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【摘要】 几何课堂的教学内容中应以学生为本，以学生为主体设计合适的梯度， 层层递进促进学生构建新知.
【关键词】 几何教学；梯度；问题设计
初中学生学几何难在这样几个方面：几何会考查到学生的基本知识结构体系；它需要学生具备较强的逻辑思维能力；知识的迁移能力又是学生几何新知的生长点；读图形、视图形、辨图形还是部分学生的最大弱点等等. 对教师来说，学生的几何知识体系需要在教师的引导下建构. 如何让学生感觉几何易学，就初中几何课堂内容的梯度设计，笔者将结合上教版七下教材《１４．６等腰三角形的判定》的课堂教学谈谈我的一些想法.
一、引入课题的问题设计要密切贴近本堂课的内容
师：等腰三角形的性质有哪些？
生：等腰三角形两边相等、等腰三角形两底角相等、“等边对等角”、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高或底边上的中线或顶角平分线所在的直线.
师：“等边对等角”中，谁是条件？谁是结论？
生：“等边”是条件，“等角”是结论.
第一个问题提出后，我根据学生叙述等腰三角形的各条性质中的一条接着问了第二个问题，难度稍微有一些提高，学生们大都能回答正确. 同时也为本节课的内容作了一些铺垫，为“等角对等边”作好辨析的准备.
二、旧知的层层递进生成新知，给学生一个适当的坡度
《课程标准》强调：无论采用哪种方式实施教学，都要切实关注学生主体意识的形成和自主学习能力的培养，创造条件和机会让学生主动、能动地学习，促进学生学会学习. 应重视设计有直觉、想象、猜想、证明的教学程序，使学生有机会进行尝试、探究和体验.
师：同学们说一说：用什么方法可以判断一个三角形是等腰三角形？
生：用等腰三角形的定义，即两边相等的三角形是等腰三角形.
师：很好，请看屏幕，在△ABC中，∠B = ∠C，△ABC是等腰三角形吗？ 同学们可以在工作单上动手操作.
生：（思考、操作）
师：有同学可以说说你的发现吗？
生：我量出了AB = AC，所以△ABC是等腰三角形.
师：很好，我们能说：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？
生：可以、能.
师：能！但要通过严格的说理论证. 接下来交给同学们完成这件事情.
学生在工作单上开始思考、书写，师在学生中间观察.
师：想一想，有哪些办法可以得到两条边相等？
生：可以利用全等三角形的对应边相等来做.
师：图形中有全等三角形吗？
生：没有，可以画辅助线.
师：对，可以添加辅助线来构造两个全等三角形. 想一想：可以添加什么样的辅助线？
生：顶角平分线；底边上的高；底边上的中线.
师：好，同学们继续操作.
这个环节是本堂课的一个重点：利用推导等腰三角形性质的经验，探索等腰三角形的判定方法并加以证实. 七年级学生接触几何的时间较短，知识结构水平还很有限. 我在教学设计中就在想：为何不利用有限的知识结构体系引导学生思考问题呢？我设置了几个课堂小问题，一个问题一个小台阶，学生大都按着教师的指引去思考问题，最终成功的解决了本堂课的等腰三角形的判定定理的论证.
三、合理安排题组，提升学生新知运用的能力
从新知的运用出发我确定了三个模块：初步运用、几何说理、综合运用. 即三个梯度.
在初步运用环节，我发现“说出哪些三角形是等腰三角形？”对学生的要求有些高，学生的思维要经过一个过程，不如给他们一些梯度，让学生在沿着阶梯自己往上爬的过程中掌握知识技能. 我是这样设计的：先计算得出一个三角形中的两个角相等，再得出这个三角形是等腰三角形.
习题１ 在△ABC中，已知∠A = 36°，
∠ABC = 72°，BE平分∠ABC．
（１）计算
∠ACB = °，∠ＡＢＥ＝ °，
∠ＥＢＣ ＝ °，∠ＢＥＣ ＝° ．
（２）说出哪些三角形是等腰三角形？
在简单几何说理环节我安排了一个“基本图形”的题型.
习题２ 已知OC平分∠AOB，DC∥OB．
指出图形中的等腰三角形，并说明理由．
学生通过观察，发现问题的解决要用到平行线的性质和角平分线的性质，结合新知，题目梯度的设计让学生在知识的运用中提高了能力.
在综合运用模块中，我让学生充分思考，相互交流，然后把不同的思路展示出来， 让学生的思维在教室里流淌，学生的思维水平也在逐渐的提高.
例题如图，在△ABC中，已知BD，CE分别是边AC，AB上的高，且∠DBC = ∠ECB，说明△ABC是等腰三角形的理由．
初中几何课堂的梯度设计，很大程度的降低了学生学习几何知识的难点，课堂上达到的效率却提高了很多，学生在理解知识的同时，也在课堂上品尝了成功的喜悦，我想这正是体现了上海二期课改新课程的“以学生为本，以学生为主体”的理念.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】 几何教学；梯度；问题设计
初中学生学几何难在这样几个方面：几何会考查到学生的基本知识结构体系；它需要学生具备较强的逻辑思维能力；知识的迁移能力又是学生几何新知的生长点；读图形、视图形、辨图形还是部分学生的最大弱点等等. 对教师来说，学生的几何知识体系需要在教师的引导下建构. 如何让学生感觉几何易学，就初中几何课堂内容的梯度设计，笔者将结合上教版七下教材《１４．６等腰三角形的判定》的课堂教学谈谈我的一些想法.
一、引入课题的问题设计要密切贴近本堂课的内容
师：等腰三角形的性质有哪些？
生：等腰三角形两边相等、等腰三角形两底角相等、“等边对等角”、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高或底边上的中线或顶角平分线所在的直线.
师：“等边对等角”中，谁是条件？谁是结论？
生：“等边”是条件，“等角”是结论.
第一个问题提出后，我根据学生叙述等腰三角形的各条性质中的一条接着问了第二个问题，难度稍微有一些提高，学生们大都能回答正确. 同时也为本节课的内容作了一些铺垫，为“等角对等边”作好辨析的准备.
二、旧知的层层递进生成新知，给学生一个适当的坡度
《课程标准》强调：无论采用哪种方式实施教学，都要切实关注学生主体意识的形成和自主学习能力的培养，创造条件和机会让学生主动、能动地学习，促进学生学会学习. 应重视设计有直觉、想象、猜想、证明的教学程序，使学生有机会进行尝试、探究和体验.
师：同学们说一说：用什么方法可以判断一个三角形是等腰三角形？
生：用等腰三角形的定义，即两边相等的三角形是等腰三角形.
师：很好，请看屏幕，在△ABC中，∠B = ∠C，△ABC是等腰三角形吗？ 同学们可以在工作单上动手操作.
生：（思考、操作）
师：有同学可以说说你的发现吗？
生：我量出了AB = AC，所以△ABC是等腰三角形.
师：很好，我们能说：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？
生：可以、能.
师：能！但要通过严格的说理论证. 接下来交给同学们完成这件事情.
学生在工作单上开始思考、书写，师在学生中间观察.
师：想一想，有哪些办法可以得到两条边相等？
生：可以利用全等三角形的对应边相等来做.
师：图形中有全等三角形吗？
生：没有，可以画辅助线.
师：对，可以添加辅助线来构造两个全等三角形. 想一想：可以添加什么样的辅助线？
生：顶角平分线；底边上的高；底边上的中线.
师：好，同学们继续操作.
这个环节是本堂课的一个重点：利用推导等腰三角形性质的经验，探索等腰三角形的判定方法并加以证实. 七年级学生接触几何的时间较短，知识结构水平还很有限. 我在教学设计中就在想：为何不利用有限的知识结构体系引导学生思考问题呢？我设置了几个课堂小问题，一个问题一个小台阶，学生大都按着教师的指引去思考问题，最终成功的解决了本堂课的等腰三角形的判定定理的论证.
三、合理安排题组，提升学生新知运用的能力
从新知的运用出发我确定了三个模块：初步运用、几何说理、综合运用. 即三个梯度.
在初步运用环节，我发现“说出哪些三角形是等腰三角形？”对学生的要求有些高，学生的思维要经过一个过程，不如给他们一些梯度，让学生在沿着阶梯自己往上爬的过程中掌握知识技能. 我是这样设计的：先计算得出一个三角形中的两个角相等，再得出这个三角形是等腰三角形.
习题１ 在△ABC中，已知∠A = 36°，
∠ABC = 72°，BE平分∠ABC．
（１）计算
∠ACB = °，∠ＡＢＥ＝ °，
∠ＥＢＣ ＝ °，∠ＢＥＣ ＝° ．
（２）说出哪些三角形是等腰三角形？
在简单几何说理环节我安排了一个“基本图形”的题型.
习题２ 已知OC平分∠AOB，DC∥OB．
指出图形中的等腰三角形，并说明理由．
学生通过观察，发现问题的解决要用到平行线的性质和角平分线的性质，结合新知，题目梯度的设计让学生在知识的运用中提高了能力.
在综合运用模块中，我让学生充分思考，相互交流，然后把不同的思路展示出来， 让学生的思维在教室里流淌，学生的思维水平也在逐渐的提高.
例题如图，在△ABC中，已知BD，CE分别是边AC，AB上的高，且∠DBC = ∠ECB，说明△ABC是等腰三角形的理由．
初中几何课堂的梯度设计，很大程度的降低了学生学习几何知识的难点，课堂上达到的效率却提高了很多，学生在理解知识的同时，也在课堂上品尝了成功的喜悦，我想这正是体现了上海二期课改新课程的“以学生为本，以学生为主体”的理念.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文