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[摘 要]以日常研训、区级研训、市级研训为基点，以有主题、有课例、有过程、有研讨、有辐射为精髓，通过复合型研训模式，既注重研训工作的扎实开展，又注重更高层次的有效推动，形成研训活动的新格局，有效促进教师的专业成长。
[关键词]小学数学 研训模式 实践尝试 专业发展
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-052
重庆市北碚区是我国首批国家基础教育课程改革实验区，为加快课程改革的进程，促进区内学校教师的专业发展，北碚区教师进修学院经过多年的摸索和改革创新，逐步探索出一条适合我区实际的研训模式。
一、“三基五有”的研训模式
模式就是解决某一类问题的方法论，即把解决某类问题的方法总结归纳到理论高度。简单地说，就是事物的标准样式，或者是很好的研究范例。研训是指将教研和培训融为一体。教研的目的是培训教师，培训的目的是提升教师的教学教研能力，所以研中有训、训中有研。对于研训模式，我们的理解是对以前研训工作进行总结，提炼出一种行之有效，可以在一定范围推广，能为以后的工作服务的一种模式，并且可以沿用这个模式去开展今后的研训工作。
重庆市北碚区小学数学的研训模式可以概括如下：
“三基”即以日常研训、区级研训、市级研训为基点，“五有”即以有主题、有课例、有过程、有研讨、有辐射为精髓，贯穿研训活动始终，从而构建了北碚区小学数学的“三基五有”研训模式。
二、“三基”的具体践行
1.日常研训夯实教学根基
（1）日常研训的内容。
①教研员主动深入学校，走进课堂听课，指导教师教学，并与教师一起探讨教学中的困惑，解决教学中存在的问题等。
②教研员参与学校的主题研修活动或课题研究的探讨。
③教研员下校上课，对教学重、难点内容进行研究，为一线教师教学提供示范。
④教研员针对学科中存在的问题和学校的实际需要进行专题讲座。
（2）日常研训的方式。
在日常研训工作中，我们采取的是“一对一”的方式。前一个“一”指的是教研员，后一个“一”则是指学校、教研组、教师。“一对一”的方式有利于教研员深入基层，直面教师和教学中现实、紧迫的问题，逐一跟踪、发现、指导、讨论、解决，从而使基层教师能接受教研员手把手的指导，获得更高的提升。
（3）日常研训的价值。
在日常研训工作中，教研员深入到学校，和教师们一起研讨，开展校本研训是最基本、最有效、最直接的研训方式。这些看似细小、平凡的工作，构筑了我们研训模式的基础。“细节决定成败”，没有日常研训工作的支撑，就不可能构建整个研训工作的大厦。日常研训工作不仅把教研员与基层学校、教师紧密联系起来，而且把注重教学细节的理念带给每一个学校、每一个教师。
2.区级研训提升整体水平
如何把研训覆盖面进一步扩大，如何在有限的资源配置下尽量多地使研训工作最大效益化，使每一位教师在研训活动中真正有所收获，是我们不断探寻的问题。近年来，我们以促进教师专业发展为目标，以务实、创新、高效、可持续为原则，探索出了一条行之有效的区级教师研训之路。
（1）区级研训的内容。
①每学期定期开展区级年级研训活动，对各册教材的重、难点内容，通过活动进行研究和示范。
②结合区级、市级赛课活动，为教师提供展示交流的平台，促进各个学校的校本教研。
③定期开展课程标准和教材的培训活动，让教师理解教材和课程标准。
④以区级示范校牵头的联片教研，以强带弱，促进城乡教研的均衡发展。
（2）区级研训的方式。
在区级研训工作中，我们采取的是“一对多”的方式。这里的“一”指的是一个主题活动；“多”是指参与人员多，观察视角多，合作单位多，整合资源多等。如我院在北碚实验小学举行的六年级数学研训活动中，选择了整理复习中“解决问题”这个难点作为研究内容，以“从教师教学行为的视角研究课堂教学有效性”为主题，既有课例又有研讨，还有专业引领。通过这样一个主题活动，参与人员多，有全区所有六年级的数学教师以及教研组长和教导主任参与其中；观察视角多，以观察量表为基础，涵盖多个观察视角；合作单位多，上研究课的教师分别来自实验小学和人民路小学，从而把两所学校对“解决问题”的研究资源进行整合与集中展示。
（3）区级研训的价值。
通过区级研训活动，可以达到给区内的教师以示范、导向、研究的目的，不仅调动了我区教师的研修热情，引发其研训需求，而且让参加的教师有很大的收获；不仅开阔了教师的视野，而且为各校教师更好地开展教学工作、进行教学研讨提供了借鉴；不仅让执教教师有了展示交流的平台，而且培养了承办学校的研究能力、组织能力，更在一定的范围内提升了我区教师的整体素质。
如果说把日常研训比喻成人体的毛细血管，那区级研训可称得上是有机整体中的“组织”。这里不是说区级研训就比日常研训更高级、更重要，而是说区级研训的开展需要多方的设计、协调、组织、实施。当然，其操作的广度和难度相对来说更大一些，同时参与和获益的人员、范围也更广一些。
区级研训也是整个研训工作的一部分，不仅体现一个区的教研实力与水平，而且体现着它的组织与引领作用。在一定程度上，可以说区级研训活动的开展与水平高低，代表着教师进修学院的号召力和竞争力，是教师进修学院研训工作不可或缺的重要组成部分。
3.市级研训打造优势特色
近年来，随着研训工作的有效推进，各个方面都取得了比较突出的成绩，我院的地位也不断提升，这为我们争取更高阶的市培、国培项目提供了有利的条件。连续多年来，我们承办了小学数学学科市培、国培项目，承担了国培计划中的重庆市小学数学教学名师培训、重庆市小学数学学科带头人培训、教师教学能力提升培训等，还承担了“重庆市主城九区小学数学教研员能力建设”等活动。那么，如何通过高规格、高水平的培训，促进我们的研训工作呢？ （1）市级研训的内容。
市级研训的内容就是利用大型活动将培训和教研有机结合，既有典型内容的课例展示，又有难点、热点问题的深入研讨，还有资深专家的精彩报告，让学员和我区教师享受高质量的培训；既有培训学员在活动中与名师同台献艺，又让学员与知名专家零距离接触，开阔了学员的视野。如我们举行的全国深化小学数学课程改革研讨会、川渝两地探究教学研讨会、主城九区小学数学教研员能力建设活动等，北碚区教师进修学院有意识地通过高规格、高水平的市级培训，促进我院研训工作的开展。小学数学学科之所以能成为我们学院的优势学科，就因为有这样的市级培训作为对外展示的窗口，通过大型的市级研训项目提升学院的品质，奠定了小学数学学科在全市的地位。
（2）市级研训的方式。
在市级研训中，我们采取“多对多”的方式，前者的“多”指的是指导专家多，研讨主题多，研讨视角多，整合资源多，课程设置多样；后者的“多”是指参加培训的教师来自的地域不同，教师具备的素质不同，教师自身的定位不同，教师专业发展的需求不同。如我院举办的“全国小学数学深化课堂教学改革研讨会”，活动本身是全国性质的，但这是针对我们承办市级骨干教师培训所举办的一个大型研训活动。我院汇集了大批全国各地的专家和名师以及我们的优秀学员，参加培训的教师有我们的市骨干学员、区内教师、市内教师以及来自四川、贵州、广东等地的教师。
（3）市级研训的价值。
市级研训工作的成功与否是对我院组织、策划与实施能力的检验，同时也是推广北碚成功经验的最佳窗口，是提升小学数学在全市地位的重要渠道。我院在培训项目的设计、实施、服务、效果等方面为什么能取得如此好的口碑，这种大型研训活动就是我们培训的最大特色和亮点。
市级研训是研训模式的有力支撑点和生长点，它和日常研训、区级研训一起构建起一个稳定的“三角形”，这三个基点环环相扣、相辅相成、密不可分，构成了小学数学研训模式的根基。同时，三个基点功能的相互配合，共同构建成一个完整的、立体的研训模式。正如人不能只有躯壳一样，还必须有精神，“三位一体”的研训还必须有更高阶的思想和目标作指导。
三、“五有”的研训精髓
在日常研训、区级研训、市级研训这三个基点的研训工作中，我们以有主题、有课例、有过程、有研讨、有辐射这“五有”为精髓贯穿始终。
1.日常研训中的“五有”
有主题：通常是针对某一个小的教学内容的研究，或将此内容扩展到大领域的研究。如“2的乘法口诀”的教学，这个内容可以扩展到所有乘法口诀的教学。
有课例：就是教师执教的教学内容。
有过程：以课堂教学为载体，学校教师与教研员一起听课，在听课过程中有思考，课后听执教教师的教学设计与执教后的反思。
有研讨：课后研讨的内容和形式是多样化的，所有教师与教研员把这节课的所思所想进行交流，从而对本堂课以及今后教学有所指导。同时，还和教研组座谈，讨论平时教学中出现的问题，及关于学校日常研训工作的探讨和建议等。
有辐射：以常规课为载体，先让执教教师反思，修改教学设计，教研组内再进行讨论，上跟进课等则是对研训成果进行更大范围分享的方法。
2.区级研训中的“五有”
例如，在区级 “小学四年级数学研训活动”中，我们选择“数与代数”领域中的计算和“解决问题”作为研究内容，在区级研训中共同探讨。
有主题：以“从教师教学行为的视角研究课堂教学有效性”为主题。
有课例：两位教师分别执教“三位数乘两位数的乘法”和“解决问题”两课。
有过程：参与教师在整个过程中以课例为载体，以课堂观察提纲（量表）为技术手段进行观课，使每位教师都是参与者而不是一个旁观者。
有研讨：参与教师定性和定量地把观摩课的心得体会讲出来、评出来，而且围绕关键事件，如教师的讲述、教师的提问等作进一步研讨。这样使参与的教师人人有事可做、有理可依、有话可讲，从而真正在研讨中再次辨析，在研讨中深入反思，在研讨中真正成长。
有辐射：这种体会、反思和成长绝不会只停留在研训结束时，还会如种子般被参与教师带回给各个学校的教师。我们把研究课的教案和课件发到学院网站上，教师可以回去上翻版课、研究课，这样可以在更大的层面上促进教师的再成长。
3.市级研训中的“五有”
再如，市级研训中的“主城九区教研员能力建设活动”。
有主题：以“小学数学课堂教学行为有效性研究”为主题。
有课例：以“分段统计”为内容，两位教研员的说课和学院教研员的上课为课例。
有过程：首先是两位教研员的说课，然后是学院教研员上课，这个说课、上课的过程实际上就相当于三位教研员的同课异构。同时，前面两位教师的说课，又很好地让听课教师理解了教学内容，再通过听课进行思维的碰撞，并在听课过程中参与按事先分配的观察视角进行观课、记录。教师在这样的过程中是带着思考来的，课中带着问题和目的观课、记录，课后带着课堂实录和探讨的欲望进行研讨。每个环节都有任务和目标，是一个真正落实的过程。
有研讨：整个研讨分为三个层次。第一个层次：分小组的研讨，各小组就各自观察的结果进行交流、小结；第二个层次：大会的汇总交流，各小组意见在大会上再次碰撞与共鸣，引发更多的思考；第三个层次：专家引领，把整个研讨活动带向高潮。
有辐射：这么好的研训资源并不是活动结束就结束了，我们把这个活动进行总结提炼，将它作为培训资源，给市级培训班的学员全程模拟这个研训活动，还给西南大学以及外地的国培、市培班的学员讲这个专题，反响都非常好，起到了很好的辐射作用，扩大了影响。
以日常研训、区级研训、市级研训为基点，以有主题、有课例、有过程、有研讨、有辐射为精髓，构建了北碚区小学数学研训“三基五有”的立体研训模式。三个基点的研训工作不是各自为政，而是有机结合，不仅有务实的作为，还有更高层次的指导思想；不仅有基本点，还有立体的生长点，就像我们数学中的“点、线、面、体”一样，空间不断放大、不断延伸。
（责编 蓝 天）
[关键词]小学数学 研训模式 实践尝试 专业发展
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-052
重庆市北碚区是我国首批国家基础教育课程改革实验区，为加快课程改革的进程，促进区内学校教师的专业发展，北碚区教师进修学院经过多年的摸索和改革创新，逐步探索出一条适合我区实际的研训模式。
一、“三基五有”的研训模式
模式就是解决某一类问题的方法论，即把解决某类问题的方法总结归纳到理论高度。简单地说，就是事物的标准样式，或者是很好的研究范例。研训是指将教研和培训融为一体。教研的目的是培训教师，培训的目的是提升教师的教学教研能力，所以研中有训、训中有研。对于研训模式，我们的理解是对以前研训工作进行总结，提炼出一种行之有效，可以在一定范围推广，能为以后的工作服务的一种模式，并且可以沿用这个模式去开展今后的研训工作。
重庆市北碚区小学数学的研训模式可以概括如下：
“三基”即以日常研训、区级研训、市级研训为基点，“五有”即以有主题、有课例、有过程、有研讨、有辐射为精髓，贯穿研训活动始终，从而构建了北碚区小学数学的“三基五有”研训模式。
二、“三基”的具体践行
1.日常研训夯实教学根基
（1）日常研训的内容。
①教研员主动深入学校，走进课堂听课，指导教师教学，并与教师一起探讨教学中的困惑，解决教学中存在的问题等。
②教研员参与学校的主题研修活动或课题研究的探讨。
③教研员下校上课，对教学重、难点内容进行研究，为一线教师教学提供示范。
④教研员针对学科中存在的问题和学校的实际需要进行专题讲座。
（2）日常研训的方式。
在日常研训工作中，我们采取的是“一对一”的方式。前一个“一”指的是教研员，后一个“一”则是指学校、教研组、教师。“一对一”的方式有利于教研员深入基层，直面教师和教学中现实、紧迫的问题，逐一跟踪、发现、指导、讨论、解决，从而使基层教师能接受教研员手把手的指导，获得更高的提升。
（3）日常研训的价值。
在日常研训工作中，教研员深入到学校，和教师们一起研讨，开展校本研训是最基本、最有效、最直接的研训方式。这些看似细小、平凡的工作，构筑了我们研训模式的基础。“细节决定成败”，没有日常研训工作的支撑，就不可能构建整个研训工作的大厦。日常研训工作不仅把教研员与基层学校、教师紧密联系起来，而且把注重教学细节的理念带给每一个学校、每一个教师。
2.区级研训提升整体水平
如何把研训覆盖面进一步扩大，如何在有限的资源配置下尽量多地使研训工作最大效益化，使每一位教师在研训活动中真正有所收获，是我们不断探寻的问题。近年来，我们以促进教师专业发展为目标，以务实、创新、高效、可持续为原则，探索出了一条行之有效的区级教师研训之路。
（1）区级研训的内容。
①每学期定期开展区级年级研训活动，对各册教材的重、难点内容，通过活动进行研究和示范。
②结合区级、市级赛课活动，为教师提供展示交流的平台，促进各个学校的校本教研。
③定期开展课程标准和教材的培训活动，让教师理解教材和课程标准。
④以区级示范校牵头的联片教研，以强带弱，促进城乡教研的均衡发展。
（2）区级研训的方式。
在区级研训工作中，我们采取的是“一对多”的方式。这里的“一”指的是一个主题活动；“多”是指参与人员多，观察视角多，合作单位多，整合资源多等。如我院在北碚实验小学举行的六年级数学研训活动中，选择了整理复习中“解决问题”这个难点作为研究内容，以“从教师教学行为的视角研究课堂教学有效性”为主题，既有课例又有研讨，还有专业引领。通过这样一个主题活动，参与人员多，有全区所有六年级的数学教师以及教研组长和教导主任参与其中；观察视角多，以观察量表为基础，涵盖多个观察视角；合作单位多，上研究课的教师分别来自实验小学和人民路小学，从而把两所学校对“解决问题”的研究资源进行整合与集中展示。
（3）区级研训的价值。
通过区级研训活动，可以达到给区内的教师以示范、导向、研究的目的，不仅调动了我区教师的研修热情，引发其研训需求，而且让参加的教师有很大的收获；不仅开阔了教师的视野，而且为各校教师更好地开展教学工作、进行教学研讨提供了借鉴；不仅让执教教师有了展示交流的平台，而且培养了承办学校的研究能力、组织能力，更在一定的范围内提升了我区教师的整体素质。
如果说把日常研训比喻成人体的毛细血管，那区级研训可称得上是有机整体中的“组织”。这里不是说区级研训就比日常研训更高级、更重要，而是说区级研训的开展需要多方的设计、协调、组织、实施。当然，其操作的广度和难度相对来说更大一些，同时参与和获益的人员、范围也更广一些。
区级研训也是整个研训工作的一部分，不仅体现一个区的教研实力与水平，而且体现着它的组织与引领作用。在一定程度上，可以说区级研训活动的开展与水平高低，代表着教师进修学院的号召力和竞争力，是教师进修学院研训工作不可或缺的重要组成部分。
3.市级研训打造优势特色
近年来，随着研训工作的有效推进，各个方面都取得了比较突出的成绩，我院的地位也不断提升，这为我们争取更高阶的市培、国培项目提供了有利的条件。连续多年来，我们承办了小学数学学科市培、国培项目，承担了国培计划中的重庆市小学数学教学名师培训、重庆市小学数学学科带头人培训、教师教学能力提升培训等，还承担了“重庆市主城九区小学数学教研员能力建设”等活动。那么，如何通过高规格、高水平的培训，促进我们的研训工作呢？ （1）市级研训的内容。
市级研训的内容就是利用大型活动将培训和教研有机结合，既有典型内容的课例展示，又有难点、热点问题的深入研讨，还有资深专家的精彩报告，让学员和我区教师享受高质量的培训；既有培训学员在活动中与名师同台献艺，又让学员与知名专家零距离接触，开阔了学员的视野。如我们举行的全国深化小学数学课程改革研讨会、川渝两地探究教学研讨会、主城九区小学数学教研员能力建设活动等，北碚区教师进修学院有意识地通过高规格、高水平的市级培训，促进我院研训工作的开展。小学数学学科之所以能成为我们学院的优势学科，就因为有这样的市级培训作为对外展示的窗口，通过大型的市级研训项目提升学院的品质，奠定了小学数学学科在全市的地位。
（2）市级研训的方式。
在市级研训中，我们采取“多对多”的方式，前者的“多”指的是指导专家多，研讨主题多，研讨视角多，整合资源多，课程设置多样；后者的“多”是指参加培训的教师来自的地域不同，教师具备的素质不同，教师自身的定位不同，教师专业发展的需求不同。如我院举办的“全国小学数学深化课堂教学改革研讨会”，活动本身是全国性质的，但这是针对我们承办市级骨干教师培训所举办的一个大型研训活动。我院汇集了大批全国各地的专家和名师以及我们的优秀学员，参加培训的教师有我们的市骨干学员、区内教师、市内教师以及来自四川、贵州、广东等地的教师。
（3）市级研训的价值。
市级研训工作的成功与否是对我院组织、策划与实施能力的检验，同时也是推广北碚成功经验的最佳窗口，是提升小学数学在全市地位的重要渠道。我院在培训项目的设计、实施、服务、效果等方面为什么能取得如此好的口碑，这种大型研训活动就是我们培训的最大特色和亮点。
市级研训是研训模式的有力支撑点和生长点，它和日常研训、区级研训一起构建起一个稳定的“三角形”，这三个基点环环相扣、相辅相成、密不可分，构成了小学数学研训模式的根基。同时，三个基点功能的相互配合，共同构建成一个完整的、立体的研训模式。正如人不能只有躯壳一样，还必须有精神，“三位一体”的研训还必须有更高阶的思想和目标作指导。
三、“五有”的研训精髓
在日常研训、区级研训、市级研训这三个基点的研训工作中，我们以有主题、有课例、有过程、有研讨、有辐射这“五有”为精髓贯穿始终。
1.日常研训中的“五有”
有主题：通常是针对某一个小的教学内容的研究，或将此内容扩展到大领域的研究。如“2的乘法口诀”的教学，这个内容可以扩展到所有乘法口诀的教学。
有课例：就是教师执教的教学内容。
有过程：以课堂教学为载体，学校教师与教研员一起听课，在听课过程中有思考，课后听执教教师的教学设计与执教后的反思。
有研讨：课后研讨的内容和形式是多样化的，所有教师与教研员把这节课的所思所想进行交流，从而对本堂课以及今后教学有所指导。同时，还和教研组座谈，讨论平时教学中出现的问题，及关于学校日常研训工作的探讨和建议等。
有辐射：以常规课为载体，先让执教教师反思，修改教学设计，教研组内再进行讨论，上跟进课等则是对研训成果进行更大范围分享的方法。
2.区级研训中的“五有”
例如，在区级 “小学四年级数学研训活动”中，我们选择“数与代数”领域中的计算和“解决问题”作为研究内容，在区级研训中共同探讨。
有主题：以“从教师教学行为的视角研究课堂教学有效性”为主题。
有课例：两位教师分别执教“三位数乘两位数的乘法”和“解决问题”两课。
有过程：参与教师在整个过程中以课例为载体，以课堂观察提纲（量表）为技术手段进行观课，使每位教师都是参与者而不是一个旁观者。
有研讨：参与教师定性和定量地把观摩课的心得体会讲出来、评出来，而且围绕关键事件，如教师的讲述、教师的提问等作进一步研讨。这样使参与的教师人人有事可做、有理可依、有话可讲，从而真正在研讨中再次辨析，在研讨中深入反思，在研讨中真正成长。
有辐射：这种体会、反思和成长绝不会只停留在研训结束时，还会如种子般被参与教师带回给各个学校的教师。我们把研究课的教案和课件发到学院网站上，教师可以回去上翻版课、研究课，这样可以在更大的层面上促进教师的再成长。
3.市级研训中的“五有”
再如，市级研训中的“主城九区教研员能力建设活动”。
有主题：以“小学数学课堂教学行为有效性研究”为主题。
有课例：以“分段统计”为内容，两位教研员的说课和学院教研员的上课为课例。
有过程：首先是两位教研员的说课，然后是学院教研员上课，这个说课、上课的过程实际上就相当于三位教研员的同课异构。同时，前面两位教师的说课，又很好地让听课教师理解了教学内容，再通过听课进行思维的碰撞，并在听课过程中参与按事先分配的观察视角进行观课、记录。教师在这样的过程中是带着思考来的，课中带着问题和目的观课、记录，课后带着课堂实录和探讨的欲望进行研讨。每个环节都有任务和目标，是一个真正落实的过程。
有研讨：整个研讨分为三个层次。第一个层次：分小组的研讨，各小组就各自观察的结果进行交流、小结；第二个层次：大会的汇总交流，各小组意见在大会上再次碰撞与共鸣，引发更多的思考；第三个层次：专家引领，把整个研讨活动带向高潮。
有辐射：这么好的研训资源并不是活动结束就结束了，我们把这个活动进行总结提炼，将它作为培训资源，给市级培训班的学员全程模拟这个研训活动，还给西南大学以及外地的国培、市培班的学员讲这个专题，反响都非常好，起到了很好的辐射作用，扩大了影响。
以日常研训、区级研训、市级研训为基点，以有主题、有课例、有过程、有研讨、有辐射为精髓，构建了北碚区小学数学研训“三基五有”的立体研训模式。三个基点的研训工作不是各自为政，而是有机结合，不仅有务实的作为，还有更高层次的指导思想；不仅有基本点，还有立体的生长点，就像我们数学中的“点、线、面、体”一样，空间不断放大、不断延伸。
（责编 蓝 天）