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摘 要：逆向思维能力是常见的学习能力之一，在高中数学教学工作中，强化学生逆向思维能力的培养，能更好地促进学生学习能力的提升。本文从逆向思维的基本认识入手，对逆向思维能力培养的对策进行了探讨，以更好地促进学生逆向思维能力的提升。
关键词：高中数学教学；逆向思维能力；学生；培养
数学这门学科，对学生的思维能力要求较高。这就需要教师在教学中有意识地培养学生逆向思维能力，能更好地促进学生转变错误观念，得到正确认知，并促进学生创造性思维的发展。以下笔者对其的浅见展开分析。
1基于逆向思维的认识
逆向思维属于创造性思维的一种，主要是在原先思维的基础上得出的一种方向相反的思维。相较于正向思维，其与我们的常规思维程序往往相反，并非从原因或条件来推导结果或结论，反而是基于相反的方向开展开思路，促进问题的分析，并得出相应的结论。由此可见，逆向思维是从习惯性思维束缚中突破，往习惯性思维方向相反的地方探索，若学生具有较强的逆向思维能录，利用其解决问题时，就能找准解题突破口，寻求具体的解题方法与恰当录井，这样整个解题过程就会变得更加新颖而又简洁，通过逆向思维，有助于强化学生理解原有的知识，又能从中找到新的规律和创新的方法。所以如果教师在教学中可以设计逆向性的问题，就能从另外的角度来开阔学生的视野，帮助学生养成正想与逆向两个方面强化对其的认知和理解以及应用新知识的良好习惯，最终促进学生的问题分析与解决能力的全面提升。
2培养学生逆向思维能力的几点对策
针对目前在学生逆向思维能力培养中的需要，为了更好地适应未来发展的需要，应在逆向思维能力培养中，切实注重以下工作的开展：
2.1以数学概念教学为基点，强化学生逆向思维能力培养
在高中数学教学工作中，常见的数学概念和定义往往具有双向性，很多教师在日常教学中，更加注重的是从左到右的应用，这就会形成思维定势，在公式法逆用方面往往不习惯。这就需要教师以数学概念教学为基点，既要引导学生加强对概念自身的理解和常规性的应用，又要引导学生基于相反的视角去思考问题，从而强化学生对概念的理解和认知。例如在学习“函数”这一概念之后，在学习“反函数”的概念时，就可以引导学生从逆向的思维来理解其概念，再将其概念、定义域、值域和对应法则与图像等与“函数”进行对比，就能相互之间映衬和照应，促进学生逆向思维能力的培养。
2.2以解题教学为载体，推动学生逆向思维能力的综合培养
本身在解题教学中，对于学生学习思维能力的培养就是一种常见的手段，所以教师在开展解题教学时，需要充分的开展逆向分析，这样才能促进学生解题能力的全面提升。
一是引导学生学会反推，因为有的数学题，在实际解答中，若按照常规的思路，根据已知条件来入手时，往往能得到诸多结论，而这就会使得学生迷失解题的方向，最终导致解题难以完成，所以需要采取反推法，从命令结论为切入点，逐步往回进行逆向推理，往往能得到合理化的解题路径。
二是从直接向间接的转换，有的数学题，往往直接寻求结果时较为困难，此时就可以对问题中的其他有关元素进行考察之后，从而间接的方式得出相应的结果。
2.3以反证法为切入点，强化反证问题的解决
在反证法应用过程中，这主要是证明命题中的逆否命题成立与否，这就是当命题中设定的结论难以着手时，可以将证明其逆否命题作为思路，通过从其反方向为出发点进行思考，在应用与参考相关公式、定理、定义等前提下，针对题设而推理出与之相矛盾的逻辑性，由此确定其命题不成立。在此过程中，主要运用三个步骤加以论证：一是反设，也就是对求证结论进行与之相反的假设；二是归谬，也就是在反设条件下，推导出相应的逻辑矛盾；三是结论，也就是说在反设不成立的条件下，确定为原命题成立。通过有效地应用反证法进行论证，我们可以发现，反设在此过程中必不可少，否则将不认定其为反证法。例如，在已知一个整数的平方是偶数，求证这个整数也是偶数。这一题目的证明过程需要先假设这个整數是奇数，可以通过将其设为2k 1，k∈Z，那么则可以得出（2k 1）2=4k2 4k 1，而这一结果显然不是偶数，这与其假设出现了逻辑矛盾，因此假设不成立，那么原命题成立。反证法经常被应用于数学解题过程中，它不仅是解决数学问题的精良武器，而且还唯一性的命题特征。这正如我们经常所见的反证法题型，其命题结论主要是以否定形式，或者是出现至少、至多等字样的命题，还有涉及到具体而简单的命题，又或者是从其正面解决存在一定难度的情况下，则可以通过反面论证，在有效地改变思维方向的前提下，反证法轻松干脆地使复杂的数学问题迎刃而解。
2.4强化训练力度，提高逆向思维训练成效
关于逆向思维题的相应训练，就是在指定条件内，把已知部分与求证部分进行相互的转化，变为一种和原始题目在某种程度上相像的新题型。在对问题进行研究和解决的过程中，需经常的引导学生做与习惯思维相反的探究。主要探究的思路遵循的原则是：顺向推理如果不成立便思考采用逆向的思维来推理；直接无法解决的就思考用间接的方法来解；从正面着手无法解决的就思考从反面着手；探索问题具备的可能性如果存在困难就思考探求问题具有的不可能性。
3结语
总而言之，在高中数学中对于学生的逆向思维进行培养，不仅具有得天独厚的优势，而且还能提升学生的数学解题效率，使其得到更全面的素质能力提升。为此，教师在高度重视其有效培养的前提下，使学生不仅增强了问题的探究能力，同时也促进其问题解决能力的提升。
参考文献
[1]姜业锋.关于高中数学课堂教学有效性的研究[J].数学学习与研究，2018（06）：15.
[2]邹海军.试论高中数学教学中学生思维能力的培养[J].新课程（中学），2018（03）：216.
[3]王志娟.关于高中学生数学思维能力培养研究[J].数学大世界（上旬），2018（01）：17.
关键词：高中数学教学；逆向思维能力；学生；培养
数学这门学科，对学生的思维能力要求较高。这就需要教师在教学中有意识地培养学生逆向思维能力，能更好地促进学生转变错误观念，得到正确认知，并促进学生创造性思维的发展。以下笔者对其的浅见展开分析。
1基于逆向思维的认识
逆向思维属于创造性思维的一种，主要是在原先思维的基础上得出的一种方向相反的思维。相较于正向思维，其与我们的常规思维程序往往相反，并非从原因或条件来推导结果或结论，反而是基于相反的方向开展开思路，促进问题的分析，并得出相应的结论。由此可见，逆向思维是从习惯性思维束缚中突破，往习惯性思维方向相反的地方探索，若学生具有较强的逆向思维能录，利用其解决问题时，就能找准解题突破口，寻求具体的解题方法与恰当录井，这样整个解题过程就会变得更加新颖而又简洁，通过逆向思维，有助于强化学生理解原有的知识，又能从中找到新的规律和创新的方法。所以如果教师在教学中可以设计逆向性的问题，就能从另外的角度来开阔学生的视野，帮助学生养成正想与逆向两个方面强化对其的认知和理解以及应用新知识的良好习惯，最终促进学生的问题分析与解决能力的全面提升。
2培养学生逆向思维能力的几点对策
针对目前在学生逆向思维能力培养中的需要，为了更好地适应未来发展的需要，应在逆向思维能力培养中，切实注重以下工作的开展：
2.1以数学概念教学为基点，强化学生逆向思维能力培养
在高中数学教学工作中，常见的数学概念和定义往往具有双向性，很多教师在日常教学中，更加注重的是从左到右的应用，这就会形成思维定势，在公式法逆用方面往往不习惯。这就需要教师以数学概念教学为基点，既要引导学生加强对概念自身的理解和常规性的应用，又要引导学生基于相反的视角去思考问题，从而强化学生对概念的理解和认知。例如在学习“函数”这一概念之后，在学习“反函数”的概念时，就可以引导学生从逆向的思维来理解其概念，再将其概念、定义域、值域和对应法则与图像等与“函数”进行对比，就能相互之间映衬和照应，促进学生逆向思维能力的培养。
2.2以解题教学为载体，推动学生逆向思维能力的综合培养
本身在解题教学中，对于学生学习思维能力的培养就是一种常见的手段，所以教师在开展解题教学时，需要充分的开展逆向分析，这样才能促进学生解题能力的全面提升。
一是引导学生学会反推，因为有的数学题，在实际解答中，若按照常规的思路，根据已知条件来入手时，往往能得到诸多结论，而这就会使得学生迷失解题的方向，最终导致解题难以完成，所以需要采取反推法，从命令结论为切入点，逐步往回进行逆向推理，往往能得到合理化的解题路径。
二是从直接向间接的转换，有的数学题，往往直接寻求结果时较为困难，此时就可以对问题中的其他有关元素进行考察之后，从而间接的方式得出相应的结果。
2.3以反证法为切入点，强化反证问题的解决
在反证法应用过程中，这主要是证明命题中的逆否命题成立与否，这就是当命题中设定的结论难以着手时，可以将证明其逆否命题作为思路，通过从其反方向为出发点进行思考，在应用与参考相关公式、定理、定义等前提下，针对题设而推理出与之相矛盾的逻辑性，由此确定其命题不成立。在此过程中，主要运用三个步骤加以论证：一是反设，也就是对求证结论进行与之相反的假设；二是归谬，也就是在反设条件下，推导出相应的逻辑矛盾；三是结论，也就是说在反设不成立的条件下，确定为原命题成立。通过有效地应用反证法进行论证，我们可以发现，反设在此过程中必不可少，否则将不认定其为反证法。例如，在已知一个整数的平方是偶数，求证这个整数也是偶数。这一题目的证明过程需要先假设这个整數是奇数，可以通过将其设为2k 1，k∈Z，那么则可以得出（2k 1）2=4k2 4k 1，而这一结果显然不是偶数，这与其假设出现了逻辑矛盾，因此假设不成立，那么原命题成立。反证法经常被应用于数学解题过程中，它不仅是解决数学问题的精良武器，而且还唯一性的命题特征。这正如我们经常所见的反证法题型，其命题结论主要是以否定形式，或者是出现至少、至多等字样的命题，还有涉及到具体而简单的命题，又或者是从其正面解决存在一定难度的情况下，则可以通过反面论证，在有效地改变思维方向的前提下，反证法轻松干脆地使复杂的数学问题迎刃而解。
2.4强化训练力度，提高逆向思维训练成效
关于逆向思维题的相应训练，就是在指定条件内，把已知部分与求证部分进行相互的转化，变为一种和原始题目在某种程度上相像的新题型。在对问题进行研究和解决的过程中，需经常的引导学生做与习惯思维相反的探究。主要探究的思路遵循的原则是：顺向推理如果不成立便思考采用逆向的思维来推理；直接无法解决的就思考用间接的方法来解；从正面着手无法解决的就思考从反面着手；探索问题具备的可能性如果存在困难就思考探求问题具有的不可能性。
3结语
总而言之，在高中数学中对于学生的逆向思维进行培养，不仅具有得天独厚的优势，而且还能提升学生的数学解题效率，使其得到更全面的素质能力提升。为此，教师在高度重视其有效培养的前提下，使学生不仅增强了问题的探究能力，同时也促进其问题解决能力的提升。
参考文献
[1]姜业锋.关于高中数学课堂教学有效性的研究[J].数学学习与研究，2018（06）：15.
[2]邹海军.试论高中数学教学中学生思维能力的培养[J].新课程（中学），2018（03）：216.
[3]王志娟.关于高中学生数学思维能力培养研究[J].数学大世界（上旬），2018（01）：17.