论文部分内容阅读
教学内容
青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第55-57页
教学目标
1.结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。
2.在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
3.结合具体情境体会数学与生活的联系。
教学重、难点
1.正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。
2.相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备
多媒体课件、三角板、直尺、彩笔、点子纸。
教材分析
本节课是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到直线马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行。“同一平面内，两直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。因此“角的认识”，即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角是学习本节课的又一基础。平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义，它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。
教学过程
一、 创设情境，导入新课
播放多媒体课件，展示铅笔盒掉下的两种情况，请学生观察，并说一说自己发现有什么不同。
根据学生回答，教师点明“同一平面内”的概念。并说明今天的学习就只限于第一种情况，也就是同一平面内。
板书：同一平面内
设计意图：课件动态呈现铅笔盒掉落的情境，这一生活中常见的现象能有效吸引学生的注意，激起学生观察的兴趣。学生通过自己的观察，切实理解“同一平面”和“不在同一平面”这两个抽象的几何概念，为后续学习做好铺垫。
二、 画图探究，学习新课
1.画一画。
观察同一平面内的两支铅笔，除了是这个样子，还可能是什么样子呢？请学生用两条直线（板书：两条直线）代替两支铅笔，在纸上画一画。
教师巡视学生画图情况，选择有代表性的画法进行展示。
2.分一分。
为了便于表述，给作品标上序号。
请同学们仔细观察这几组直线，有没有相似之处，能不能按一定的标准给它们分分类呢？小组讨论交流，教师提出建议：
独立思考，明确自己的分类标准，分类结果。
独立整理思路，想一想：发言时要说那几句话？
组内发言：一个一个轮流说，不懂要问，和前面同学说的一样的地方，尽可能不重复。
小组内讨论、交流，教师巡视检查讨论分类情况，掌握每组学生分类的标准。
3.说一说。
分小组汇报自己的分类结果。
（1）按直线的方向分为两类：横竖一类；斜的一类。
他们这组同学分了两类，其他小组评价一下，认为他们的这种分类方法怎样？引导学生发现如果把纸转一下，这种方法就不能成立。
（2）按交叉分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
对于这种分类方法，其他同学认为合适吗？想想我们画的什么线？又有什么特点？引导学生发现快要交叉的一类其实也是能够交叉的。
（3）按交叉分为两类：一类是交叉；一类是不交叉。
经过学生的质疑、验证、调整，最后达成共识：分为交叉和不交叉两类。教师点明数学概念：互相平行、相交、交点。课件演示互相平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行。说一说谁是谁的平行线？强调判断平行的理由：两条直线方向、距离一致。
同一平面内交叉的一类在数学上叫相交，相交的这个点叫交点。两条直线相交一定会有交点。
板书：相交 交点 互相平行
4.及时巩固：辨一辨——哪组直线相交？哪组直线互相平行？
电脑课件出示图形，请学生回答，说明理由。
5.认识互相垂直。
两条直线相交会形成什么？角。观察相交的作品，你能按照角的不同继续分类吗？引导学生找到直角，想办法验证直角，认识互相垂直。明确：判断两条直线互相垂直的理由是相交成直角。
板书：互相垂直 标上直角符号
6.及时巩固：辨一辨——哪组直线互相垂直？为什么？
课件出示图形，请学生说一说。
设计意图：相比直接认知概念的抽象、枯燥，通过小组讨论形成集体智慧则令同学欢迎。在小组活动的同时，教师有目的地掌握小组的活动成果，对集体交流时质疑的内容做到心中有数。在充分的质疑、交流、总结、调整的基础上，学生对知识的形成有了全面了解，掌握起来也就得心应手，认知概念就水到渠成，及时巩固所学，学生掌握会更扎实。科学合理地安排板书，帮助学生逐渐在头脑中建立数学知识的联系结构。同时让学生感悟数学知识间的密切联系。
三、 练习应用，巩固新知
1.猜一猜。
一个四边形，由两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？
请学生在思考后回答，并说一说在这个图形上哪两条直线互相平行？
2.找一找。
在小明爸爸的大桥设计图中你能找到今天所学的知识吗？指一指，说一说。
设计意图：“猜一猜”的解答不仅要运用本课所学，也是对长方形、正方形、平行四边形等旧知的回忆与复习，密切了数学知识间的联系，增强了数学的趣味性。而“找一找”则是信息窗的再运用，让学生在各种线的构图里发现新知识，感受数学的无处不在，应用之广。
四、 师生交流，总结全课
1.课件演示学习过程，复习学习内容。
板书课题：平行与相交
2.课件展示平行与相交在生活中应用的照片，感受数学与生活的密切联系，感受数学不一样的美。
请学生说一说自己的感受。
设计意图：给学生以引导，帮助学生总结学习方法，明确学习内容。通过一组生活中的实景照片，如五线谱、向远方延伸的铁轨、人行道等等，展示平行与相交的广泛应用，旨在让学生加深对数学来源于生活的认识，理解并感受数学那不一样的美。
青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第55-57页
教学目标
1.结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。
2.在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
3.结合具体情境体会数学与生活的联系。
教学重、难点
1.正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象力。
2.相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备
多媒体课件、三角板、直尺、彩笔、点子纸。
教材分析
本节课是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到直线马上就想到“无限延长”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行。“同一平面内，两直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。因此“角的认识”，即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角是学习本节课的又一基础。平面内两直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要意义，它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。
教学过程
一、 创设情境，导入新课
播放多媒体课件，展示铅笔盒掉下的两种情况，请学生观察，并说一说自己发现有什么不同。
根据学生回答，教师点明“同一平面内”的概念。并说明今天的学习就只限于第一种情况，也就是同一平面内。
板书：同一平面内
设计意图：课件动态呈现铅笔盒掉落的情境，这一生活中常见的现象能有效吸引学生的注意，激起学生观察的兴趣。学生通过自己的观察，切实理解“同一平面”和“不在同一平面”这两个抽象的几何概念，为后续学习做好铺垫。
二、 画图探究，学习新课
1.画一画。
观察同一平面内的两支铅笔，除了是这个样子，还可能是什么样子呢？请学生用两条直线（板书：两条直线）代替两支铅笔，在纸上画一画。
教师巡视学生画图情况，选择有代表性的画法进行展示。
2.分一分。
为了便于表述，给作品标上序号。
请同学们仔细观察这几组直线，有没有相似之处，能不能按一定的标准给它们分分类呢？小组讨论交流，教师提出建议：
独立思考，明确自己的分类标准，分类结果。
独立整理思路，想一想：发言时要说那几句话？
组内发言：一个一个轮流说，不懂要问，和前面同学说的一样的地方，尽可能不重复。
小组内讨论、交流，教师巡视检查讨论分类情况，掌握每组学生分类的标准。
3.说一说。
分小组汇报自己的分类结果。
（1）按直线的方向分为两类：横竖一类；斜的一类。
他们这组同学分了两类，其他小组评价一下，认为他们的这种分类方法怎样？引导学生发现如果把纸转一下，这种方法就不能成立。
（2）按交叉分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
对于这种分类方法，其他同学认为合适吗？想想我们画的什么线？又有什么特点？引导学生发现快要交叉的一类其实也是能够交叉的。
（3）按交叉分为两类：一类是交叉；一类是不交叉。
经过学生的质疑、验证、调整，最后达成共识：分为交叉和不交叉两类。教师点明数学概念：互相平行、相交、交点。课件演示互相平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行。说一说谁是谁的平行线？强调判断平行的理由：两条直线方向、距离一致。
同一平面内交叉的一类在数学上叫相交，相交的这个点叫交点。两条直线相交一定会有交点。
板书：相交 交点 互相平行
4.及时巩固：辨一辨——哪组直线相交？哪组直线互相平行？
电脑课件出示图形，请学生回答，说明理由。
5.认识互相垂直。
两条直线相交会形成什么？角。观察相交的作品，你能按照角的不同继续分类吗？引导学生找到直角，想办法验证直角，认识互相垂直。明确：判断两条直线互相垂直的理由是相交成直角。
板书：互相垂直 标上直角符号
6.及时巩固：辨一辨——哪组直线互相垂直？为什么？
课件出示图形，请学生说一说。
设计意图：相比直接认知概念的抽象、枯燥，通过小组讨论形成集体智慧则令同学欢迎。在小组活动的同时，教师有目的地掌握小组的活动成果，对集体交流时质疑的内容做到心中有数。在充分的质疑、交流、总结、调整的基础上，学生对知识的形成有了全面了解，掌握起来也就得心应手，认知概念就水到渠成，及时巩固所学，学生掌握会更扎实。科学合理地安排板书，帮助学生逐渐在头脑中建立数学知识的联系结构。同时让学生感悟数学知识间的密切联系。
三、 练习应用，巩固新知
1.猜一猜。
一个四边形，由两组互相平行的线段围成，它可能是什么图形？
请学生在思考后回答，并说一说在这个图形上哪两条直线互相平行？
2.找一找。
在小明爸爸的大桥设计图中你能找到今天所学的知识吗？指一指，说一说。
设计意图：“猜一猜”的解答不仅要运用本课所学，也是对长方形、正方形、平行四边形等旧知的回忆与复习，密切了数学知识间的联系，增强了数学的趣味性。而“找一找”则是信息窗的再运用，让学生在各种线的构图里发现新知识，感受数学的无处不在，应用之广。
四、 师生交流，总结全课
1.课件演示学习过程，复习学习内容。
板书课题：平行与相交
2.课件展示平行与相交在生活中应用的照片，感受数学与生活的密切联系，感受数学不一样的美。
请学生说一说自己的感受。
设计意图：给学生以引导，帮助学生总结学习方法，明确学习内容。通过一组生活中的实景照片，如五线谱、向远方延伸的铁轨、人行道等等，展示平行与相交的广泛应用，旨在让学生加深对数学来源于生活的认识，理解并感受数学那不一样的美。