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【摘要】 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程. 应引领学生有效投入数学活动，为学生建构生动活泼、主动探究和有个性学习的学习平台，让学生用自己的活动建立对已有数学知识的理解，进而完成对数学知识的建构.
【关键词】 数学活动；操作；参与
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者. 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分学习活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验.
在数学课堂教学中，教师的教学方式要发生相应的变化，要努力改变学生原有单一、被动的学习方法，建立和形成发挥学生主体性、多样化的学习方式，在如何引导学生有效投入数学活动上多下工夫.
一、在操作活动中参与
教师根据教学内容设计操作活动，调动学生的视觉、触觉、听觉等器官共同参与学习活动，让学生在感知的过程中接受新的知识. 如教学“有余数的除法”，在导入新课时，先让学生从学具盒中拿出8根小棒摆一摆正方形，学生摆出了两个小正方形或一个大正方形，结合小组讨论引导学生列出算式：8 ÷ 4 = 2（个），8 ÷ 8 = 1（个）. 接着要求学生用8根小棒摆一个三角形，学生汇报摆成的结果，教师用投影摆出两个三角形，还剩下2根，讨论得出余数的概念，板书课题.
学生通过动手操作，初步建立了余数的概念，认识到有余数的除法来源于生活实际. 学习这些知识，可以解决身边的数学问题，这样导入新课吸引了学生的注意力，在感知过程中，很快进入新知识的学习状态.
二、在纠正错误中参与
新知识教学时，学生限于自己的认知水平，在思考过程中往往出现一些错误，这是很正常的. 教师要钻研教材，超前估计，善于从学生学习过程中出现的各种错误出发，进行引导点拨，让学生自己纠正学习错误，变害为利. 如在教学“平行四边形的面积计算”时，教师首先出示一张长方形的图片，要求学生说出面积的计算方法（长 × 宽：a × b），并进行计算，接着出示一个平行四边形，让学生在小组中讨论怎样计算这个平行四边形的面积，学生通过思考，讨论出现了两种结果，一是用数小方格的方法来算面积，二是把两边相乘（a × b），显然第二种想法是错误的，我肯定了这名同学运用了类推的数学思考方法，但不评价是否正确，而是引导学生将平行四边形平移到长方形图上，通过师生分析比较，共同探讨，得出了正确的结论. 这种巧妙的纠正，从错误的观点入手，启发诱导，积极思维，开启心智，得出的结论印象深刻，效果也佳.
三、在学习过程中参与
教师应从教学内容的特点出发，运用合理的教学方法，向学生展示学习的过程，在教学“工程问题”时，我这样引导学生掌握学习过程：
出示两道准备题，（1）一项工程，5天内完成，平均每天完成几分之几？3天完成几分之几？（2）一项工程，每天完成六分之一，几天可以完成？通过思考，让学生得出工作效率、工作总量、工作时间之间的关系.
出示准备题：运来一批货物共45吨，甲汽车用10小时运完，乙汽车用15小时运完，两辆汽车合运多少小时可以运完？解答后让学生说说你是怎样想的，是根据什么数量关系来列算式的，接着，把准备题中“共有45吨”这个条件去掉，启发学生思考：没有这个条件，你还能解答吗？在复习题的启发下，学生认为把这批货物看做单位“1”的量，通过思考、讨论，学生正确地列出了算式.
在学生初步掌握工程应用题的解题思路后，教师引导学生回顾学习过程，比较两个算式，讨论得出两道题的解题过程在思路上是一致的，数量关系基本相同，从而沟通了新旧知识之间的联系.
这时我又提出新的问题：如果把问题改成“两辆汽车合运多少小时完成这批货物的六分之五”，又该怎么计算？学生通过思考、交流，找出了不同的解题方法，在整个教学过程中，由于教师精心设计导学步骤，学生逐步掌握了解决问题的方法.
四、在学法指导中参与
通过学生积极思考才能解答的问题都有一定的思考价值，在教学过程中，教师应重视学生思维过程的表述，如计算7 9 = ？我让学生先计算出得数，再引导学生回顾是怎样想的，学生通过小组讨论后回答：一是拆数凑十：① 1 9 = 10，10 6 = 16；② 7 3 = 10，10 6 = 16等；二是用推理的方法计算：① 因为8 9 = 17，7比8少1，所以7 9 = 16；② 7 10 = 17，9比10少1，7 9 = 16；③ 7 7 = 14，9比7多2，7 9 = 16；④ 9 9 = 18，7比9少2，7 9 = 16……还有的学生用圈十法，摆小棒数一数，学生的学习方式可谓多种多样，通过学生思维方式的表达，讨论出自己认为最好的计算方法.
五、在游戏活动中参与
教师运用愉快的数学游戏、生动的数学故事、快乐的数学比赛等形式，提出数学问题，并在游戏活动中自主掌握知识，培养解决数学问题的能力，树立敢于探索的勇气和信心，唤起创造的欲望.
如在教学约数和倍数一课快结束时，我没有按部就班地布置作业，而是开展了“动脑筋离课堂”的游戏. 我首先出示一张卡片2，如果学生能把自己的学号与卡片上的数字进行比较，说出几是几的倍数，几是几的约数，几能被几整除等内容，就可以离开教室，结果有一半学生愉快地走出教室，我又拿出一张写有5的卡片，有的学生结合整除应具备的条件说出了理由而离开了教室，接着出示卡片3，学号数是3的倍数的学生走出了教室. 剩下的学生的学号是1，7，11，13，17，…我问你们为什么不走，学生回答他们学号不是刚才卡片上的数的约数或倍数，“那么要出示哪个数字，大家就可以走了？”学生异口同声地说“1”，我出示一个大大的卡片“1”，剩下的同学欢天喜地离开了教室.
新颖有趣的“动脑筋离课堂”游戏，既巩固了所学知识，检查了学习效果，还对个别学生进行了纠正和指导，激活了学生的思维，一举多得.
【关键词】 数学活动；操作；参与
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上. 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者. 教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分学习活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验.
在数学课堂教学中，教师的教学方式要发生相应的变化，要努力改变学生原有单一、被动的学习方法，建立和形成发挥学生主体性、多样化的学习方式，在如何引导学生有效投入数学活动上多下工夫.
一、在操作活动中参与
教师根据教学内容设计操作活动，调动学生的视觉、触觉、听觉等器官共同参与学习活动，让学生在感知的过程中接受新的知识. 如教学“有余数的除法”，在导入新课时，先让学生从学具盒中拿出8根小棒摆一摆正方形，学生摆出了两个小正方形或一个大正方形，结合小组讨论引导学生列出算式：8 ÷ 4 = 2（个），8 ÷ 8 = 1（个）. 接着要求学生用8根小棒摆一个三角形，学生汇报摆成的结果，教师用投影摆出两个三角形，还剩下2根，讨论得出余数的概念，板书课题.
学生通过动手操作，初步建立了余数的概念，认识到有余数的除法来源于生活实际. 学习这些知识，可以解决身边的数学问题，这样导入新课吸引了学生的注意力，在感知过程中，很快进入新知识的学习状态.
二、在纠正错误中参与
新知识教学时，学生限于自己的认知水平，在思考过程中往往出现一些错误，这是很正常的. 教师要钻研教材，超前估计，善于从学生学习过程中出现的各种错误出发，进行引导点拨，让学生自己纠正学习错误，变害为利. 如在教学“平行四边形的面积计算”时，教师首先出示一张长方形的图片，要求学生说出面积的计算方法（长 × 宽：a × b），并进行计算，接着出示一个平行四边形，让学生在小组中讨论怎样计算这个平行四边形的面积，学生通过思考，讨论出现了两种结果，一是用数小方格的方法来算面积，二是把两边相乘（a × b），显然第二种想法是错误的，我肯定了这名同学运用了类推的数学思考方法，但不评价是否正确，而是引导学生将平行四边形平移到长方形图上，通过师生分析比较，共同探讨，得出了正确的结论. 这种巧妙的纠正，从错误的观点入手，启发诱导，积极思维，开启心智，得出的结论印象深刻，效果也佳.
三、在学习过程中参与
教师应从教学内容的特点出发，运用合理的教学方法，向学生展示学习的过程，在教学“工程问题”时，我这样引导学生掌握学习过程：
出示两道准备题，（1）一项工程，5天内完成，平均每天完成几分之几？3天完成几分之几？（2）一项工程，每天完成六分之一，几天可以完成？通过思考，让学生得出工作效率、工作总量、工作时间之间的关系.
出示准备题：运来一批货物共45吨，甲汽车用10小时运完，乙汽车用15小时运完，两辆汽车合运多少小时可以运完？解答后让学生说说你是怎样想的，是根据什么数量关系来列算式的，接着，把准备题中“共有45吨”这个条件去掉，启发学生思考：没有这个条件，你还能解答吗？在复习题的启发下，学生认为把这批货物看做单位“1”的量，通过思考、讨论，学生正确地列出了算式.
在学生初步掌握工程应用题的解题思路后，教师引导学生回顾学习过程，比较两个算式，讨论得出两道题的解题过程在思路上是一致的，数量关系基本相同，从而沟通了新旧知识之间的联系.
这时我又提出新的问题：如果把问题改成“两辆汽车合运多少小时完成这批货物的六分之五”，又该怎么计算？学生通过思考、交流，找出了不同的解题方法，在整个教学过程中，由于教师精心设计导学步骤，学生逐步掌握了解决问题的方法.
四、在学法指导中参与
通过学生积极思考才能解答的问题都有一定的思考价值，在教学过程中，教师应重视学生思维过程的表述，如计算7 9 = ？我让学生先计算出得数，再引导学生回顾是怎样想的，学生通过小组讨论后回答：一是拆数凑十：① 1 9 = 10，10 6 = 16；② 7 3 = 10，10 6 = 16等；二是用推理的方法计算：① 因为8 9 = 17，7比8少1，所以7 9 = 16；② 7 10 = 17，9比10少1，7 9 = 16；③ 7 7 = 14，9比7多2，7 9 = 16；④ 9 9 = 18，7比9少2，7 9 = 16……还有的学生用圈十法，摆小棒数一数，学生的学习方式可谓多种多样，通过学生思维方式的表达，讨论出自己认为最好的计算方法.
五、在游戏活动中参与
教师运用愉快的数学游戏、生动的数学故事、快乐的数学比赛等形式，提出数学问题，并在游戏活动中自主掌握知识，培养解决数学问题的能力，树立敢于探索的勇气和信心，唤起创造的欲望.
如在教学约数和倍数一课快结束时，我没有按部就班地布置作业，而是开展了“动脑筋离课堂”的游戏. 我首先出示一张卡片2，如果学生能把自己的学号与卡片上的数字进行比较，说出几是几的倍数，几是几的约数，几能被几整除等内容，就可以离开教室，结果有一半学生愉快地走出教室，我又拿出一张写有5的卡片，有的学生结合整除应具备的条件说出了理由而离开了教室，接着出示卡片3，学号数是3的倍数的学生走出了教室. 剩下的学生的学号是1，7，11，13，17，…我问你们为什么不走，学生回答他们学号不是刚才卡片上的数的约数或倍数，“那么要出示哪个数字，大家就可以走了？”学生异口同声地说“1”，我出示一个大大的卡片“1”，剩下的同学欢天喜地离开了教室.
新颖有趣的“动脑筋离课堂”游戏，既巩固了所学知识，检查了学习效果，还对个别学生进行了纠正和指导，激活了学生的思维，一举多得.