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摘 要：小学数学课堂教学的有效性，直接关系到小学数学教学效果。融洽的师生关系、充足的课前准备、精彩的教学情境、适当的学习方式、针对性强的课后练习，更加能实现小学数学的有效性。
关键词：小学；数学；有效教学
约·艾迪生：工作中最重要的是提高效率。有效教学，始终是小学数学课堂教学的生命线。小学数学有效教学是通过数学教学活动，让学生在认知、能力和情感上在最短的时间里得到最大的发展。在小学数学课改过程中，小学数学教学发生了变化，教学气氛活跃，教学手段多样，华丽热闹，学生的个性得到了张扬。可是，这样的课堂，效果并不好，可能优生得到了更大的发展，可是后进生和中等生对数学知识却是朦朦胧胧、雾里看花。这样的课堂，有着形似神离的痕迹，有着放任而浮躁现象，产生一个令人深思的问题——课程改革过程中如何实现小学数学有效教学。下面，个人谈谈提高数学教学有效性的几点粗浅的看法。
一、 融洽的师生关系，是小学数学有效教学的基础
罗杰斯说：“成功的教育依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围。”在小学数学教学过程中，作为教师，首先要尊重每一位学生，也要平等公正地对待每一位学生。应试教育时，数学课堂有这种现象：对优生，处处偏袒，提问时找他们，个别辅导找他们，他们成为班级的宝贝，老师的宠儿；而对待后进生，在学习上很多时候不闻不问，他们成为教室里被遗忘的角落，甚至骂学生你怎么这么笨。而我在教学中却有意多让后进生多回答问题，特别是一些对于他们容易解决的问题。使这些后进生不会感觉到上课回答问题都是优等生的事，主动参与到学习中来，形成全班主动学习，达到小学数学教学的最大有效性。例如，教六年级数学总复习整数四则运算课上，计算1789-275 25。练习时，我叫了一个后进生到黑板上试做。他一开始是这样计算的：1789-275 25=1789-（275 25）=1789-300=1489，刚做第一步，坐在下面的同學沉不住气了，议论纷纷，举手要求上来订正。这位男生站在讲台上，很不好意思，做不会做，下去不好意思。为了打破这个尴尬，我先示意同学们安静，然后问男生：“同级运算的运算顺序是什么？”经过提醒，这个男生马上改正了过来，很快算出正确的答案。然后我告诉全体学生，这位同学善于思考，想用简便方法计算该题，他的错误其实提醒我们一个很容易犯的错误，许多人都会认为这题可以简便，实际是不可以的，要再减25连续两个减才可以利用连减的性质简便。我们应该感谢他，由于他的错误，给我们一个提醒。全班同学这时脸上不再是嘲笑，而是一种感恩，都给他鼓掌，这位同学也很高兴。利用课堂上生成的资源，既保护了学生的自尊心，又让学生体会到不怕犯错、善于改正。学生会觉得自己的老师是爱我的，喜欢我的，可以信任的，形成融洽的师生关系，学生主动参与到学习中，从而进一步提高了小学数学教学的有效性。
二、 充足的课前准备，是小学数学有效教学的前提
“台上一分钟，台下十年功。”数学有效教学来自精心准备，上课前的准备是上好一堂课的必要前提和重要保证。备课要做到备教材、备学生和备教法。备课的表现形式是教案和课件，进行教学的依据。当我们完成了教案的编写后，再静下心来好好想一想，教学目标把握准不准、符不符合学生实际？教学内容处理的好不好？教学进度、教学活动在人员、时间、设备配备上有没有达到最佳的效益？例如：在教学人教版二年级下册的“十几减8”时，让学生在课前准备19个相同的物品，在教室内办一个“18个小商店”（十八张桌子），在活动中，让一个同桌扮小老板（或服务员），另一个同学扮购物者，购物者随便拿出几个物品后，问：小商店里还有几个物品？让学生列出算式解答，由于学生对“买东西”兴趣浓厚，积极性高，让学生在自己的实践活动中学数学、用数学，既培养了学生提出问题和解决问题的能力，也使学生获得了积极的情感体验，培养了学生的生活实践能力。学生对于参与数学学习活动，不仅不感觉累，反而学习兴趣浓厚，主动参与数学学习，真正实现了小学数学的有效教学。
三、 精彩的教学情境，是小学数学有效教学的催化剂
苏霍姆林斯基指出：“教师在教学中如果无法使学生产生高昂情绪和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。”小学数学教学可以创设数学生活情境，选用学生生活中熟悉的、感兴趣的、真实形象的生活情境为素材，创设生活数学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生在生活情境中提出数学问题、解决数学问题，达到小学数学有效教学的目的。例如，在学习人教版四年级数学“运算定律”例3时，我把李叔叔骑车的题目改为“濯田5·20蓝莓节”的生活情境（多媒体出示）：左拔村在5月20日召开蓝莓节，当天上午来了四批客人，第一批来了115人，第二批来了132人，第三批来了118人，第四批来了85人。你可以提出什么数学问题？并尝试解决。教师应营造轻松愉快的生活情境，学生主动参与，学生涉境体味，实现小学数学的有效教学。
四、 改变学习方式，是小学数学有效教学的关键
叶圣陶先生说过，培育能力的事必须继续不断地去做，又必须随时改善学习方式，提高学习效率，才会成功。《数学课程标准》指出“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在课堂教学中应给学生提供充分参与数学活动的机会，激发学生的学习兴趣，引导学生采用不同的学习方式，实现有效学习，让学生学得轻松、自然，达到有效教学的目的。如：教学人教版数学四年级下册的“三角形任意两边之和都大于第三边”这课，可以这样设计：
第一步：给学生一组分别是3厘米、5厘米、6厘米的小棒各3根，任意选择三根小棒摆三角形。把摆成三角形的三根小棒尺寸记下来，再选择两根小棒长度加一加，和第三根小棒长度相比较，你发现了什么？
第二步：把长是2厘米、2厘米、6厘米的小棒组成一组（两边之和小于第三边），看看能不能摆出一个三角形？再选择两根小棒长度加一加，和第三根小棒长度相比较，你发现了什么？ 第三步；小组讨论汇报怎样的三根小棒才能摆成一个三角形？
如何整节课让老师说，学生背来上课，那么学生虽然记住了概念，但是学生很难理解概念，更不会运用概念。现在学生通过摆一摆、算一算、想一想、议一议，既让学生深深体会到了三角形任意两边之和大于第三边这个道理。又有效地培养了学生尝试解决问题的策略和学生动手实践、自主探究与合作交流的能力，从而达到小学数学有效教学的最大效果。
五、 丰富的课后练习，是小学数学有效教学的延续
《义务教育数学课程标准》指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”课后练习是课堂教学中的一个重要环节，巩固所学的新知识的重要手段，是课堂是否有效的直接体现。在小学数学实际教学中，学生因不同的能力、不同的兴趣爱好、不同的发展潜能、不同的知识结构、不同的学习基础等原因，学习存在个体差异，对相同的学习内容，有的学生学习太轻松，觉得学习内容太简单，不够多；有的学生学习很吃力，觉得学习内容太难，内容太多。为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，设计分层练习。
例如教学《分数的意义》课后练习设计如下：
基本练习：
1. 一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分到的是这盒巧克力的（ ）。
2. 2/3的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数就是1。
3. 说出每个分数的意义。
A. 五（1）班的三好生人数占全班的2/9。
B. 一节课的时间是2/3小时。
变式练习：
1. 把3千克的蘋果平均分给7个人，每人得苹果的（ ），每人分到（ ）千克。
对比练习：
1. 有一批煤，运走了1/4，还剩下几分之几？
2. 有20吨煤，运走了1/4，还剩下几分之几？
发展性练习：
1. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
做练习时，不同的学生做不同的练习，基础比较差的，需做基础练习与发展练习，变式练习两小题对比题都出现，尝试做发展性练习；中等生，三种练习都要做，变式练习两小题对比题都出现，尽量做对发展性练习；优生三种题都要做，尽量都做对，给的变式练习先只出现第二小题，不出现第一小题，在没有对比的情况下，看看能不能做对，发展学生的数学严密的逻辑思维能力。不同学生做不同的练习，使处于不同层次的学生都能“摘到桃子”，获得成功，达到小学数学课堂教学的最大有效性。
总之，提高数学课堂教学的有效性，是课改的要求，是小学数学教学自身发展的要求。我们在新课程理念指导下，充分发挥学生的主体作用，改革课堂教学模式，实现小学数学教学的有效性。
参考文献：
[1]章玉容.浅谈提高小学数学课堂教学有效性的策略[J].考试与评价，2017.
[2]中华人民共和国教育部制定.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[3]徐林.提高小学数学课堂教学有效性的思考[J].科学咨询，2017.
[4]张俊霞.浅谈怎样打造高效的小学数学课堂[J].读写算（教育教学研究），2012.
作者简介：
林绍海，福建省龙岩市，长汀县濯田中心学校。
关键词：小学；数学；有效教学
约·艾迪生：工作中最重要的是提高效率。有效教学，始终是小学数学课堂教学的生命线。小学数学有效教学是通过数学教学活动，让学生在认知、能力和情感上在最短的时间里得到最大的发展。在小学数学课改过程中，小学数学教学发生了变化，教学气氛活跃，教学手段多样，华丽热闹，学生的个性得到了张扬。可是，这样的课堂，效果并不好，可能优生得到了更大的发展，可是后进生和中等生对数学知识却是朦朦胧胧、雾里看花。这样的课堂，有着形似神离的痕迹，有着放任而浮躁现象，产生一个令人深思的问题——课程改革过程中如何实现小学数学有效教学。下面，个人谈谈提高数学教学有效性的几点粗浅的看法。
一、 融洽的师生关系，是小学数学有效教学的基础
罗杰斯说：“成功的教育依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂氛围。”在小学数学教学过程中，作为教师，首先要尊重每一位学生，也要平等公正地对待每一位学生。应试教育时，数学课堂有这种现象：对优生，处处偏袒，提问时找他们，个别辅导找他们，他们成为班级的宝贝，老师的宠儿；而对待后进生，在学习上很多时候不闻不问，他们成为教室里被遗忘的角落，甚至骂学生你怎么这么笨。而我在教学中却有意多让后进生多回答问题，特别是一些对于他们容易解决的问题。使这些后进生不会感觉到上课回答问题都是优等生的事，主动参与到学习中来，形成全班主动学习，达到小学数学教学的最大有效性。例如，教六年级数学总复习整数四则运算课上，计算1789-275 25。练习时，我叫了一个后进生到黑板上试做。他一开始是这样计算的：1789-275 25=1789-（275 25）=1789-300=1489，刚做第一步，坐在下面的同學沉不住气了，议论纷纷，举手要求上来订正。这位男生站在讲台上，很不好意思，做不会做，下去不好意思。为了打破这个尴尬，我先示意同学们安静，然后问男生：“同级运算的运算顺序是什么？”经过提醒，这个男生马上改正了过来，很快算出正确的答案。然后我告诉全体学生，这位同学善于思考，想用简便方法计算该题，他的错误其实提醒我们一个很容易犯的错误，许多人都会认为这题可以简便，实际是不可以的，要再减25连续两个减才可以利用连减的性质简便。我们应该感谢他，由于他的错误，给我们一个提醒。全班同学这时脸上不再是嘲笑，而是一种感恩，都给他鼓掌，这位同学也很高兴。利用课堂上生成的资源，既保护了学生的自尊心，又让学生体会到不怕犯错、善于改正。学生会觉得自己的老师是爱我的，喜欢我的，可以信任的，形成融洽的师生关系，学生主动参与到学习中，从而进一步提高了小学数学教学的有效性。
二、 充足的课前准备，是小学数学有效教学的前提
“台上一分钟，台下十年功。”数学有效教学来自精心准备，上课前的准备是上好一堂课的必要前提和重要保证。备课要做到备教材、备学生和备教法。备课的表现形式是教案和课件，进行教学的依据。当我们完成了教案的编写后，再静下心来好好想一想，教学目标把握准不准、符不符合学生实际？教学内容处理的好不好？教学进度、教学活动在人员、时间、设备配备上有没有达到最佳的效益？例如：在教学人教版二年级下册的“十几减8”时，让学生在课前准备19个相同的物品，在教室内办一个“18个小商店”（十八张桌子），在活动中，让一个同桌扮小老板（或服务员），另一个同学扮购物者，购物者随便拿出几个物品后，问：小商店里还有几个物品？让学生列出算式解答，由于学生对“买东西”兴趣浓厚，积极性高，让学生在自己的实践活动中学数学、用数学，既培养了学生提出问题和解决问题的能力，也使学生获得了积极的情感体验，培养了学生的生活实践能力。学生对于参与数学学习活动，不仅不感觉累，反而学习兴趣浓厚，主动参与数学学习，真正实现了小学数学的有效教学。
三、 精彩的教学情境，是小学数学有效教学的催化剂
苏霍姆林斯基指出：“教师在教学中如果无法使学生产生高昂情绪和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。”小学数学教学可以创设数学生活情境，选用学生生活中熟悉的、感兴趣的、真实形象的生活情境为素材，创设生活数学情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生在生活情境中提出数学问题、解决数学问题，达到小学数学有效教学的目的。例如，在学习人教版四年级数学“运算定律”例3时，我把李叔叔骑车的题目改为“濯田5·20蓝莓节”的生活情境（多媒体出示）：左拔村在5月20日召开蓝莓节，当天上午来了四批客人，第一批来了115人，第二批来了132人，第三批来了118人，第四批来了85人。你可以提出什么数学问题？并尝试解决。教师应营造轻松愉快的生活情境，学生主动参与，学生涉境体味，实现小学数学的有效教学。
四、 改变学习方式，是小学数学有效教学的关键
叶圣陶先生说过，培育能力的事必须继续不断地去做，又必须随时改善学习方式，提高学习效率，才会成功。《数学课程标准》指出“动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在课堂教学中应给学生提供充分参与数学活动的机会，激发学生的学习兴趣，引导学生采用不同的学习方式，实现有效学习，让学生学得轻松、自然，达到有效教学的目的。如：教学人教版数学四年级下册的“三角形任意两边之和都大于第三边”这课，可以这样设计：
第一步：给学生一组分别是3厘米、5厘米、6厘米的小棒各3根，任意选择三根小棒摆三角形。把摆成三角形的三根小棒尺寸记下来，再选择两根小棒长度加一加，和第三根小棒长度相比较，你发现了什么？
第二步：把长是2厘米、2厘米、6厘米的小棒组成一组（两边之和小于第三边），看看能不能摆出一个三角形？再选择两根小棒长度加一加，和第三根小棒长度相比较，你发现了什么？ 第三步；小组讨论汇报怎样的三根小棒才能摆成一个三角形？
如何整节课让老师说，学生背来上课，那么学生虽然记住了概念，但是学生很难理解概念，更不会运用概念。现在学生通过摆一摆、算一算、想一想、议一议，既让学生深深体会到了三角形任意两边之和大于第三边这个道理。又有效地培养了学生尝试解决问题的策略和学生动手实践、自主探究与合作交流的能力，从而达到小学数学有效教学的最大效果。
五、 丰富的课后练习，是小学数学有效教学的延续
《义务教育数学课程标准》指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”课后练习是课堂教学中的一个重要环节，巩固所学的新知识的重要手段，是课堂是否有效的直接体现。在小学数学实际教学中，学生因不同的能力、不同的兴趣爱好、不同的发展潜能、不同的知识结构、不同的学习基础等原因，学习存在个体差异，对相同的学习内容，有的学生学习太轻松，觉得学习内容太简单，不够多；有的学生学习很吃力，觉得学习内容太难，内容太多。为了让每一个学生在数学上都得到应有的发展，设计分层练习。
例如教学《分数的意义》课后练习设计如下：
基本练习：
1. 一盒巧克力共有16块，平均分给4位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分到的是这盒巧克力的（ ）。
2. 2/3的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数就是1。
3. 说出每个分数的意义。
A. 五（1）班的三好生人数占全班的2/9。
B. 一节课的时间是2/3小时。
变式练习：
1. 把3千克的蘋果平均分给7个人，每人得苹果的（ ），每人分到（ ）千克。
对比练习：
1. 有一批煤，运走了1/4，还剩下几分之几？
2. 有20吨煤，运走了1/4，还剩下几分之几？
发展性练习：
1. 分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。
做练习时，不同的学生做不同的练习，基础比较差的，需做基础练习与发展练习，变式练习两小题对比题都出现，尝试做发展性练习；中等生，三种练习都要做，变式练习两小题对比题都出现，尽量做对发展性练习；优生三种题都要做，尽量都做对，给的变式练习先只出现第二小题，不出现第一小题，在没有对比的情况下，看看能不能做对，发展学生的数学严密的逻辑思维能力。不同学生做不同的练习，使处于不同层次的学生都能“摘到桃子”，获得成功，达到小学数学课堂教学的最大有效性。
总之，提高数学课堂教学的有效性，是课改的要求，是小学数学教学自身发展的要求。我们在新课程理念指导下，充分发挥学生的主体作用，改革课堂教学模式，实现小学数学教学的有效性。
参考文献：
[1]章玉容.浅谈提高小学数学课堂教学有效性的策略[J].考试与评价，2017.
[2]中华人民共和国教育部制定.数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[3]徐林.提高小学数学课堂教学有效性的思考[J].科学咨询，2017.
[4]张俊霞.浅谈怎样打造高效的小学数学课堂[J].读写算（教育教学研究），2012.
作者简介：
林绍海，福建省龙岩市，长汀县濯田中心学校。