【摘 要】本文首先针对小学数学当中的“鸡兔同笼”类型问题背景进行阐述，并在此基础上，详细例举了“鸡兔同笼”问题常见的解决办法。并从笔者个人教学经验出发，提出了在进行鸡兔同笼类型问题教学过程之中的一些反思。希望凭借此次经验交流，本文能够给予从事小学数学教学的教职员工提供一定有价值的参考，并期望本文可以发挥出抛砖引玉的作用。
　　【关键词】小学数学 鸡兔同笼问题 背景 解决办法
　　在小学数学教学过程中，鸡兔同笼问题往往是较难的应用类型数学题。因此，教师在开展相关教学活动的过程当中，一定要让学生能够感受到这种类型问题解答过程中的趣味性，才能让学生可以在针对这类问题回答的过程当中保持有较高的正确率。
　　一、鸡兔同笼数学问题的故事背景
　　鸡兔同笼问题，是中国古代就有的一种趣味型数学问题，早在1000多年前，在数学典籍《孙子算经》之中，就曾经针对鸡兔同笼问题进行了描述。翻译成白话文，其大意是：“有若干只白鹤和乌龟放在同一个笼子当中，这些白鹤和龟头的总数量为35个，脚的总数量是94个，那么请问白鹤和乌龟各有多少个呢？”这便是最早的鸡兔同笼问题。并且到了现在，鸡兔同笼问题因为在解答过程当中的多样化解法和在小学数学当中展现出的丰富趣味性，在现有的小学数学和小学奥赛课本教材当中，鸡兔同笼问题成为了十分常见的一种应用题类型。学生正确针对鸡兔同笼问题进行深入了解和解答，对于增强学生思维的灵活性，为今后更高阶段数学课程的学习均有着十分重大的意义。
　　二、鸡兔同笼问题在小学数学中的常见解题方式
　　鸡兔同笼类型数学问题，在小学数学当中，因为学生还没有针对二元一次方程进行学习，因此在解答此类问题的过程当中，存在有一定的难度。但是从另一个角度来讲，鸡兔同笼问题在小学数学当中，却存在有多重的解题方式，这些解题方式尽管没有二元一次方程来得那么简单，但是学生能够在使用这些解题方式来解答这类问题的过程之中，让自己的思维能力得到更好的锻炼。例如，有这样一道鸡兔同笼问题，它的题目是“农民伯伯为了能够最大程度地节约饲养空间，将鸡和兔子放在同一个笼子当中进行饲养。小明发现，在其中一个笼子当中，鸡和兔子的头的总数量为12个，脚的总数量为30个，那么请问，在这个笼子之中，各有多少只鸡和兔子。”在这样一道典型的鸡兔同笼类型的问题当中，其解答方法至少有以下四种。
　　1.假设法
　　所谓假设法，就是在解答此类问题的过程当中，首先将笼中的动物全部假设为鸡或者全部假设为兔子，之后按照通过假设之后所算出的笼子当中腿的数量和实际上真实的腿的数量的差距，就可以轻松求出笼子当中鸡与兔子各自的数量。
　　解答：（30-2*12）/（4-2）=3（只），12-3=9（只）。
　　答：笼子当中一共有鸡9只，兔子3只。
　　2.穷举法
　　所谓穷举法，就是罗列出笼子当中鸡和兔子数量的所有的可能，并且以此判断出它们脚的数量能否满足要求，以此来得出正确的答案。解答：如表1所示。
　　3.方程法
　　简单地说，方程法就是将鸡或者兔子的数量设置为位置是x，列出对应的一元一次方程，便可以有效得出问题的答案。
　　以上题为例，在这道问题当中，可以设鸡的数量是x，则兔子的数量就是（12-x），鸡腿的数量就为2x，兔腿的数量就为4（12-x），两者相加，其数量就等同于笼子当中的腿的总数量，因此可以列出如下的一元一次方程：
　　2x+4（12-x）30
　　由此得出x=9，即鸡的数量为9只，兔子的数量为12-9=3只。
　　4.面积法
　　面积法属于小学生解答鸡兔同笼问题时比较高级的一种解法，这种解法简单地说便是要让学生掌握数形结合思维，把鸡和兔子的数量看做是长方形的一边，每一只鸡或者兔子的腿的数量看做是长方形的另一边，在按照长方形的面积相对的腿的数量来开展问题的解答。
　　以上文题目作为例子，将长方形的一边代表成鸡和兔子的数量，长方形的另外一边代表每一只鸡或者每一只兔子的腿的数量。由此可得如图1所示的对应长方形，来对鸡和兔子的腿的数量来进行表达。
　　4*12=48（条）
　　48-30=18（条）
　　18/（4-2）=9（只）
　　12-9=3（只）
　　答：在这个笼子当中分别有9只鸡和3只兔子。
　　综合上文内容，笔者认为，在小学进行鸡兔同笼教学过程之中，数学教师需要充分发扬此类问题的趣味性，使学生在独立思考和自主学习的过程当中，领悟到鸡兔同笼类型数学问题在解答过程中思维的灵活变化，由此让学生能够开拓数学思维，使得其数学成绩提升到一个更高的水平。
　　参考文献
　　[1]陈安宁.浅谈数学思想方法对小学数学教学的启示——以鸡兔同笼问题为例[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2014，06：97-100+111.
　　[2]杨忠.关于“鸡兔同笼”问题的教学思考[J].教育实践与研究（A），2013，06：67-69.