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下面是散见于一些数学书刊上关于两条线段是某一元二次方程两个根的习题,笔者加以搜集、整理、证明(每题只按一种方法证)并配上练习,奉献给读者,你对这些习题,看(或做)后,感到趣乐无穷吗? 例 1 α、b、c是△ABC的三边,∠A的平分线交BC于D.求证:BD、DC是关于x的二次方程(b+c)~2x~2-α(b+c)~2x+α~2bc=0的两个根.