【摘 要】
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三角函数是新课标高中数学的主要内容之一，它蕴涵着丰富的数学思想。灵活地借助数学思想解题，往往可以避免复杂的运算，优化解题过程，降低解题难度。本文试图通过实例介绍三角函数中蕴涵的几种常用的数学思想方法。 一、函数思想 英国数学家克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在他周围，进行充分地综合
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三角函数是新课标高中数学的主要内容之一，它蕴涵着丰富的数学思想。灵活地借助数学思想解题，往往可以避免复杂的运算，优化解题过程，降低解题难度。本文试图通过实例介绍三角函数中蕴涵的几种常用的数学思想方法。
一、 函数思想
英国数学家克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在他周围，进行充分地综合。”而函数思想是贯穿整个高中数学课程始终的重要思想之一，因此作为初等函数中的超越函数——三角函数，这种思想体现得更明显。如例1：
一、 分类讨论的思想
分类讨论就是当所给的对象不能进行统一研究时，就要对研究对象进行分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类的结果得到整个问题的解答，即是“化整为零”，各个击破，再“化零为整”的策略。
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