例谈放缩法在不等式证明中的常用技巧

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本文分类介绍有关放缩法在不等式证明中的技巧,兹例说如下.一、利用函数的单调性例1(2014年江苏高考题)已知函数f(x)=ex+e-x,其中e是自然对数的底数.(1)证明:f(x)是R上的偶函数;(2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x+m-1在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;(3)已知正数a满足:存在x0∈[1, First, the use of monotonicity function Example 1 (Jiangsu 2014 entrance exam) known function f (x) = ex + ex, where e is (1) Proof: f (x) is an even function on R; (2) If the inequality mf (x) ≤e-x + m-1 for x is on (0, + ∞) Constant established, the number of realistic m range of values; (3) known positive a meet: there x0 ∈ [1,
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