实际中从R&D投入到要素使用效率提高需要一定时间，因此不同的R&D活动都存在一定的滞后性，并且由于不同部门R&D活动的性质不同，因此滞后时间也不同。由于企业部门的R&D更多地进行的是应用研究，期望尽快获得经济收益，滞后时间相对较短。所以，从当年来看，企业的R&D对TFP的贡献最大，科研单位次之，而大专院校的R&D更多地进行的是基础研究，研究成果的外溢性强，但应用缓慢，因此从开始到成果转化周期相对较长，还有的研究就没有转化成应用成果，只是增加了社会的知识存量。因此，科研单位和大专院校这两个部门，特别是大专院校的R&D对TFP的影响滞后期相对要较长。如果从相对较长时期来看，科研单位和大专院校的R&D对TFP的贡献是不言而喻的，不但会在长期内推动TFP的增长，而且也是TFP持续增长的重要动力。
2 对策与建议
通过上述分析，在制定河北省科技政策时应采取如下措施：
2.1 采取各种优惠政策提高中小企业自身的R&D活动水平
中小企业是河北省R&D活動非常活跃的群体，中小企业的R&D活动甚至已超过大企业。因此，给予中小企业R&D更大幅度的税收优惠不乏是一种行之有效的激励方式。由于溢出和模仿，R&D活动的私人收益低于它的社会收益，市场经济体制内R&D支出是不足的。既然市场经济体制无法直接带来社会最优水平的R&D活动，政府就有必要进行干预，利用税收和补贴措施间接引导企业投资社会最优水平的R&D活动。在溢出程度较高的情形下，政府应该实施补贴企业的产出和R&D投入，以鼓励它们更多地从事R&D活动。对其R&D活动激励政策的支持，主要包括三个方面：①制定税收激励政策。税收激励政策主要包括两个方面：其一，允许从税前支出中扣除R&D费用；其二，给予R&D活动以税收减免。②直接补贴。直接补贴有两种形式：一是给予R&D人员补贴，二是对于特定的R&D活动给予补贴。③提供低息贷款。
2.2 加快科研单位改革，鼓励高等院校、科研单位与企业的联合
与私有厂商的R&D支出相比，科研单位的R&D支出显得效率相对较低，这可能是因为现代科学研究在很大程度上与厂商追求利润最大化的行为存在密切相联的。因此，科研单位和大专院校首先要深化内部改革，促进高等院校和科研机构的科技力量进入企业，鼓励应用型科研机构与企业联合或直接创办企业，改变目前大部分科研力量游离于企业和市场之间的局面。要充分发挥科技园区、产业园区、技术转移中心和孵化器的作用，对新创办的科技型企业进入市场进行引导和扶持。
高校本身要进行科技创新融资体制创新，建立多元化的创新活动融资体系，为深入而广泛的创新活动提供坚实的资金支撑。通过多种渠道进行开发融资。依托高校科研优势，建立大学科学园区。在本地研究性大学周围建立科学园区，可以通过寻求高技术公司的聚集来实现当地经济的发展，使得高校成为高技术产业的摇篮，吸引大量国内外风险投资企业家到大学的周边地区兴办高技术产业，努力形成高校的“产业经济圈”，加速知识的生产、流动、转化，推动区域经济的发展。同时，依托高校区位优势，建设区域创新平台。通过研发创新平台，实现政府的信息、政策资源与高校的人才、研发资源和企业的资金、市场资源共享。改变过去高校与企业之间合作的“单对单”或“点对点”模式，为优化资源配置提供基础平台。构建区域创新共享平台要发挥高校的区位优势，把高校人才与技术资源优势作为创新平台的基础要素，鼓励和支持高校师生到大学科技园兼职、创业，并通过加强知识产权管理，运用专利许可、技术转让和技术入股等多种方式大力推进高校科技成果产业化。
推进“产－学－研”相结合的科技经济一体化。要以市场为导向，促进多种形式的“产－学－研”结合，以使得R&D获得最大市场效益。一方面，要继续完善国内市场，深化市场改革，消除市场扭曲；另一方面，要重视利用国际贸易带来的管理、生产经验、新的信息等软的技术，以促进河北省技术效率的改善。通过国际贸易获得更大的R&D溢出。
2.3 优化R&D活动的运行机制，注重提高研发投资的经济效果
河北省R&D投入相对于固定资产投入和劳动投入还很小，技术知识存量的绝对值还很低，而河北省R&D投资的经济效果还没有达到最优化，R&D的产出还有进一步提高的余地。因此河北省一方面要加大R&D的投资，在政府部门(省内企业)加大科研项目的立项，增加R&D投资的同时，还要吸引和引导更多的省外和国外企业进行研发投资等。另一方面，更要大力提高R&D投资的经济效果，提高研发活动对经济增长的贡献。
参考文献：
[1]侯汉平，王浣尘.R&D知识溢出效应模型分析，系统工程理论与实践，2005，5.
[2]沈坤荣.中国综合要素生产率的计量分析与评价，数量经济技术经济研究，1997，11.
[3]沈能.中国制造业全要素生产率地区空间差异的实证研究，中国软科学.2006，6.
[4]孙琳琳，任若恩.中国资本投入和全要素生产率的估算，世界经济，2005，3.
[5]朱强.我国R&D投入对经济增长贡献率研究，科学管理研究，2009，5.
作者简介：
鲁勇兵，男，（1962-），河北经贸大学数学与统计学学院，副教授，研究方向：统计、计量经济学；马银戌，女，（1965-），河北经贸大学数学与统计学学院，副教授，研究方向：统计、投入产出学。
基金项目：国家社科基金（05BJY011）。